不等式及其解集課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2

第九章不等式與不等式組9.1不等式不等式及其解集1.用符號(hào)“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子，叫做____________.

2.用符號(hào)“≠”表示不等關(guān)系的式子________不等式.(填“是”或“不是”)

3.使不等式成立的未知數(shù)的值叫做____________.

4.一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的

________.求不等式的解集的過程叫做____________.

不等式

是

不等式的解

解集

解不等式

自主導(dǎo)學(xué)5.用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系.(1)a與1的和是9；_______________________________________________(2)x的一半與x的2倍的和是負(fù)數(shù)；_______________________________________________(3)c與4的和的30%大于－2；_______________________________________________(4)x除以2的商加上2小于5._______________________________________________a＋1＝9

30%×(4＋c)＞－2

【例1】下列各式：①y＋1≠0；②－5＜0；③2x＝3；④x2－2xy＋y2；⑤a＋b＞0，其中不等式有(

).A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)不等式的概念

解析：用不等號(hào)連接的式子就是不等式，要判斷一個(gè)式子是否為不等式，可以此為依據(jù).①②⑤是不等式；③是等式；④是代數(shù)式，不含不等號(hào).因此選擇C.

答案：C探究學(xué)習(xí)技巧點(diǎn)撥：判斷一個(gè)式子是否為不等式，與式子中是否含有字母無關(guān)，只要是用不等號(hào)連接的式子就是不等式.1.下列各式中，不等式有(

).①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x≠2；⑤x＋2＞y＋3.A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D

跟蹤訓(xùn)練不等式的解和解集

【例2】當(dāng)x＝－3時(shí)，下列不等式成立的是(

).A.x－5＜－8

B.2x＋2＞0C.3＋x＜0D.2(1－x)＞7解析：當(dāng)x＝－3時(shí)，A項(xiàng)，x－5＝－8，故不等式x－5＜－8不成立；B項(xiàng)，2x＋2＝－4，故不等式2x＋2＞0不成立；C項(xiàng)，3＋x＝0，故不等式3＋x＜0不成立；D項(xiàng)，2(1－x)＝8，故不等式2(1－x)＞7成立，故D正確.答案：D技巧點(diǎn)撥：判斷一個(gè)未知數(shù)的值是否是不等式的解，主要是看將這個(gè)未知數(shù)的值代入原不等式時(shí)能否使不等式成立.不等式的解只是能使不等式成立的數(shù)值中的一個(gè)，而不等式的解集是所有能使不等式成立的數(shù)值的集合.2.不等式x＜4的非負(fù)整數(shù)解有(

).A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.直接寫出下列不等式的解集：(1)2x＜12的解集是______________；

(2)x－5＞0的解集是______________；

(3)x＋16＞19的解集是______________.

A

x＜6

x＞5

x＞3

跟蹤訓(xùn)練在數(shù)軸上表示不等式的解集

分析：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟如下.一、畫數(shù)軸；二、定界點(diǎn)；三、定方向.按照步驟畫圖即可.解：(1)

(2)

技巧點(diǎn)撥：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律.1.小于向左畫，大于向右畫.2.不等符號(hào)“＞”

“＜”畫空心圓圈.4.不等式x＜－5的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

).D跟蹤訓(xùn)練1.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是(

).A

提升訓(xùn)練

C

3.如果xy≠0，那么(

).A.x≠0B.y≠0C.x，y都不等于0D.x，y至少有一個(gè)不等于0C

B

m2＋n2＞2mn

x＜－18.設(shè)a，b，c表示三個(gè)不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三個(gè)物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是(

).A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜cA

9.如圖，測量一個(gè)玻璃球的體積的過程為：第一步，將180mL的水裝進(jìn)一個(gè)容量為300mL的杯子中；第二步，將三個(gè)相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有溢出；第三步，再將一個(gè)同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.根據(jù)以上過程，試推測一個(gè)玻璃球的體積，則下列范圍恰當(dāng)?shù)氖?

).A.10cm3以上，20cm3以下B.20cm3以上，30cm3以下C.30cm3以上，40cm3以下D.40cm3以上，50cm3以下C10.通過計(jì)算比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小.12________21；

23________32；34________43；

45________54；56________65；……

(1)根據(jù)以上結(jié)果猜想當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，nn＋1與(n＋1)n的大小關(guān)系.(2)根據(jù)以上猜想，請(qǐng)你判斷3650