【北師大版】初一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試題(帶答案)

一、選擇題1．已知線(xiàn)段、，，如果將移動(dòng)到的位置，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，與疊合，這時(shí)點(diǎn)的位置必定是（）A．點(diǎn)在線(xiàn)段上、之間） B．點(diǎn)與點(diǎn)重合C．點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上 D．點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上2．如圖，已知直線(xiàn)上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．13．如圖，C，D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF＝m，CD＝n，則AB＝（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n4．已知線(xiàn)段AB＝6cm，反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC＝AB，D是BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為_(kāi)___cmA．2 B．3 C．5 D．65．已知a=2b，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+c=c+2b B．a(chǎn)﹣m=2b﹣m C． D．6．“某工廠(chǎng)用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A、B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板120張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，問(wèn)能做成多少個(gè)A型盒子？”則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①甲同學(xué)：設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可得：4x3360②乙同學(xué)：設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，根據(jù)題意可得：34(120m)360③A型盒72個(gè)④B型盒中正方形紙板48個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若a=b，則a-3=b-3 B．若a=b，則7a-1=7b-1C．若a=b，則ac2+1=8．四位同學(xué)解方程x-13-x+26=4-x2，去分母分別得到下面四個(gè)方程：①2x-2-x+2=12-3xA．② B．③ C．②③ D．①④9．有一種密碼，將英文26個(gè)字母（不論大小寫(xiě)）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)序號(hào)（見(jiàn)表格），當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，按照此規(guī)定，將明碼“”譯成密碼是（）字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526A． B． C． D．10．已知整數(shù)……滿(mǎn)足下列條件：……，依次類(lèi)推，則的值為（）A． B． C． D．11．下列四種說(shuō)法：①減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；②兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)和為0；③兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；④如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)的和或差等于零．其中正確的說(shuō)法有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52 B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53 D．|﹣5|3和|﹣53|二、填空題13．如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是線(xiàn)段AC，BC，AB的中點(diǎn).若，，則線(xiàn)段PN的長(zhǎng)為_(kāi)_______.14．如圖，折一張長(zhǎng)方形紙的一角，使角的頂點(diǎn)落在A′處，且使得∠ABA′＝90°，BC為折痕，若BD為∠A′BE的平分線(xiàn)，則∠CBD＝________°．15．一條河的水流速度為3km/h，船在靜水中的速度為xkm/h，則船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莀___km/h；16．有一旅客攜帶了30公斤行李從重慶江北國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去武漢，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的購(gòu)買(mǎi)行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買(mǎi)了120元的行李票，則他的飛機(jī)票價(jià)格是______.17．下面每個(gè)正方形中的五個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個(gè)正方形中間數(shù)字m為_(kāi)_______，第n個(gè)正方形的中間數(shù)字為_(kāi)_____．（用含n的代數(shù)式表示）…………18．僅當(dāng)______，______時(shí)，與是同類(lèi)項(xiàng)。19．把67.758精確到0.01位得到的近似數(shù)是__．20．某工廠(chǎng)在2018年第一季度的效益如下：一月份獲利潤(rùn)150萬(wàn)元，二月份比一月份少獲利潤(rùn)70萬(wàn)元，三月份虧損5萬(wàn)元．則：(1)一月份比三月份多獲利潤(rùn)____萬(wàn)元；(2)第一季度該工廠(chǎng)共獲利潤(rùn)____萬(wàn)元．三、解答題21．如圖，已知線(xiàn)段和的公共部分，線(xiàn)段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長(zhǎng)．22．小剛和小強(qiáng)在爭(zhēng)論一道幾何問(wèn)題，問(wèn)題是射擊時(shí)為什么槍管上有準(zhǔn)星．小剛說(shuō)：“過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，所以槍管上才有準(zhǔn)星．”小強(qiáng)說(shuō)：“過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)我當(dāng)然知道，可是若將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，這樣不是有三點(diǎn)了嗎？既然過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，那弄出第三點(diǎn)是為什么呢？”聰明的你能回答小強(qiáng)的疑問(wèn)嗎？23．