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文檔簡介
2024屆河北省保定市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題
注意事項:
1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。
3,請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。
4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.足球比賽的記分辦法為:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.一個隊打了14場比賽,負5場,共得19
分,那么這個隊勝了
A.3場B.4場C.5場D.6場
2.現(xiàn)在的時間是9點30分,時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是()
A.90°B.100°C.l()50D.107°
3.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,,”的值應(yīng)是()
。卜r?ɑ
I2I8II142∣w22∣∣mT[焉-
A.110B.158C.168D.178
4.計算:(-3)X9的結(jié)果等于()
A.—27B.—6C.27D.6
5.在墻壁上固定一根橫放的木條,至少需要釘子的枚數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
6.下列運算中,正確的是()
A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D?5儲一4小=1
7.下列整式中,去括號后得αd+C的是()
A.a-(A+c)B.-(a?b)+c
C.-a-(6+c)D.a-(?-c)
8.如圖,將一副三角板按以下四種方式擺放,其中NC與"一定互余的是()
D.
9.長方形的寬為2加+〃,長比寬多加-〃,則這個長方形的周長是()
A.3mB.5m+nC.1Om+2nD.12/+8〃
10.如圖在正方形網(wǎng)格中,點O,A9B9C9。均是格點.若OE平分N80C,則NOoE的度數(shù)為()
B.22.5°C.30°D.67.5°
11.如圖是一個正方體的平面展開圖,那么這個正方體“美”字的對面所標(biāo)的字是()
A.生B.更C.活D.讓
12.關(guān)于代數(shù)式£1絲,下列表述正確的是()
2
A.單項式,次數(shù)為1B.單項式,次數(shù)為2
C.多項式,次數(shù)為2D.多項式,次數(shù)為3
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.如圖①是一個三角形,分別連接這個三角形三邊中點得到圖②;再分別連接圖②中小三角形三邊的中點,得到圖
③.按上面的方法繼續(xù)下去,第個圖形中有25個三角形.
①②③。
14.如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確
解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是.
15.已知線段AB=IOcm,點D是線段AB的中點,直線AB上有一點C,并且BC=2cm,則線段DC=
16.若關(guān)于X的方程2(L-k)X-3x=-1無解,則k=.
2
17.已知/一2(機—3)x+9是一個多項式的完全平方,則W=
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18.(5分)已知射線AB//射線CO,點E、/分別在射線AB、Co上.
(1)如圖1,點P在線段E/上,若NA=25°,NAPC=70。,求NC的度數(shù);
(2)如圖2,若點P在射線EE上運動(不包括線段所),猜想NAP。、NA、NC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理
由;
(3)如圖3,若點P在射線EF上運動(不包括線段EF),請直接寫出NA、ZAPC./C之間的數(shù)量關(guān)系,不必說
明理由.
19.(5分)互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品標(biāo)價為240元,按標(biāo)價的五折銷售,
仍可獲利20%,則這件商品的進價為多少元?(用方程解答)
20.(8分)已知如圖,根據(jù)下列要求畫圖:
(1)作線段A8;
(2)作射線04、射線OB;
(3)分別在線段A5、QA上取一點GD(點C、。都不與線段的端點重合),作直線CO,使直線CD與射線08交
于點E;
(4)寫出直線CD上的任意兩條線段.
*B
∩?
21.(10分)甲、乙兩個加工廠計劃為某開發(fā)公司加工一批產(chǎn)品,已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件
和24件,且單獨加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天,已知由甲廠單獨做,公司需付甲廠每天費用180元;若由乙
廠單獨做,公司需付乙廠每天費用220元.
(1)求加工的這批產(chǎn)品共有多少件?
(2)若由一個加工廠單獨加工完成,選用哪個加工廠費用較低?
22.(10分)計算:⑴5+(-7);
(2)-×(-42)-O.25X(-5)×(^)3;
8
(3)4-2×(3-√5)+3×√5;
(4)108o18,-56.5o(結(jié)果用度表示).
23.(12分)解方程
3χ+ι4x-2
(l)5(x+2)=2(5x-l).(2)--------------------=1.
25
參考答案
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1、C
【分析】設(shè)共勝了X場,本題的等量關(guān)系為:勝的場數(shù)x3+平的場數(shù)xl+負的場數(shù)XO=總得分,解方程即可得出答案.
【詳解】設(shè)共勝了X場,則平了(14-5-x)場,
由題意得:3x+(14-5-x)=19,
解得:x=5,即這個隊勝了5場.
