山東省淄博市博山區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省淄博市博山區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.64的算術(shù)平方根為（）

A.8B.-8C.4D.-A

2.如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是

D.M=m(n+1)

3.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)

來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（）

—三四|

口|

567哪

121314■1

19202122232425

262728293031

A.49B.70C.91D.105

4.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖,原正方體中“考”的對(duì)面是（)

B.試C.順D.利

5.人民日?qǐng)?bào)記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國(guó)信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn).新建光纜線路329萬(wàn)千米，光纜線路

總長(zhǎng)度達(dá)到4646萬(wàn)千米，同比增長(zhǎng)12.5%.請(qǐng)將新建光纜線路長(zhǎng)度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.46.46x1()6千米B.4.646xl(f千米C.0.329xl(T千米D.3.29x106千米

2a—3b-13a-8.32(x+2)-3(y-l)=13

6.若方程組、c的解是,,則方程組二”的解是()

3。+58=301.23I(x+2二)+52(y-l)=30

x=8.3|"x=10.3x-6.3[%=10.3

A.<B.<C.《D.<

y=1.2y=0.2y-2.2y=0.2

7.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.0是最小的有理數(shù)B.0是最小的整數(shù)

C.-1的相反數(shù)與1的和是0D.0是最小的非負(fù)數(shù)

13

8.一B是-2的（）.

2

A.相反數(shù)B.絕對(duì)值C,倒數(shù)D.以上都不對(duì)

9.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為13,底邊長(zhǎng)為10,則底邊上的高為（）

A.6B.7C.9D.12

10.某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約6c.現(xiàn)在地面氣溫是rC,則A米高度的氣溫用含心

，的代數(shù)式表示正確的是（）

3。6000

A.t+6/2B.t--------C.t---------D.t—6/?

500h

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，NAOB是直角，NAOC=4（）,OD平分/BOC,則NAOD的度數(shù)為

12.如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線平分N50C、ON平分NAOC,NMON的度數(shù)為

13.如圖，在從同一點(diǎn)出發(fā)的七條射線Q4、OB、OC、OD、OE、OF,OG組成的圖形中，共有個(gè)銳角.

B

,C

卬

14.51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________

15.如右圖，C是線段AB上任意一點(diǎn)，M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)，如果AB=12cm,那么MN的長(zhǎng)為cm.

AMCNB

16.已知x=l是關(guān)于x的方程a（x+2）=a+x的解，則。的值是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）小明將。=6,/?=9代入代數(shù)式3（48—4"2）—3片6+2（6出?2+4）中，得到正確答案，而小華看錯(cuò)了

6的值，將。=9,匕=6代入原式，也得出了正確答案，你能說(shuō)明這其中的理由嗎？

18.（8分）線段AB=12a〃，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。、￡分別是AC和3C的中點(diǎn).

⑴若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，求。E的長(zhǎng)：

（2）若AD=2cm,求。E的長(zhǎng).

III（

4DCEB

19.（8分）已知|。一2|+（。+1）2=0,代數(shù)式竺二/”的值比;。一。+機(jī)多1.求加的值.

20.（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.

乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一-副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折

優(yōu)惠.該班需買球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.

（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣？

（2）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買?為什么？

21.（8分）如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,試求：

（1）用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積（陰影部分）

⑵當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=；時(shí)，求剩余部分的面積

22.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2],其中|x|=2,y=；,且xyVL

x+2

23.（10分）解方程：x-2=——

3

24.（12分）2017年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如表所示.

一次性購(gòu)物

優(yōu)惠一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不

不超過(guò)200一次性購(gòu)物超過(guò)500元

條件超過(guò)500元

元

優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)50（）

沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠

辦法元部分按八折優(yōu)惠

小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和490元.

（1）小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少？

（2）若小欣媽媽將兩次購(gòu)買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說(shuō)說(shuō)你的理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案.

【詳解】64的算術(shù)平方根是8,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根的概念，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.