我們知道寫(xiě)成小數(shù)形式為，反過(guò)來(lái)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)形式．方法如下：設(shè)，由，可知，所以．解方程，得，所以．例如：把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法如下：設(shè)，由，可知，所以，解方程，得，所以．根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：（1）把下列無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式：①________；②________；③________．（2）借鑒材料中的方法，從第（1）題的①②③中任選一個(gè)，寫(xiě)出你的轉(zhuǎn)化過(guò)程．24．甲、乙兩人分別從相距30千米的A，B兩地騎車(chē)相向而行，甲騎車(chē)的速度是10千米/時(shí)，乙騎車(chē)的速度是8千米/時(shí)，甲先出發(fā)25分鐘后，乙騎車(chē)出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)后多少小時(shí)兩人相遇？（只列方程）莉莉：設(shè)乙出發(fā)后x小時(shí)兩人相遇．列出的方程為．請(qǐng)問(wèn)莉莉列出的方程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由并列出正確的方程．25．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計(jì)算B的表達(dá)式；(2)求出2A﹣B的結(jié)果；(3)小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．26．給出四個(gè)數(shù)：,2,6，計(jì)算“24點(diǎn)”，請(qǐng)列出四個(gè)符合要求的不同算式．（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，可用括號(hào)；注意：例如與只是順序不同，屬同一個(gè)算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)題意畫(huà)出符合已知條件的圖形，根據(jù)圖形即可得到點(diǎn)B的位置．【詳解】解：將移動(dòng)到的位置，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，與疊合，如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上、之間），故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了比較兩線(xiàn)段的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．2．C解析：C【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn)，得到AD，根據(jù)線(xiàn)段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm；∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段的和差、線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義，利用線(xiàn)段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】由已知條件可知，EC+FD=m-n，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=m-n∵E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m-n+m=2m-n故選：C．【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．4．A解析：A【分析】由BC＝AB可求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出BD的長(zhǎng)，利用線(xiàn)段的和差關(guān)系求出AD的長(zhǎng)即可.【詳解】∵BC＝AB，AB=6cm，∴BC=6×=16cm，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=BC=8cm，∵反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，∴AD=BD-AB=8-6=2cm，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，理解線(xiàn)段中點(diǎn)的概念，利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵.5．D解析：D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、因?yàn)閍=2b，所以a+c=c+2b，正確；B、因?yàn)閍=2b，所以a-m=2b-m，正確；C、因?yàn)閍=2b，所以＝b，正確；D、因?yàn)閍=2b，當(dāng)b≠0，所以＝2，錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)解答．6．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知，A型紙盒需要4個(gè)長(zhǎng)方形紙板，1個(gè)正方形紙板，B型紙盒需要3個(gè)長(zhǎng)方形紙板和2個(gè)正方形紙板，設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，可得A型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量和B型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量，可列出方程對(duì)①進(jìn)行判斷；設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，可得B型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量和A型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量，可列出方程對(duì)②進(jìn)行判斷；設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則可得A型盒子x個(gè)，B型盒子y個(gè)，根據(jù)長(zhǎng)方形紙板360張，正方形紙板120張，可得出方程組，求出A型紙盒和B型紙盒的數(shù)量可對(duì)③④進(jìn)行判斷．【詳解】設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，則A型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板4x張，正方形紙板x張，由于制作一個(gè)B型紙盒需要兩張正方形紙板，因此可得B型紙盒的數(shù)量為個(gè)，需要長(zhǎng)方形紙板3×張，因此可得，故①正確；設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，則B型紙盒有個(gè)，需要長(zhǎng)方形紙板3×個(gè)，A型紙盒有（120-m）個(gè)，則需長(zhǎng)方形紙板4（120-m）個(gè)，所以可得方程3×+4（120-m）=120，故②正確；設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則有，解得，即，A型紙盒有72個(gè)，B型紙盒有24個(gè)，所以B型盒中正方形紙板48個(gè)故③④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題時(shí)注意無(wú)蓋盒子中的長(zhǎng)方形及正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．