故選C.
【點睛】
此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)x3+平的場數(shù)χl+負的場數(shù)XO=總得
分,難度一般.
2、C
【詳解】
30o×3+30÷2=105o.
故選C.
【點睛】
本題考查了鐘面角的計算,根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計算,每一份為30。,9點30分時,分針的位置在6
時,時針的位置在9時與10時的中間,共占著3.5份.
3、B
【分析】
【詳解】根據(jù)排列規(guī)律,10下面的數(shù)是12,10右面的數(shù)是14,
V8=2×4-0,22=4×6-2,44=6×8-4,
Λm=12×14-10=158.
故選B
4、A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可
【詳解】解:(-3)X9=-27
故選A
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的乘法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則.
5、B
【解析】根據(jù)直線的性質(zhì),兩點確定一條直線解答.
【詳解】V兩點確定一條直線,
.?.至少需要2枚釘子.
故選B.
【點睛】
考查了直線的性質(zhì),熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】試題分析:3a和2b不是同類項,不能合并,A錯誤:2/和3/不是同類項,不能合并,B錯誤:3a2b-3ba2=0,
C正確;5。2-4/=/,D錯誤,故選C.
考點:合并同類項.
7、D
【解析】根據(jù)去括號法則,可知a-(b+c)=a-b-c,故不正確;-(a-b)+c=-a+b+c,故不正確;-a-(b+c)=-a-b-c,故
不正確;a-(b-c)=a-b+c,故正確.
故選D.
8、A
【分析】根據(jù)圖形,結(jié)合互余的定義判斷即可.
【詳解】解:A、Na與NP互余,故本選項正確;
B、Na與Nβ不互余,故本選項錯誤;
C、Na與NP不互余,故本選項錯誤;
D、Na與Nβ不互余,Na和NP互補,故本選項錯誤;
故選:A.
【點睛】
本題考查了對余角和補角的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.
9、C
【分析】根據(jù)題意求出長方形的長,根據(jù)周長公式計算即可;
【詳解】T長方形的寬為2加+〃,長比寬多加-〃,
,長方形的寬為:2m+n+-∏}-2m+n+m—n-3m,
二長方形的周長=2(2%+〃)+2X3/=4?+2z?+6Λ7=IOzz?+2n?
故答案選C.
【點睛】
本題主要考查了代數(shù)式的表示,準確計算是解題的關(guān)鍵.
10、B
【分析】根據(jù)圖形觀察可知:ZBoD=90。,NCoD=45。,得出NeOe=I35。,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NCOE
的度數(shù),進而得出NDOE的度數(shù)即可.
【詳解】解:由圖形可知,/800=90。,NCO£)=45。,
.?.N5OC=135°,
TOE平分N50C,
二NCQE=67.5。,
:.ZDOE=67,5o-45o=22,5o.
故選:B.
【點睛】
本題主要考查了角的計算,角平分線的定義,觀察圖形可得:/800=90。,NC0。=45。,是解決本題的關(guān)鍵.
11、A
【解析】解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“讓”與面“活”相對,面“生”與面“美”相對,面“更”
與面“好”相對.
故,,美,,字對面的字是,,生
故選A.
12、C
【分析】利用多項式的定義,變化代數(shù)式解出答案.
【詳解Tcr3b
T-T
故此代數(shù)式是多項式,次數(shù)為2.
所以C選項是正確的.
【點睛】
此題主要考查多項式,正確把握多項式的定義是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13、7
【分析】分別數(shù)出第①、②、③個圖形中三角形的個數(shù)為1,5,9個,然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個,
據(jù)此規(guī)律即可求解.
【詳解】解:觀察圖形可知,第一個圖中共有三角形個數(shù)為1個,
第二個圖中共有三角形5個,
第三個圖中共有三角形9個,
發(fā)現(xiàn)后一個圖形依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個,
故第n個圖形共有三角形個數(shù)為:l+4x(n-l)=4n-3個
當(dāng)4n-3=25時,求得n=7.
故第7個圖形中有25個三角形.
故答案為:7.
【點睛】
本題考查了圖形的變化類問題,在找規(guī)律的時候,要聯(lián)系前后圖形中的個數(shù),找出對應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵.
14、兩點之間線段最短
【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,
能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是:兩點之間線段最短,
故答案為兩點之間線段最短.
