河北省石家莊市長安區(qū)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

河北省石家莊市長安區(qū)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子從左到右變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，若∠BAC=35°，則∠CAE的度數(shù)為（）A．90° B．75° C．65° D．85°3．如圖，在矩形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM，過點(diǎn)D作，垂足為若，，則BM的長為A．1 B． C． D．4．將點(diǎn)P(5，3)向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，落在函數(shù)y＝kx﹣2的圖象上，則k的值為()A．k＝2 B．k＝4 C．k＝15 D．k＝365．如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．65° D．75°6．某校對(duì)九年級(jí)6個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為（單位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3 B．3.1 C．4 D．17．下列式子中y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=3x-5 B．y= C．y= D．y=28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（-2，0），點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（-3，4）． B．（-4，3）． C．（-5，3）． D．（-5，4）．9．如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（2，m），B（n，３），那么一定有（）A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<010．若，則的值為（）A．9 B．-9 C．35 D．-35二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_____．12．關(guān)于t的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是______．13．直線y＝﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若點(diǎn)以1厘米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以2厘米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_____秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．15．如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為________cm．16．某商場為了統(tǒng)計(jì)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋哪個(gè)號(hào)碼賣得最好，則應(yīng)關(guān)注該品牌運(yùn)動(dòng)鞋各號(hào)碼銷售數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)中的_____________．17．若實(shí)數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為。18．直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為、則這條直線的解析式為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，現(xiàn)有一張邊長為8的正方形紙片，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，交于，折痕為，連結(jié)、.（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)時(shí)，求的長.20．（6分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______，的值為______.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加綜合實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為______.（3）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個(gè)位）？（4）若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天？21．（6分）小芳和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小芳開始跑步中途改為步行.達(dá)到圖書館恰好用，小東騎自行車以的速度直接回家，兩個(gè)離家的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）家與圖書館之間的路程為，小芳步行的速度為；（2）求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間22．（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．23．（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的長．24．（8分）閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學(xué)年開展了讀書活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，八年級(jí)班40名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的情況如表讀書冊(cè)數(shù)45678人數(shù)人6410128根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求：(1)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)；(2)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)．25．（10分）如圖，已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）將先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到．①在圖中畫出，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；②如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離．26．（10分）某校學(xué)生會(huì)在得知田同學(xué)患重病且家庭困難時(shí)，特向全校3000名同學(xué)發(fā)起“愛心”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了該校某班學(xué)生的捐款情況，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．

（1）該班的總?cè)藬?shù)為

______

人，將條形圖補(bǔ)充完整；（2）樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù)

______

，中位數(shù)為

______

；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校3000名同學(xué)中本次捐款金額不少于20元有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)，不會(huì)改變分式的大小.2、D【解析】

由題意可得∠BAE是旋轉(zhuǎn)角為120°且∠BAC=35°，可求∠CAE的度數(shù)．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE∴∠BAE=120°且∠BAC=35°∴∠CAE=85°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題．3、D【解析】

由AAS證明≌，得出，證出，連接DM，由HL證明≌，得出，因此，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，在和中，，≌，，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得：，解得：，.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，得出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，將該點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx﹣2中求k即可．【詳解】將點(diǎn)P（5，3）向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），將點(diǎn)（1，2）代入y＝kx﹣2中，得k﹣2＝2，解得k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律．關(guān)鍵是找出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．5、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=50°，則利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠ADB，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠ABD的度數(shù)．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后，得到△ADC′，∴AB=AD，∠BAD=50°，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABD=（180°-50°）=65°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到△ABD為等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：在這一組數(shù)據(jù)中3.1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.1．故選B．考點(diǎn)：眾數(shù)．7、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義：形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、y=3x-5，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=，是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=x是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D、y=2不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的一般形式．8、D【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（-2，0），點(diǎn)D在y軸上，

∴AB=AD=5，

∴DO=AD2-AO2=52-32=4，

∴點(diǎn)C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

∵A，B是不同象限的點(diǎn)，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限,要不在二、四象限，∴由點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)可以知：點(diǎn)A與點(diǎn)B在一、三象限時(shí)：橫縱坐標(biāo)的符號(hào)應(yīng)一致，顯然不可能；點(diǎn)A與點(diǎn)B在二、四象限：點(diǎn)B在二象限得n<0，點(diǎn)A在四象限得m<0.故選D.10、C【解析】

先將兩邊同時(shí)平方可得：a2-2ab+b2=4,再將a2+b2=18代入可得ab的值，從而得到5ab的值.【詳解】因?yàn)樗詀2-2ab+b2=4，又因?yàn)?，所?2ab=-14,所以ab=7,所以5ab=35.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用完全平方公式變形求值，解題關(guān)鍵是對(duì)進(jìn)行變形，進(jìn)而求得ab的值.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計(jì)n大約是1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、m＜1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】去分母得：m-5=t-2，解得：t=m-1，由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到m-1＜0，且m-1≠2，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、(，)【解析】試題分析：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解答此題的關(guān)鍵．∵令y=0，則﹣3x+5=0，解得x=，∴直線y=﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)14、3或【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBD=∠CBD，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=11cm，∵AF=5cm，∴AD=16cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BC=AD=8cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q在EC上時(shí)，根據(jù)PF=EQ可得:5-t=8-2t，解得：t=3；②當(dāng)Q在BE上時(shí)，根據(jù)PF=QE可得：5-t=2t-8，解得：t=．所以，t的值為：t=3或t=．故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到答案．【詳解】是角平分線上的一點(diǎn)，，，，M是OP的中點(diǎn)，，，，點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的最小值為P到OB距離，的最小值，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵．16、眾數(shù)【解析】

