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文檔簡(jiǎn)介
山東省淄博市博山區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題
注意事項(xiàng)
1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑
色字跡的簽字筆作答。
3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.64的算術(shù)平方根為()
A.8B.-8C.4D.-A
2.如圖,下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是
D.M=m(n+1)
3.如圖,表中給出的是某月的月歷,任意選取型框中的7個(gè)數(shù)(如陰影部分所示),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)
來(lái)研究,發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是()
—三四|
口|
567哪
121314■1
19202122232425
262728293031
A.49B.70C.91D.105
4.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖,原正方體中“考”的對(duì)面是()
B.試C.順D.利
5.人民日?qǐng)?bào)記者從工信部獲悉,今年前三季度,我國(guó)信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn).新建光纜線路329萬(wàn)千米,光纜線路
總長(zhǎng)度達(dá)到4646萬(wàn)千米,同比增長(zhǎng)12.5%.請(qǐng)將新建光纜線路長(zhǎng)度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()
A.46.46x1()6千米B.4.646xl(f千米C.0.329xl(T千米D.3.29x106千米
2a—3b-13a-8.32(x+2)-3(y-l)=13
6.若方程組、c的解是,,則方程組二”的解是()
3。+58=301.23I(x+2二)+52(y-l)=30
x=8.3|"x=10.3x-6.3[%=10.3
A.<B.<C.《D.<
y=1.2y=0.2y-2.2y=0.2
7.下列說(shuō)法中,正確的是()
A.0是最小的有理數(shù)B.0是最小的整數(shù)
C.-1的相反數(shù)與1的和是0D.0是最小的非負(fù)數(shù)
13
8.一B是-2的().
2
A.相反數(shù)B.絕對(duì)值C,倒數(shù)D.以上都不對(duì)
9.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為13,底邊長(zhǎng)為10,則底邊上的高為()
A.6B.7C.9D.12
10.某地氣象資料表明,高度每增加1000米,氣溫就降低大約6c.現(xiàn)在地面氣溫是rC,則A米高度的氣溫用含心
,的代數(shù)式表示正確的是()
3。6000
A.t+6/2B.t--------C.t---------D.t—6/?
500h
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.如圖,NAOB是直角,NAOC=4(),OD平分/BOC,則NAOD的度數(shù)為
12.如圖,一副直角三角板擺放在一起,射線平分N50C、ON平分NAOC,NMON的度數(shù)為
13.如圖,在從同一點(diǎn)出發(fā)的七條射線Q4、OB、OC、OD、OE、OF,OG組成的圖形中,共有個(gè)銳角.
B
,C
卬
14.51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________
15.如右圖,C是線段AB上任意一點(diǎn),M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),如果AB=12cm,那么MN的長(zhǎng)為cm.
AMCNB
16.已知x=l是關(guān)于x的方程a(x+2)=a+x的解,則。的值是.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17.(8分)小明將。=6,/?=9代入代數(shù)式3(48—4"2)—3片6+2(6出?2+4)中,得到正確答案,而小華看錯(cuò)了
6的值,將。=9,匕=6代入原式,也得出了正確答案,你能說(shuō)明這其中的理由嗎?
18.(8分)線段AB=12a〃,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)。、£分別是AC和3C的中點(diǎn).
⑴若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn),求。E的長(zhǎng):
(2)若AD=2cm,求。E的長(zhǎng).
III(
4DCEB
19.(8分)已知|。一2|+(。+1)2=0,代數(shù)式竺二/”的值比;。一。+機(jī)多1.求加的值.
20.(8分)某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.
乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一-副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折
優(yōu)惠.該班需買球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).
(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí),在兩店購(gòu)買付款一樣?
(2)如果給你450元,讓你選擇一家商店去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)買?為什么?
21.(8分)如圖,在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,試求:
(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)
⑵當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=;時(shí),求剩余部分的面積
22.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:3x2y-[2x2-(xy2-3x2y)-4xy2],其中|x|=2,y=;,且xyVL
x+2
23.(10分)解方程:x-2=——
3
24.(12分)2017年元旦期間,某商場(chǎng)打出促銷廣告,如表所示.
一次性購(gòu)物
優(yōu)惠一次性購(gòu)物超過(guò)200元,但不
不超過(guò)200一次性購(gòu)物超過(guò)500元
條件超過(guò)500元
元
優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過(guò)50()
沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠
辦法元部分按八折優(yōu)惠
小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和490元.
(1)小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí),所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少?
(2)若小欣媽媽將兩次購(gòu)買的物品一次全部買清,則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)?說(shuō)說(shuō)你的理由.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案.
【詳解】64的算術(shù)平方根是8,
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查算術(shù)平方根的概念,一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.
