《第一章》易錯疑難集訓

1/1第一章易錯疑難集訓過易錯易錯點1（在除法運算中套用分配律）1.計算（﹣）÷（l－－）.下面是小華同學的解答過程：（﹣）÷（l－－）=（﹣）÷l－（﹣）÷－（﹣）÷=﹣＋1＋=2.老師看后，說他的解答錯誤，你知道錯在哪里嗎？請你把正確的解題過程寫出來.易錯點2違背運算順序2.計算：﹣8÷×.下面是小明同學的解答過程：﹣8÷×=﹣8÷1=﹣8.你認為小明同學的解答是否正確？若不正確，請指出錯在哪里，并給出正確的解題過程；若正確，請寫出計算過程中每步的依據(jù).易錯點3對乘方的意義理解不清3.計算：（﹣2)4＋(﹣24)×=______.4.計算：(﹣)2÷12﹣(﹣)＋(﹣2)2=______.易錯點4（用科學記數(shù)法時忽略單位）5.我國2016年第一季度GDP總值經(jīng)初步核算大約為159000億元，數(shù)據(jù)159000億用科學記數(shù)法表示為（）A.1.59×l05B.1.59×l03C.1.59×l06D.15.9×l014

過疑難疑難點1數(shù)軸與有理數(shù)的加法運算1.已知a，b是有理數(shù)，|a＋b|=﹣(a＋b)，|a﹣b|=a－b，若將a，b在數(shù)軸上表示出來，則下圖可能正確|的是（）疑難點2（有理數(shù)的混合運算與絕對值的綜合運用）2.如果abc≠0，求的值.疑難點3含參數(shù)的乘方運算問題：3.﹣an與（﹣a）n是否相等（n為正整數(shù)）？疑難點4（有單位的近似數(shù)的精確度）4.近似數(shù)2.89萬精確到哪一位？

參考答案過易錯1.【解析】錯在套用分配律，在除法中沒有分配律，本題應先算小括號內(nèi)的運算，再做除法.正解：（﹣）÷（1－－）=﹣÷=﹣3.名師點睛在涉及除法時，雖然(a＋b）÷c=(a＋b)·=a·＋b·=a÷c＋b÷c成立，但c÷（a＋b)≠c÷a＋c÷b，因此除法運算中不能隨意套用分配律，否則會造成錯解.2.【解析】小明同學的解答過程錯誤，錯在第一步違背了同級運算從左到右的運算順序，錯誤地先做了×的運算.正解：﹣8÷×=﹣8××=﹣18.名師點睛有理數(shù)的乘法和除法是同級運算，在有理數(shù)的乘除混合運算中，應按從左到右的順序進行計算.3.12【解析】（﹣2）4＋（﹣24）×=16＋（﹣16）×=16－4=12.4.4【解析】（﹣）2÷12﹣（﹣）＋（﹣2）2=÷12＋＋4=＋＋4=4.5.B【解析】159000億=1.59×100000×108=1.59×1013.故選B.易錯分析此類問題的易錯點是對表示的數(shù)據(jù)有單位和無單位沒看清楚，注意159000和159000億兩者是不同的.過疑難1.B【解析】因為|a＋b|=﹣(a＋b)，所以a＋b≤0.因為|a﹣b|=a﹣b，所以a﹣b≥0.由題中數(shù)軸，可知A項，a＋b＞0，故A錯誤；B項，a＜0，b＜0，|a|＜|b|，所以a＋b＜0，a﹣b＞0，故B正確；C項，a＜0，b＞0，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，故C錯誤；D項，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a＋b＞0，故D錯誤.故選B.2.【解析】①當a，b，c都是正數(shù)時，＋＋=＋＋=1＋1＋1=3；②當a，b，c都是負數(shù)時，＋＋=++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；③當a，b，c中有兩個負數(shù)、一個正數(shù)時，＋＋=﹣1﹣1＋1=﹣1；④當a，b，c中有兩個正數(shù)、一個負數(shù)時，＋＋=﹣1＋1＋1=1.所以＋＋=±1或±3.3.【解析】對a分三種情況，即a＞0，a=0，a＜0；對n分兩種情況，即n為正奇數(shù)，n為正偶數(shù)進行討論解答①當a＞0，n為正奇數(shù)時，由于（﹣a）n=﹣an，所以﹣an=（﹣a)n；②當a＞0，n為正偶數(shù)時，由于（﹣a）n=an，所以﹣an≠（﹣a)n；③當a=0時，由于﹣an=0，（﹣a）n=0，所以﹣an=（﹣a)n；④當a＜0，n為正奇數(shù)時，由于（﹣a）n=﹣an，所以﹣a=（﹣a）n；⑤當a＜0，n為正偶數(shù)時，由于（﹣a)n=an，所以﹣an≠（﹣a)n.名師點睛本題分情況進行討論，存在相等和不相等的情況，因此在解答類似的乘方運算題時，千萬要注意分情況討論，否則容易漏解.4.【解析】因為2.89萬即28900，由于9在百位，所以2.89萬精確到百位.名師點睛本題解題的關鍵是將2.89萬寫成28900，再看9所處的位置來確定精確到哪一位.對用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)和有單位的近似數(shù)，由于對精