15、7cm或3cm
【分析】分C在線段AB延長線上,C在線段AB上兩種情況作圖.再根據(jù)正確畫出的圖形解題.
【詳解】解:T點D是線段AB的中點,
:?BD=0.5AB=0.5×10=5cm,
(1)C在線段AB延長線上,如圖.
I?,I
ADBC
DC=DB+BC=5+2=7cm;
(2)C在線段AB上,如圖.
ADCB
DC=DB-BC=5-2=3cm.
則線段DC=7cm或3cm.
16、-1
【分析】先去括號,對X進行合并同類項,當(dāng)X的系數(shù)為零時,方程無解,計算出k即可.
【詳解】解:2(g-k)x-3x=-l
2
X一2Ax—3x=-1
(-2k-2)x=-?
V方程無解,
.?.-2Z-2=0
.,.k=-l
【點睛】
本題考查了一元一次方程的解,熟知一元一次方程無解的條件是X的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵.
17、0或1
【分析】根據(jù)完全平方的形式解題即可.
【詳解】由題意得f-2(機一3)x+9=f—2(〃?-3)x+32,
—2(m-3)x=2×(±3)X,
解得:m=l或m=0,
故答案為:?;?.
【點睛】
此題考查完全平方式的理解和運用,注意中間項.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18、(1)NC=45°;(2)ZAPC=ZC-ZA,理由見解析;(3)ZAPC=ZA-ZC.
【分析】(1)過P作PQ〃AB,由AB〃CD得至UCD〃PQ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得N2=NC,ZA=Zl,則NAPC=Nl
+Z2=ZA+ZC,把NA=25。,NAPC=70。代入計算可得到NC的度數(shù);
(2)證明方法與(1)一樣,可得到NAPC=NC-NA;
(3)證明方法與(1)一樣,可得到NAPC=NA-NC.
【詳解】(1)過點P作PQ//AB(如圖1),
ABHCD(已知),
.?.PQ∕∕CD,(平行于同一條直線的兩直線互相平行)
.?.ZC=Z2,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
PQHAB,
.'.ZA=Zb(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
.?.ZAPC=Z1+Z2=ZA+ZC
ZA=25o,ZAPC=70°,
.?.ZC=ZAPC-NA=70°-25°=45°;
(2)NAPC=NC-NA,理由如下:
過點P作PQ//AB(如圖2),
ABHCD(已知),
..PQHCD,(平行于同一條直線的兩直線互相平行)
.-.ZC=ZCPQ,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
PQHAB,
..ZA=ZAPQ,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
ZAPC=NCPQ-ZAPQ,
.-.ZAPC=ZC-ZA;
(3)ZAPCZA-ZC;
理由如下:
過點P作PQ//A8(如圖3),
ABHCD(已知),
..PQHCD,(平行于同一條直線的兩直線互相平行),
,NC=NCPQ,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
PQHAB,
..ZA=ZAPQ,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
ZAPC=ZAPQ-ZCPQ=ZA-ZC,
.-.ZAPC=ZA-AC.
【點睛】
本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力,證明過程類似,難度不大.
19、IoO
【分析】設(shè)這件商品的進價為X元,根據(jù)題意列出方程求解即可.
【詳解】解:設(shè)這件商品的進價為X元,根據(jù)題意可得以下方程
240×0.5-X-0.2X
解得X=IoO
答:這件商品的進價為100元.
【點睛】
本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題,掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵.
20、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析;
【分析】根據(jù)題目的要求作線段、射線,直線,即可得到答案.
【詳解】解:⑴、(2)、(3)如圖所示:
E1
歹B
(4)線段CD,線段CE為所求.
【點睛】
本題主要考查了直線、射線、線段的作圖,是一個基礎(chǔ)題.
21、(1)加工的這批產(chǎn)品有960件;(2)選用乙加工廠費用較低
YX
【分析】(1)設(shè)這批產(chǎn)品共有X件,根據(jù)題意構(gòu)造方程7-二=20,即可解得答案;
(2)分別討論出由甲廠單獨加工,由乙廠單獨加工,比較后,可得答案.
【詳解】解:(1)設(shè)加工的這批產(chǎn)品有X件,根據(jù)題意,得
±-二=20,
1624
解這個方程,得:%=96(),
二加工的這批產(chǎn)品有960件;
(2)甲單獨完成需費用為:—X180=10800(元),
16
乙單獨完成需費用為:—×220=8800(元),
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