黃金卷06（2024新題型）-（新題型地區(qū)專用）（參考答案）

【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新題型地區(qū)專用）黃金卷06·參考答案（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。12345678DDBCDDCB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。91011ABCBCDAC第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13．10514．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）【解析】（1），函數(shù)在和處取得極值．，，聯(lián)立解得：，．，令，解得和，時，，函數(shù)單調(diào)遞增；時，，函數(shù)單調(diào)遞減；時，，函數(shù)單調(diào)遞增．故和是的極值點(diǎn)，故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，；函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）由（1）知在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，要使得對任意，不等式恒成立，則需且，故且，解得，或，的取值范圍是,,．16．（15分）【解析】（1）由題意得，的所有可能取值為4，5，6，7，8，，，的分布列為45678．（2）（?。┯深}意得，．（ⅱ）由題意得，要得分，必須滿足以下情形：先得分，再點(diǎn)1個球不進(jìn)，此時概率為，或先得分，再點(diǎn)1個球進(jìn)球，此時概率為，這兩種情況互斥，，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，，，．17．（15分）【解析】（1）連接，則圓所在平面，而在圓所在平面內(nèi)，∴，又，，，平面，∴平面，又平面，∴，由，且可得，又，∴，∴為的中點(diǎn)，且，又，，平面，∴平面；（2）由題意得，，，由可得，，∴，，點(diǎn)到底面的距離等于點(diǎn)到底面距離的一半，即為，∴三棱錐的體積.

18．（17分）【解析】（1）∵點(diǎn)在橢圓上，∴.又直線的斜率為，直線的斜率為，∴直線的方程為，令，則，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴直線的斜率為，∴.（2）設(shè)直線的斜率為，則，令，則，可得.而直線的斜率為，∴直線的方程為.聯(lián)立，可得，易得點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，將其代入回直線，可得，∴，∴直線的斜率為，直線的斜率為，∴，∴，，三點(diǎn)共線.

19．（17分