導數(shù)的四則運算說課課件-2023-2024學年高二下學期數(shù)學滬教版（2020）選擇性必修第二冊

導亦有道——導數(shù)的四則運算說課2024學校匯報人：**說課過程教學內(nèi)容解析1教學策略分析4教學目標設置2教學過程設計5學生學情分析3教學內(nèi)容解析11.1在教材中的地位工作回顧教學內(nèi)容解析教學目標設置

《導數(shù)及其應用》是[滬教版2020]選擇性必修第二冊《第5章導數(shù)及其應用》內(nèi)容.本章的核心概念是導數(shù)；導數(shù)的本質(zhì)在于它通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近，反映了函數(shù)值相對于自變量的變化快慢程度.導數(shù)的產(chǎn)生與微積分的發(fā)展密切相關，它源于對變化率的研究.在數(shù)學的發(fā)展歷程中,為了解決實際問題，如運動物體的速度和加速度的計算、曲線的切線斜率的確定等，數(shù)學家們逐漸發(fā)展出了描述函數(shù)在某一點處變化率的概念，即導數(shù).導數(shù)及其應用極限思想、線性逼近核心概念——導數(shù)學生學情分析教學策略分析教學過程設計1.2在教材中的作用工作回顧教學內(nèi)容解析教學目標設置本節(jié)課“導數(shù)的四則運算”是選擇性必修第二冊中第5章“導數(shù)及其應用”的第二節(jié)“導數(shù)的運算”的第二課時內(nèi)容.在此之前，學生們已經(jīng)系統(tǒng)地學習了六類基本初等函數(shù)的導數(shù)，并熟練掌握了通過定義來求解函數(shù)導數(shù)的基本技巧.然而，對于任意函數(shù)的導數(shù)求解，如果總是依賴定義，不僅計算過程會變得復雜繁瑣，而且耗時耗力，還涉及大量的重復性勞動.因此，為了更高效地求解更多函數(shù)的導數(shù)，我們需要深入研究并掌握導數(shù)的運算規(guī)律.導數(shù)的四則運算減法法則加法法則學生學情分析教學策略分析教學過程設計乘法法則除法法則教學目標設置2教學目標教學重點2.1教學核心教學目標設置教學內(nèi)容解析學生學情分析教學策略分析教學過程設計123怎么做？怎樣應用導數(shù)的四則運算法則？為什么？為什么學習導數(shù)的四則運算？什么是導數(shù)的四則運算法則？是什么？2.1教學目標在具體函數(shù)求導情境中猜測函數(shù)和的求導法則，利用導數(shù)定義進行形式上推導和以及積的法則結果的正確性參考萊布尼茲乘積法則的幾何思想從幾何直觀上進一步理解乘積法則教學目標設置教學內(nèi)容解析學生學情分析教學策略分析教學過程設計123進一步培養(yǎng)從特殊到一般的思維方法通過大膽猜想、小心論證的探究過程逐步提高自我學習的能力通過簡單初等函數(shù)求導的計算過程，理解并掌握導數(shù)的四則運算法則提升選擇合適的求導公式與法則運算的能力2.2教學重點教學重點公式應用函數(shù)的和差積商的導數(shù)公式教學目標設置教學內(nèi)容解析學生學情分析教學策略分析教學過程設計學生學情分析33學情分析學生情況學習難點學生已經(jīng)學習導數(shù)定義和初步掌握基本初等函數(shù)求導公式的基礎之上.由于不能總是依賴定義去逐一求解每個函數(shù)的導數(shù)，因此，探究一些初等函數(shù)和、差、積、商的導數(shù)運算規(guī)則顯得尤為自然和必要.對于積和商的求導公式，學生可能會猜測出錯誤的答案.如何巧妙地糾正這些偏差，實際上并不容易，這也是本節(jié)課的難點所在.在教授積和商的求導公式時，根據(jù)學生的層次水平酌情考慮只從形式上推導乘積法則，除法法則留給學生課后探究.學生學情分析教學目標設置教學內(nèi)容解析教學策略分析教學過程設計教學策略分析44教學策略分析采用問題鏈的形式，從特殊到一般，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律師生共同梳理出導數(shù)四則運算的一般規(guī)律，并用嚴謹?shù)臄?shù)學語言和文字語言進行歸納法則探究階段法則歸納階段法則運用階段通過例題的教師規(guī)范化書寫，設計具有多種解題思路的例題以及開放式活動，讓學生在合作交流中解決問題，在錯誤中得到教訓，從而進一步提高法則運用能力教學策略分析教學目標設置學生學情分析教學內(nèi)容解析教學過程設計教學過程設計55.1教學流程導入新課法則探究法則歸納法則運用小組互動知識小結分層作業(yè)教學過程設計教學目標設置學生學情分析教學策略分析教學內(nèi)容解析小組分享5.2導入新課目的1復習利用定義求導的方法目的2引出函數(shù)和的導數(shù)法則教學過程設計教學目標設置學生學情分析教學策略分析教學內(nèi)容解析引入

5.3知識建構123法則探究法則推導法則歸納通過具體函數(shù)和的導數(shù)法則類比猜測積的求導法則，學生舉反例發(fā)現(xiàn)乘積法則與之不同；通過類比歸納發(fā)現(xiàn)沖突，引發(fā)學生好奇.然后，師生共同閱讀法則，明晰正確的乘積法則以及商的法則.在引發(fā)學生認知沖突后引導學生從定義出發(fā)推導法則的合理性，同時給出數(shù)學史料幫助學生從幾何直觀上進一步理解乘積法則，提高學習的動力.通過符號語言和文字語言兩方面，以表格的形式歸納導數(shù)的四則運算法則，培養(yǎng)學生及時整理歸納知識點的習慣.通過提問的方式讓學生明確法則的運用范圍.教學過程設計教學目標設置學生學情分析教學策略分析教學內(nèi)容解析5.4例題講解例1

教學過程設計教學目標設置學生學情分析教學策略分析教學內(nèi)容解析例25.5合作運用小組活動:

運用四則運算，小組間互相出題求導數(shù)，全班分享出題過程和解決過程中可能出現(xiàn)的問題以及運用到了哪些四則運算求導法則？教學過程設計教學目標設置學生學情分析教學策略分析教學內(nèi)容解析5.6知識小結知識方面導數(shù)的四則運算法則知識方面簡單初等函數(shù)求導的方法：定義或者四則運算法則數(shù)學思想