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關(guān)于正多邊形的有關(guān)計(jì)算6.17正多邊形的有關(guān)計(jì)算（一）第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天復(fù)習(xí)舊知：
邊與邊之間關(guān)系(勾股定理)
角與角之間關(guān)系(兩銳角互余)正多邊形的有關(guān)概念解直角三角形第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于
第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天每個(gè)圖形的半徑，分別將它們分割成什么樣的三角形？它們有什么規(guī)律？
正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個(gè)全等的等腰三角形．第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天作每個(gè)正多邊形的邊心距，又有什么規(guī)律？
邊心距又把這n個(gè)等腰三角形分成了2n個(gè)直角三角形，這些直角三角形也是全等的．第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天OAEBAE=an2Rnrn180on第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天例已知正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)P6和面積S6．DFABCEO解：作半徑OA、OB；作OG⊥AB，垂足為G，得Rt△OGA．
∵∠GOA=，
∴P6=6·a6=6R，
∵r6=Rcos30°=，
∴6rRGSin∠AOG=Sin300=AG=OASin300=RSin300an=2AG=2RSin300=R第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天BAC練習(xí)已知圓的半徑為１０，求它的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)、邊心距及面積。oEa=10r=5S=75第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天已知正方形的周長(zhǎng)為１６，求它的
半徑、邊心距及面積。
練習(xí)OAER=2r=2S=16第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長(zhǎng)邊心角周長(zhǎng)面積nααnRnanrnpnSn3246126001200216390090021841200600226完成下表中正多邊形的計(jì)算第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天課堂反饋:1、已知圓的半徑為R,若它的內(nèi)接正n邊形的邊心距為，求它的中心角、邊長(zhǎng)和面積。2、邊長(zhǎng)為4的正方形的內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑之比是多少？3、同一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形的周長(zhǎng)是多少？4、周長(zhǎng)相等的正方形和正六邊形的面積之比是多少？R2第12頁
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