根據(jù)題意可得：商場應(yīng)該關(guān)注鞋的型號(hào)的銷售量，特別是銷售量最大的鞋型號(hào)即眾數(shù)．【詳解】某商場應(yīng)該關(guān)注的各種鞋型號(hào)的銷售量，特別是銷售量最大的鞋型號(hào)，由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．17、20?！窘馕觥肯雀鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20。所以，三角形的周長為20。18、y=1x+1．【解析】

把（-1，0）、（0，1）代入y=kx+b得到，然后解方程組可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，所以直線的解析式為y=1x+1．故答案為y=1x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），然后把函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b，從而得到一次函數(shù)的解析式．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）PH=．【解析】

（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠PBC=∠BPH，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠PBC即可得出答案；（2）首先過B作BQ⊥PH，垂足為Q，易證得△ABP≌△QBP，進(jìn)而得出△BCH≌△BQH，即可得出AP+HC=PH．（3）首先設(shè)AE=x，則EP=8-x，由勾股定理可得：在Rt△AEP中，AE2+AP2=PE2，即可得方程：x2+22=（8-x）2，即可求得答案AE的長，易證得△DPH∽△AEP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．【詳解】（1）證明：∵PE=BE，∴∠EPB=∠EBP，又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP．即∠BPH=∠PBC．又∵四邊形ABCD為正方形∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC．∴∠APB=∠BPH．（2）證明：過B作BQ⊥PH，垂足為Q，由（1）知，∠APB=∠BPH，在△ABP與△QBP中，，∴△ABP≌△QBP（AAS），∴AP=QP，BA=BQ．又∵AB=BC，∴BC=BQ．又∵∠C=∠BQH=90°，∴△BCH和△BQH是直角三角形，在Rt△BCH與Rt△BQH中，，∴Rt△BCH≌Rt△BQH（HL），∴CH=QH，∴AP+HC=PH．（3）解：∵AP=2，∴PD=AD-AP=8-2=6，設(shè)AE=x，則EP=8-x，在Rt△AEP中，AE2+AP2=PE2，即x2+22=（8-x）2，解得：x=，∵∠A=∠D=∠ABC=90°，∴∠AEP+∠APE=90°，由折疊的性質(zhì)可得：∠EPG=∠ABC=90°，∴∠APE+∠DPH=90°，∴∠AEP=∠DPH，∴△DPH∽△AEP，∴，∴，解得：DH=．∴PH=【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)．注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系、注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．20、解：（1）；；（2）；（3）估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是4天；（4）估計(jì)有31500名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天．【解析】

（1）結(jié)合兩圖，先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出各部分的百分比，從而得出答案；（2）用360°乘以活動(dòng)時(shí)間為6天的百分比即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解可得．（4）用樣本估計(jì)總體，即可計(jì)算．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%=200人∴活動(dòng)天數(shù)為4天的百分比b=60÷200=30%,活動(dòng)天數(shù)為6天的百分比=20÷200=10%,活動(dòng)天數(shù)為5天的百分比a=1-(20%+15%+5%+10%+30%)=1-80%=20%故答案為：20%；30%,（2）∵活動(dòng)天數(shù)為6天的百分比是10%，∴活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角=360°×10%=36°．故答案為：36°（3）以各部分的百分比為權(quán)，得，∴估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是4天．（4），∴估計(jì)有31500名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）4000,100；（2），自變量的范圍為；（3）兩人相遇時(shí)間第8分鐘.【解析】

（1）認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；

（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)．【詳解】（1）由圖象可得：家與圖書館之間的路程為4000米，小芳步行的速度為（2）∵小東騎自行車以的速度直接回家∴他離家的路程自變量的范圍為（3）由圖像可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前解得兩人相遇時(shí)間第8分鐘.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，考查了對(duì)一次函數(shù)圖象代表意義的分析和從方程角度解決一次函數(shù)問題．22、證明見解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形OBEC是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)求出∠AOB=90°，根據(jù)矩形的判定推出即可．【詳解】∵BE∥AC，CE∥DB，∴四邊形OBEC是平行四邊形，又∵四邊形ABCD是菱形，且AC、BD是對(duì)角線，∴AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∴平行四邊形OBEC是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．23、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）已知四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD∥BC，所以∠F=∠1．再由AF平分∠BAD，可得∠2=∠1．所以∠F=∠2，根據(jù)等腰三角形的判定可得AB=BF，即可得BF=CD；（2）先判定△BEF為Rt△，在Rt△BEF即可求解.試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC．∴∠F=∠1．又∵AF平分∠BAD，∴∠2=∠1．∴∠F=∠2．∴AB=BF．∴BF=CD．（2）解：∵AB=BF，∠F=60°，∴△ABF為等邊三角形．∵BE⊥AF，∠F=60°，∴∠BEF=90°，∠3=30°．在Rt△BEF中，設(shè)，則，∴．∴．∴AB=BF=3．24、(1)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)為冊(cè)．(2)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為冊(cè)．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)=讀書冊(cè)數(shù)總數(shù)÷讀書總?cè)藬?shù)，求出該班同學(xué)讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)；（2）將圖表中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.【詳解】解：該班學(xué)