2、D

【解析】試題分析：尋找規(guī)律：

V3=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,

.?.根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。

.*.M=m(n+l)0故選D。

3、A

【分析】設(shè)最中間的數(shù)是X,再表示出其他六個(gè)數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判

斷出不可能的值.

【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)是x,則前后兩個(gè)數(shù)分別是x+1和x-1,上面一行的兩個(gè)數(shù)是x-8和尤―6,最下面一行

的兩個(gè)數(shù)是x+8和x+6,

那么這7個(gè)數(shù)的和是：x+x+1+x—1+x—8+x-6+x+8+x+6=7x>

若7個(gè)數(shù)的和是49,則x=7,根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，

若7個(gè)數(shù)的和是70,則x=l(),成立，

若7個(gè)數(shù)的和是91,則x=13,成立，

若7個(gè)數(shù)的和是105,則x=15,成立.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法.

4、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：原正方體中“考”的對(duì)面是“利”.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.正方體中相

對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，且沒(méi)有公共頂點(diǎn).

5、D

【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成ax10"的形式，其中1W同<10,〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【詳解】329萬(wàn)千米=3290000千米=3.29X10,千米.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定?的值以及n的值.

6、C

【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知x+2=a=8.3,y-\=b=\.2,求出x和y的值，即可得出答案；

【詳解】解：得依題意得：x+2=8.3,y-l=L2,

解得：x=6.3,y=2.2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解和換元法.掌握整體思想是解題關(guān)鍵.

7、D

【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可.

【詳解】A、沒(méi)有最小的有理數(shù)，不符合題意，

8、沒(méi)有最小的整數(shù)，不符合題意，

C、-1的相反數(shù)與1的和是2,不符合題意，

0是最小的非負(fù)數(shù)，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解

題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：，-2的相反數(shù)是2,-2的絕對(duì)值是2,-2的倒數(shù)是

2

所以以上答案都不對(duì).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵..

9、D

【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長(zhǎng)度.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD_LBC于點(diǎn)D,如圖：

在△A5C中，AB=AC,ADLBC,5c=10

：.BD=DC=gBC=5；

在RtZ\A3O中，45=13,8。=5；

由勾股定理，得：AD=y]AB2-BD2=V132-52=12-

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決.

【詳解】解：由題意可得，

h3h

.高空的氣溫是："麗而'

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、65

【分析】先求得NBOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得NBOD的度數(shù)，最后根據(jù)NAOD=NAOB-NBOD求解

即可.

【詳解】VZAOB=90°,ZAOC=40°,

/.ZBOC=ZAOB-ZAOC=90°-40°=50°,

VOD平分/BOC,

ZBOD=—ZBOC=25°,

2

/.ZAOD=ZAOB-ZBOD=90°-25°=65°,

故答案為65。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

12、45°

【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出NBOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出NCOM與NCON的度數(shù)，然后根據(jù)

ZMON=ZCOM-ZCON,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】V^BOC=ZAOB+ZAOC=90°+30o=120°,射線0M平分N80C,

ZC0M=-ZBOC=-X120°=60°,

22

'：ON^ZAOC,

11

:.ZC0N=-ZAOC=-x30°=15°,

22

NMON=NCOM-NCON=60。-15°=45°.

故答案為：45。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線及角的計(jì)算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確表示出NCOM與NCON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13、21

【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)角的特點(diǎn)用6+5+4+3+2+1加以計(jì)算求解即可.

【詳解】由題意得：6+5+4+3+2+1=21,

故圖形中共有21個(gè)銳角，

故答案為：21.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的規(guī)律探索，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.

14、5.17xl07

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：5.17X107.

故答案為：5.17X107.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

15、6

【分析】由于M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)，所以MC=，AC,CN^-BC,

22

再根據(jù)MN=MC+CN得到MN=g(AC+BC)=gA8,即可求出MN的長(zhǎng).

【詳解】解：：M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)，

AMC=-AC,CN=-BC,

22

,:MN=MC+CN,

：.MN=^AC+BC)=^AB,

VAB=12cm,

/.MN=6cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段中點(diǎn)的含義，熟練掌握線段中點(diǎn)平分線段是解題的關(guān)鍵.