2、D
【解析】試題分析:尋找規(guī)律:
V3=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,
.?.根據(jù)數(shù)的特點(diǎn),上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。
.*.M=m(n+l)0故選D。
3、A
【分析】設(shè)最中間的數(shù)是X,再表示出其他六個(gè)數(shù),求出它們的和,再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)求出x的值,根據(jù)月歷的圖象判
斷出不可能的值.
【詳解】解:設(shè)最中間的數(shù)是x,則前后兩個(gè)數(shù)分別是x+1和x-1,上面一行的兩個(gè)數(shù)是x-8和尤―6,最下面一行
的兩個(gè)數(shù)是x+8和x+6,
那么這7個(gè)數(shù)的和是:x+x+1+x—1+x—8+x-6+x+8+x+6=7x>
若7個(gè)數(shù)的和是49,則x=7,根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立,
若7個(gè)數(shù)的和是70,則x=l(),成立,
若7個(gè)數(shù)的和是91,則x=13,成立,
若7個(gè)數(shù)的和是105,則x=15,成立.
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法.
4、D
【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【詳解】解:原正方體中“考”的對(duì)面是“利”.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.正方體中相
對(duì)的面,在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,且沒(méi)有公共頂點(diǎn).
5、D
【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成ax10"的形式,其中1W同<10,〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).
【詳解】329萬(wàn)千米=3290000千米=3.29X10,千米.
故選D.
【點(diǎn)睛】
此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式,其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù),表示時(shí)關(guān)
鍵要正確確定?的值以及n的值.
6、C
【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知x+2=a=8.3,y-\=b=\.2,求出x和y的值,即可得出答案;
【詳解】解:得依題意得:x+2=8.3,y-l=L2,
解得:x=6.3,y=2.2,
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的解和換元法.掌握整體思想是解題關(guān)鍵.
7、D
【分析】利用相反數(shù),有理數(shù)的定義,以及有理數(shù)加法法則判斷即可.
【詳解】A、沒(méi)有最小的有理數(shù),不符合題意,
8、沒(méi)有最小的整數(shù),不符合題意,
C、-1的相反數(shù)與1的和是2,不符合題意,
0是最小的非負(fù)數(shù),符合題意,
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查相反數(shù),有理數(shù)的定義,以及有理數(shù)加法法則,掌握相反數(shù),有理數(shù)的定義,以及有理數(shù)加法法則是解
題的關(guān)鍵.
8、D
【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.
【詳解】解:,-2的相反數(shù)是2,-2的絕對(duì)值是2,-2的倒數(shù)是
2
所以以上答案都不對(duì).
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù),掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵..
9、D
【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中,根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長(zhǎng)度.
【詳解】解:過(guò)點(diǎn)A作AD_LBC于點(diǎn)D,如圖:
在△A5C中,AB=AC,ADLBC,5c=10
:.BD=DC=gBC=5;
在RtZ\A3O中,45=13,8。=5;
由勾股定理,得:AD=y]AB2-BD2=V132-52=12-
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理,掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.
10、B
【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫,本題得以解決.
【詳解】解:由題意可得,
h3h
.高空的氣溫是:"麗而'
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11、65
【分析】先求得NBOC的度數(shù),然后由角平分線的定義可求得NBOD的度數(shù),最后根據(jù)NAOD=NAOB-NBOD求解
即可.
【詳解】VZAOB=90°,ZAOC=40°,
/.ZBOC=ZAOB-ZAOC=90°-40°=50°,
VOD平分/BOC,
ZBOD=—ZBOC=25°,
2
/.ZAOD=ZAOB-ZBOD=90°-25°=65°,
故答案為65。.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是角平分線的定義,掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.
12、45°
【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出NBOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求出NCOM與NCON的度數(shù),然后根據(jù)
ZMON=ZCOM-ZCON,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【詳解】V^BOC=ZAOB+ZAOC=90°+30o=120°,射線0M平分N80C,
ZC0M=-ZBOC=-X120°=60°,
22
':ON^ZAOC,
11
:.ZC0N=-ZAOC=-x30°=15°,
22
NMON=NCOM-NCON=60。-15°=45°.
故答案為:45。.
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線及角的計(jì)算,認(rèn)準(zhǔn)圖形,準(zhǔn)確表示出NCOM與NCON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.
13、21
【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊,據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)角的特點(diǎn)用6+5+4+3+2+1加以計(jì)算求解即可.
【詳解】由題意得:6+5+4+3+2+1=21,
故圖形中共有21個(gè)銳角,
故答案為:21.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了角的規(guī)律探索,熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.
14、5.17xl07
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),
小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),
n是負(fù)數(shù).
【詳解】解:51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為:5.17X107.
故答案為:5.17X107.
【點(diǎn)睛】
此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中10a|VlO,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵
要正確確定a的值以及n的值.
