變量與函數(shù)(1)課件人教版數(shù)學八年級下冊

第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)變量與函數(shù)(1)在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________，數(shù)值始終不變的量為________.

變量

常量自主導學常量與變量

【例1】某種糖果的價格為6.25元/kg，現(xiàn)購買xkg這種糖果，共花了y元.其中________是常量，________是變量.

解析：根據(jù)常量與變量的概念作出判斷.由題意可知，6.25為常量，x和y為變量.答案：6.25

x和y技巧點撥：判斷常量與變量的關鍵是判斷在變化過程中哪些量可以取不同的值，哪些量是固定不變的.探究學習

C

跟蹤訓練

用一個變量表示另一個變量

【例2】某種報紙的價格是0.4元/份，買x份這種報紙的總價為y元，先補全表格，再填空.份數(shù)

x/份1234…總價

y/元0.4

1.6…y與x之間的關系式為_______，其中______是常量，________是變量.

解析：觀察表格，可以發(fā)現(xiàn)，y和x是兩個變量，每當x取定一個值時，y就有唯一確定的值與其對應，它們的關系式為y＝0.4x，其中0.4是常量，y和x是變量.答案：0.8

1.2

y＝0.4x

0.4

x

和

y技巧點撥：解決此類問題時，首先要判斷兩個變量是否互相聯(lián)系，若當一個變量取定一個值時，另一個變量有唯一確定的值與其對應，則可用一個變量表示另一個變量.

C跟蹤訓練1.一個長方形的長為

ycm，寬為xcm，面積為36cm2，其中(

).A.36是常量，y和x是變量

B.36和y是常量，x是變量C.36和x是常量，y是變量

D.以上說法都不對A

提升訓練3.李叔叔去加油站加油，加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌如圖所示.此次加油過程中的數(shù)據(jù)是變量的是(

).A.金額B.數(shù)量C.單價D.金額和數(shù)量D

2.(廣東省)水中漣漪(圓形水波)不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關系式為C＝2πr.下列判斷正確的是(

)A.2是變量B.π是變量C.r是變量D.C是常量C

4.某地某一時刻的地面溫度為10℃，高度每增加1km，溫度下降6℃，有下列說法：①10℃是常量；②高度是變量；③溫度是變量；④該地某一高度這一時刻的溫度y(單位：℃)與高度x(單位：km)的關系式為y＝10－6x.其中正確的是(

).A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④D5.某種筆記本的價格是6元/本，買x本這種筆記本的總價為y元.填寫下表.數(shù)量x/本1234…總價y/元

…用含有x的式子表示y為____________.在這個問題中，________是常量，________是變量.

6

12

18

24

y＝6x

6

x和y

6.列出式子并指出下列問題中的常量和變量.(1)小磊復印一批文件，他每分鐘可復印10張，試表示他已復印的張數(shù)y(單位：張)與復印時間x(單位：min)之間的關系.________________________________________________(2)直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系.________________________________________________(3)一個盛有30m3水的水箱，每小時放出0.5m3的水，試用放水時間t(單位：h)表示水箱中的剩余水量y(單位：m3).________________________________________________(4)多邊形的內角和W與邊數(shù)n的關系.________________________________________________

y＝10x，10是常量，y和x是變量.

α＝90°－β，90°是常量，α和β是變量.

y＝30－0.5t，30和0.5是常量，y和t是變量.

W＝(n－2)·180°，2和180°是常量，W和n是變量.

7.如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm，當△ABC的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.如果△ABC的底邊BC長為x(單位：cm)，那么△ABC的面積y(單位：cm2)可以表示為y＝3x.(1)在這個過程中，__________是常量，__________是變量.

(2)當?shù)走呴L從12cm變化到3cm時，△ABC

的面積從________cm2變化到________cm2.

3

x和y

36

9

8.用不同長度的小棒擺出等腰梯形，并按如圖所示的方式接著往下擺，觀察表格，則組成圖形的小棒的個數(shù)m與梯形的個數(shù)n之間的關系式是__________，其中________是常量，________是變量.

梯形的個數(shù)n1234…小棒的個數(shù)m471013…

m＝3n＋1

3和1

m和n9.(跨學科情境)聲音在空氣中傳播的速度y(單位：m/s)與氣溫x(單位：℃)有如下表所示的關系