I

16、-

2

【分析】將x=l代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程得到a的值.

【詳解】將x=l代入方程得：。(1+2)=。+1,化簡(jiǎn)得：3。=。+1

解得：a=—

2

故答案為：!

2

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是將x=l代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為。的一元一次方程.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、見解析.

【分析】根據(jù)整式的加減，原式化簡(jiǎn)后值8,與字母a、8的取值無(wú)關(guān)，由此可得結(jié)論.

【詳解】=3a2b-12ab2-3a2b+12ab2+8

=8.

與a,6取值無(wú)關(guān)，故小華看錯(cuò)了a,6的值后，代入計(jì)算，也能得出了正確答案.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減.掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵.

18、(1)6cm；(2)6cm

【分析】(D當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時(shí)，可知AC=BC=，A8=6cm,再根據(jù)點(diǎn)。、E分別是AC和的中點(diǎn)即可求出答

2

案；

(2)先求出AC的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)，最后即可得出DE的長(zhǎng).

【詳解】解：(1),??點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm,

AC—BC——AB-6cm

2

■:D、￡分別是AC和BC的中點(diǎn)

/.CD=—AC=—x6=3cm,CE=—BC=—x6=3cm

2222

，DE=CD+CE=3+3=6cm

即點(diǎn)。恰好是AB中點(diǎn)，DE的長(zhǎng)為6cm；

(2)TD是AC的中點(diǎn)，AD=2cm,

AC=2AD=2x2=4cm,AD=DC=2cm

VAB=12cm

:.BC=AB-AC=12-4=8cm

TE是BC的中點(diǎn)

/.CE^-BC^Acm

2

：.DE=DC+CE=2+4=6cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段中點(diǎn)的定義，能夠充分理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19、-1

【解析】先根據(jù)|a-2|+(b+1)2=2求出a,b的值，再根據(jù)代數(shù)式絲二竺”的值比』a+機(jī)的值多1列出方程

22

2b~-+m=~b-a+m+l,把a(bǔ),b的值代入解出x的值.

22

【詳解】V|a-2|>2,(b+1)2>2,

且|a?2|+(b+1)2=2,

/?a-2=2且b+l=2,

解得：a=2,b=-l.

qg?工2b-a+tn1,-4+m1小,

由題意得：---------=—/7—Q+/72+1,即-------=-----2+/舞+1,

2222

7n—43

-----=m——,

22

解得：m=-L

???111的值為-1.

【點(diǎn)睛】

考查了非負(fù)數(shù)的和為2,則非負(fù)數(shù)都為2.要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、

化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).

20、⑴當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣；(2)去乙店購(gòu)買，理由見解析.

【分析】⑴甲店購(gòu)買時(shí)需要付：30X5+(x-5)X5=(5x+125)元，乙店購(gòu)買時(shí)需要付款：(30X5+5x)X0.9=(4.5x+135)

元，在兩店購(gòu)買付款一樣則使得付款相等，列出方程即可求解.

(2)根據(jù)題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢，分別等于450元，求解出各自能購(gòu)買的乒乓球盒數(shù)，再

進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)買X盒乒乓球時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣，

根據(jù)題意有：30x5+(x-5)x5=(30x5+5x)x0.9

解得x=20.

答:當(dāng)購(gòu)買乒乓球2()盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣；

⑵設(shè)用450元在甲、乙兩家商店可以購(gòu)買乒乓球)'盒，

由30x5+(y-5)x5=450,解得y=65

由(30x5+5^)x0.9=450,解得y=70

所以去乙店購(gòu)買.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出之間的等量關(guān)系列出方程求解.

21、(1)ab-4x2(2)5

【分析】⑴根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

⑵將已知數(shù)值代入⑴中的代數(shù)式即可.

【詳解】解：⑴根據(jù)題意可得：陰影部分的面積=2b4*2

(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=g代入⑴中

所以陰影部分的面積=ab-4x2=3x