7．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A.若a=b，則a?3=b?3，正確；B.若a=b，則7a?1=7b?1，正確；C.若a=b，則acD.當(dāng)c=0時(shí)，若ac故選D.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.8．D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的過(guò)程稱(chēng)為分母有理化，所有分母的最小公倍數(shù)是6，因此兩邊同時(shí)乘6；把得到的方程去括號(hào)得到另一個(gè)形式的方程，由此判斷.【詳解】把分母中的根式化去的過(guò)程稱(chēng)為分母有理化，分母的最簡(jiǎn)公分母是6，則兩邊同時(shí)乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正確；去括號(hào)得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.9．D解析：D【分析】明碼“l(fā)ove”中每一個(gè)字母所代表的數(shù)字分別為12，15，22，5，再根據(jù)這四個(gè)數(shù)字的奇偶性，求得其密碼．【詳解】l對(duì)應(yīng)的序號(hào)12為偶數(shù)，則密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，對(duì)應(yīng)r；o對(duì)應(yīng)的序號(hào)15為奇數(shù)，則密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，對(duì)應(yīng)e；v對(duì)應(yīng)的序號(hào)22為偶數(shù)，則密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，對(duì)應(yīng)w；e對(duì)應(yīng)的序號(hào)5為奇數(shù)，則密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，對(duì)應(yīng)j．由此可得明碼“”譯成密碼是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵是明確字母與數(shù)字的相互轉(zhuǎn)化，每一個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．10．C解析：C【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-（n-1），n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∴，故選擇C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．B解析：B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】①減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故本小題正確；②互為兩個(gè)相反數(shù)的兩數(shù)相加得零，故本小題正確；③減數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，差大于被減數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；④如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，這兩個(gè)數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)，故本小題正確；綜上所述，正確的有①②④共3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．B解析：B【分析】本題運(yùn)用有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及絕對(duì)值的概念進(jìn)行求解．【詳解】選項(xiàng)A：選項(xiàng)B：；∴選項(xiàng)C：；∴選項(xiàng)D：；∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)（只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱(chēng)相反數(shù)），絕對(duì)值（一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離），其中正數(shù)和零的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．二、填空題13．【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可CB的長(zhǎng)結(jié)合圖形根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)可得CN的長(zhǎng)進(jìn)而得出PN的長(zhǎng)【詳解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P為AB的中點(diǎn)∴AB=2AP=8∵CB=解析：【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可CB的長(zhǎng)，結(jié)合圖形、根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)可得CN的長(zhǎng)，進(jìn)而得出PN的長(zhǎng)．【詳解】∵AP=AC+CP，CP=1，∴AP=3+1=4，∵P為AB的中點(diǎn)，∴AB=2AP=8，∵CB=AB-AC，AC=3，∴CB=5，∵N為CB的中點(diǎn)，∴CN=BC=，∴PN=CN-CP=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線(xiàn)段的中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．14．90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及平角的定義求出根據(jù)BD為∠A′BE的平分線(xiàn)得到根據(jù)角的和差計(jì)算求出答案【詳解】∵∠ABA′＝90°∴∵BD為∠A′BE的平分線(xiàn)∴∴故答案為：90【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)解析：90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及平角的定義求出，，根據(jù)BD為∠A′BE的平分線(xiàn)，得到，根據(jù)角的和差計(jì)算求出答案．【詳解】∵∠ABA′＝90°，∴，，∵BD為∠A′BE的平分線(xiàn)，∴，∴故答案為：90．【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)：折疊前后的對(duì)應(yīng)角角相等，利用平角求角的度數(shù)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形中各角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．