15、6
【分析】由于M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),所以MC=,AC,CN^-BC,
22
再根據(jù)MN=MC+CN得到MN=g(AC+BC)=gA8,即可求出MN的長(zhǎng).
【詳解】解::M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),
AMC=-AC,CN=-BC,
22
,:MN=MC+CN,
:.MN=^AC+BC)=^AB,
VAB=12cm,
/.MN=6cm.
【點(diǎn)睛】
本題考查了線段中點(diǎn)的含義,熟練掌握線段中點(diǎn)平分線段是解題的關(guān)鍵.
I
16、-
2
【分析】將x=l代入方程得到關(guān)于a的方程,解方程得到a的值.
【詳解】將x=l代入方程得:。(1+2)=。+1,化簡(jiǎn)得:3。=。+1
解得:a=—
2
故答案為:!
2
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次方程,解題關(guān)鍵是將x=l代入方程,將方程轉(zhuǎn)化為。的一元一次方程.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17、見解析.
【分析】根據(jù)整式的加減,原式化簡(jiǎn)后值8,與字母a、8的取值無(wú)關(guān),由此可得結(jié)論.
【詳解】=3a2b-12ab2-3a2b+12ab2+8
=8.
與a,6取值無(wú)關(guān),故小華看錯(cuò)了a,6的值后,代入計(jì)算,也能得出了正確答案.
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的加減.掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵.
18、(1)6cm;(2)6cm
【分析】(D當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時(shí),可知AC=BC=,A8=6cm,再根據(jù)點(diǎn)。、E分別是AC和的中點(diǎn)即可求出答
2
案;
(2)先求出AC的長(zhǎng),再求BC的長(zhǎng),最后即可得出DE的長(zhǎng).
【詳解】解:(1),??點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),AB=12cm,
AC—BC——AB-6cm
2
■:D、£分別是AC和BC的中點(diǎn)
/.CD=—AC=—x6=3cm,CE=—BC=—x6=3cm
2222
,DE=CD+CE=3+3=6cm
即點(diǎn)。恰好是AB中點(diǎn),DE的長(zhǎng)為6cm;
(2)TD是AC的中點(diǎn),AD=2cm,
AC=2AD=2x2=4cm,AD=DC=2cm
VAB=12cm
:.BC=AB-AC=12-4=8cm
TE是BC的中點(diǎn)
/.CE^-BC^Acm
2
:.DE=DC+CE=2+4=6cm.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是線段中點(diǎn)的定義,能夠充分理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
19、-1
【解析】先根據(jù)|a-2|+(b+1)2=2求出a,b的值,再根據(jù)代數(shù)式絲二竺”的值比』a+機(jī)的值多1列出方程
22
2b~-+m=~b-a+m+l,把a(bǔ),b的值代入解出x的值.
22
【詳解】V|a-2|>2,(b+1)2>2,
且|a?2|+(b+1)2=2,
/?a-2=2且b+l=2,
解得:a=2,b=-l.
qg?工2b-a+tn1,-4+m1小,
由題意得:---------=—/7—Q+/72+1,即-------=-----2+/舞+1,
2222
7n—43
-----=m——,
22
解得:m=-L
???111的值為-1.
【點(diǎn)睛】
考查了非負(fù)數(shù)的和為2,則非負(fù)數(shù)都為2.要掌握解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、
化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).
20、⑴當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí),在兩店購(gòu)買付款一樣;(2)去乙店購(gòu)買,理由見解析.
【分析】⑴甲店購(gòu)買時(shí)需要付:30X5+(x-5)X5=(5x+125)元,乙店購(gòu)買時(shí)需要付款:(30X5+5x)X0.9=(4.5x+135)
元,在兩店購(gòu)買付款一樣則使得付款相等,列出方程即可求解.
(2)根據(jù)題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢,分別等于450元,求解出各自能購(gòu)買的乒乓球盒數(shù),再
進(jìn)行比較即可.
【詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)買X盒乒乓球時(shí),在兩店購(gòu)買付款一樣,
根據(jù)題意有:30x5+(x-5)x5=(30x5+5x)x0.9
解得x=20.
答:當(dāng)購(gòu)買乒乓球2()盒時(shí),在兩店購(gòu)買付款一樣;
⑵設(shè)用450元在甲、乙兩家商店可以購(gòu)買乒乓球)'盒,
由30x5+(y-5)x5=450,解得y=65
由(30x5+5^)x0.9=450,解得y=70
所以去乙店購(gòu)買.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用,用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量,找出之間的等量關(guān)系列出方程求解.
21、(1)ab-4x2(2)5
【分析】⑴根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;
⑵將已知數(shù)值代入⑴中的代數(shù)式即可.
【詳解】解:⑴根據(jù)題意可得:陰影部分的面積=2b4*2
(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=g代入⑴中
所以陰影部分的面積=ab-4x2=3x
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