第8章 二元一次方程組 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊單元闖關(guān)雙測能力卷(含答案)

第八章二元一次方程組（測能力）——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知方程，用含x的式子表示y正確的是()A. B. C. D.2.已知是二元一次方程組的解,則的值是()A.1 B.2 C.3 D.43.欣欣服裝店某天用相同的價格賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是()A.盈利 B.虧損 C.不盈不虧 D.與售價a有關(guān)4.若方程組的解x和y相等，則a的值是()A.11 B.10 C.12 D.45.已知方程組，那么代數(shù)式的值是()A.6 B.7 C.8 D.96.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為()A. B. C. D.7.若是關(guān)于x，y的方程組的一個解，則的值為()A.5 B.-5 C.3 D.98.三元一次方程組的解為()A. B. C. D.9.若與互為相反數(shù)，則的值為()A.-1 B.1 C.-27 D.2710.請認(rèn)真觀察，動腦子想一想，圖84-1中的“？”表示的數(shù)是()A.420 B.240 C.160 D.70二、填空題（每小題4分，共20分）11.已知二元一次方程組，則的值是___________.12.《九章算術(shù)》卷第七“盈不足”的第一十八個問題原文：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何？大致意思是：現(xiàn)有黃金9枚和白銀11枚，它們的重量相等；互相交換1枚后，黃金8枚和白銀1枚比白銀10枚和黃金1枚輕13兩.問金、銀一枚各重多少？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意，列出的方程組是_________.13.一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，逆流航行比順流航行多用4小時，該輪船在靜水中的速度為______千米/小時.14.若是方程組的解，則的值是______________.15.為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓.初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為，需香樟數(shù)量之比為，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為.在實(shí)際購買時，香樟的價格比預(yù)算低20%，紅楓的價格比預(yù)算高25%，香樟購買數(shù)量減少了6.25%，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費(fèi)用恰好與預(yù)算費(fèi)用相等，則實(shí)際購買香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購買紅楓的總費(fèi)用之比為_________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）解方程組：.17.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)（其中m為常數(shù)，且），則稱B是點(diǎn)A的“m族衍生點(diǎn)”.例如：點(diǎn)的“2族衍生點(diǎn)”B的坐標(biāo)為，即.（1）點(diǎn)的“3族衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)A的“5族衍生點(diǎn)”B的坐標(biāo)是，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________；（3）若點(diǎn)（其中，點(diǎn)A的“m族衍生點(diǎn)”為點(diǎn)B，且，求m的值.18.（10分）已知方程組與有相同的解，求.19.（10分）先閱讀材料,然后解方程組.解方程組時,可由①得③,然后將③代入②得,求得,從而進(jìn)一步求得,所以原方程組的解為這種解法被稱為“整體代入法”,請用這樣的方法解方程組20.（12分）小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù)，小明說：“哇！這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”那么，你能回答以下問題嗎？（1）他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？（2）第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？（3）第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請你好好動動腦筋喲！21.（12分）已知關(guān)于的二元一次方程（為常數(shù)且）(1)該方程的解有_______組；若，且為非負(fù)整數(shù)，請直接寫出該方程的解；(2)若和是該方程的兩組解，且.①若，求的值；②若，且，請比較和大小，并說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：，移項(xiàng)得，解得故選D2.答案：D解析：將代入原方程組,得,解得.故選D.3.答案：B解析：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價為x元,第二件衣服的進(jìn)價為y元.由題意,得,該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為,即虧損了元.4.答案：A解析：根據(jù)題意可得：，把③代入①得，④，把④代入②得，，解得.故選：A.5.答案：B解析：，，，，①+②得：，即，故選B.6.答案：A解析：由題知，木條長x尺，繩子長y尺，由用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺，得：，由將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，得：，故所求方程組為：，故選：A.7.答案：B解析：是方程組的解，，令得，，③由得，，，把代入，得，解得：，.故選：B.8.答案：C解析：②×3+③得④,①×5-④×2得,解得,將代入①得,解得,將代入②,得,∴方程組的解為故選C.9.答案：B解析：由題意，得，所以由②，得③.將③代入①，得，解得.將代入③，得，所以方程組，的解是，所以.故選B.10.答案：B解析：設(shè)題圖中一個籃球表示的數(shù)是x，一頂帽子表示的數(shù)是y，一雙鞋表示的數(shù)是z.依題意得得得，解得，把代人③得，解得，把代入①得，解得，則方程組的解為故.故選B.11.答案：2解析：用得：，，故答案為：2.12.答案：(其他形式正確均可)解析：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得：13.答案：12解析：設(shè)船的速度為，水流的速度為，由題意可知：逆流航行的時間為10小時，則，解得，船在靜水中的速度為12千米/小時，故答案為12.14.答案：解析：是方程組的解，，得：，，得：，，，故答案為：.15.答案：解析：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列表如表（1）所示.由“甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為”，可列方程，，可得表（2）.設(shè)香樟原價為每棵m元，紅楓原價為每棵n元，則，，，.表（1）甲乙丙香樟4b3b9b紅楓合計(jì)5a6a7a表（2）甲乙丙合計(jì)香樟4b3b9b16b紅楓6b9b5b20b合計(jì)10b12b14b16.答案：解析：①+②，解得.將代入②和③，得，解得，所以原方程組的解為.17.答案：（1）（2）（3）解析：（1）點(diǎn)的“3族衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，即，故答案為：；（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為，由題意可得：，，點(diǎn)A坐標(biāo)為，故答案為：；（3）點(diǎn)，點(diǎn)A的“m族衍生點(diǎn)”為點(diǎn)，，，，，故m的值為：.18.答案：解析：由題意得：方程組與有相同的解所以聯(lián)立得：，解得：，代入，解得：所以19.答案：解析：由①得,③把③代入②,得,解得.把代入①,得,解得,所以原方程組的解是20.答案：（1）他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是4、5（2）第一次他們拼成的兩位數(shù)為45（3）第二次拼成的兩位數(shù)是54解析：（1）設(shè)他們?nèi)〕龅膬蓚€數(shù)字分別為x、y.第一次拼成的兩位數(shù)為，第二次拼成的兩位數(shù)為.根據(jù)題意得：，由②，得：③，得：.把代入①得：，他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是4、5.（2）根據(jù)（1）得：十位數(shù)字是4，個位數(shù)字是5，所以