x＋3【分析】根據(jù)順?biāo)俣?靜水中的速度+水速即可列出代數(shù)式【詳解】解：船在這條河中的順?biāo)俣仁牵▁+3）km/h;故答案為：x+3；【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意找到所求的量之解析：x＋3【分析】根據(jù)順?biāo)俣?靜水中的速度+水速，即可列出代數(shù)式．【詳解】解：船在這條河中的順?biāo)俣仁牵▁+3）km/h;故答案為：x+3；【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系．16．800元【分析】該題目中的等量關(guān)系：該旅客購(gòu)買(mǎi)的行李票=飛機(jī)票價(jià)格×15×超重公斤數(shù)根據(jù)題意列方程求解【詳解】設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格是x元可列方程x?15×(30?20)=120解得：x=800則他的飛機(jī)解析：800元【分析】該題目中的等量關(guān)系：該旅客購(gòu)買(mǎi)的行李票=飛機(jī)票價(jià)格×1.5%×超重公斤數(shù)，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格是x元，可列方程x?1.5%×(30?20)=120解得：x=800則他的飛機(jī)票價(jià)格是800元.故答案為：800.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.17．【分析】由前三個(gè)正方形可知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)根據(jù)這一個(gè)規(guī)律即可得出m的值；首先求得第n個(gè)的最小數(shù)為1+4（n-1）=4n-3其它三個(gè)分別為4n-24n-14n由以上規(guī)律即可求解【詳解解析：【分析】由前三個(gè)正方形可知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個(gè)規(guī)律即可得出m的值；首先求得第n個(gè)的最小數(shù)為1+4（n-1）=4n-3，其它三個(gè)分別為4n-2，4n-1，4n，由以上規(guī)律即可求解．【詳解】解：由題知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，∴第4個(gè)正方形中間的數(shù)字m=14+15=29；∵第n個(gè)的最小數(shù)為1+4（n-1）=4n-3，其它三個(gè)分別為4n-2，4n-1，4n，∴第n個(gè)正方形的中間數(shù)字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案為：29；8n-3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圖形的變化規(guī)律，通過(guò)觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．2【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同進(jìn)而求出答案【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)∴b＝3c＝2故答案為：3；2【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義利解析：2【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)而求出答案．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴b＝3，c＝2，故答案為：3；2．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，利用同類(lèi)項(xiàng)的次數(shù)相同得出b，c的值是解題關(guān)鍵．19．76【分析】根據(jù)要求進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：把67758精確到001位得到的近似數(shù)是6776故答案是：6776【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱(chēng)為近似數(shù)解析：76．【分析】根據(jù)要求進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：把67.758精確到0.01位得到的近似數(shù)是67.76．故答案是：67.76．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱(chēng)為近似數(shù)．20．225【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可求出答案；（2）把三個(gè)月的利潤(rùn)相加即可得到答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意則150（5）=155（萬(wàn)元）；故答案為：155；（2）二月份獲利為：15070=解析：225【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可求出答案；（2）把三個(gè)月的利潤(rùn)相加，即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，則150（5）=155（萬(wàn)元）；故答案為：155；（2）二月份獲利為：15070=80（萬(wàn)元），∴第一季度該工廠(chǎng)共獲利潤(rùn)：150+80+（）=225（萬(wàn)元）；故答案為：225；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．三、解答題21．AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，設(shè)好未知數(shù)，用含x的式子表示出各線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．22．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際意義，易得答案．【詳解】解：如果將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，那么要想射中目標(biāo)，人眼與目標(biāo)確定的這條直線(xiàn)應(yīng)與子彈所走的直線(xiàn)重合，即與準(zhǔn)星和目標(biāo)所確定的這條直線(xiàn)重合，即可看到哪兒打到哪兒．換句話(huà)說(shuō)要想射中目標(biāo)就必須使準(zhǔn)星在人眼與目標(biāo)所確定的直線(xiàn)上．【點(diǎn)睛】題考查直線(xiàn)的性質(zhì)，無(wú)限延伸性即沒(méi)有端點(diǎn)；同時(shí)結(jié)合生活中的射擊場(chǎng)景，立意新穎，熟練掌握直線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1）①；②；③；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題目中的轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．（2）根據(jù)題目中的轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并寫(xiě)出過(guò)程．【詳解】（1）①；②；③．（2）從①②③中任選一個(gè)轉(zhuǎn)化即可．①設(shè)，則，所以，解方程，得，所以．②設(shè)，則，所以，解方程，得，所以．③