2.3.3直線與圓圓與圓的位置課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版選擇性

圓與圓的位置關(guān)系掌握圓和圓的三種位置關(guān)系的判斷方法并運用待定系數(shù)法求圓的方程教學(xué)重點：教學(xué)難點：合理選擇方法正確解答圓與圓的關(guān)系的問題教學(xué)目標教學(xué)重難點1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？如何判定?

三種：點在圓外；點在圓上；點在圓內(nèi)。復(fù)習(xí)提問:代數(shù)法:點在圓內(nèi):(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2

點在圓上:(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2

點在圓外:(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2幾何法:點在圓內(nèi):d<r

點在圓上:d=r

點在圓外:d>r2.判斷直線和圓的位置關(guān)系:求圓心坐標及半徑r

圓心到直線的距離d(點到直線距離公式)幾何角度代數(shù)角度類比猜想圓與圓的位置關(guān)系消去x或y后得一元二次方程情景導(dǎo)入外離O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+r外切相交內(nèi)切從圖形上看圓與圓的五種位置關(guān)系：內(nèi)含O1O2=R－r0≤O1O2<R-rO1O2=0同心圓(一種特殊的內(nèi)含)公共點2個1個0個外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含判斷兩圓位置關(guān)系外離d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交內(nèi)切內(nèi)含幾何角度兩圓心坐標及半徑

圓心距d（兩點間距離公式）比較d和r1，r2的關(guān)系，下結(jié)論建議：結(jié)合圖形記憶(2)當(dāng)Δ=0時，有一個交點，兩圓位置關(guān)系如何？內(nèi)切或外切(3)當(dāng)Δ<0時，沒有交點，兩圓位置關(guān)系如何？內(nèi)含或外離反思：(1)當(dāng)Δ>0時，有兩個交點，兩圓相交.判斷C1和C2的位置關(guān)系:？代數(shù)角度判斷C1和C2的位置關(guān)系:相交外切例5：已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8＝0和:圓C2：x2+y2﹣4x-4y-2＝0試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系是圓O1：x2+y2﹣2x＝0和圓O2：x2+y2﹣4y＝0的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切解方程的總體思想：“消元降次”解：將圓O1：x2+y2﹣2x＝0和圓O2：x2+y2﹣4y＝0聯(lián)立方程組得：①②變式二：求圓和圓的公共弦長。練習(xí)、已知圓C1:x2+y2+4x–3=0與

圓C2:2x2+2y2–4y

–3=0(1)求過兩圓交點，且圓心在直線2x–y

–4=0上的圓(2)求兩圓公共弦所在的直線方程(3)求公共弦的長小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系幾何角度兩圓心坐標及半徑

圓心距d（兩點間距離公式）比較d和r1，r2的關(guān)系，下結(jié)論代數(shù)角度消去x或y后得一元二次方程判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？代數(shù)方法：只能判斷交點并不能準確的判斷?位置關(guān)系（有一個交點時不能判斷是內(nèi)切還?是