江蘇省南京市江寧區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考階段練習(xí)題

是()3．計(jì)算999-93的結(jié)果更接近()A．933B．996C．998D．999小于0．正確的是()5為() 8．若式子·x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.11．將函數(shù)y=x的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得圖象的15．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．當(dāng)□ABCD滿足時(shí)，四邊形EHFG是菱形.沿直線BP將△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)P的坐標(biāo)19．解一元二次不等式x2-4>0.請(qǐng)按照下面的步驟，完成本題的解答.解：x2-4>0可化為(x+2)(x-2)>0.lx-lx-2>0（2）解不等式組①,得.（3）解不等式組②,得.（4）一元二次不等式x2-4>0的解集為.20．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD∥BC,OA+OD=OB+OC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCDEF（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.的學(xué)生人數(shù).23．已知拋物線y＝2x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(21).24．如圖，道路AB的坡度為1:2.4，坡長為13m，有一座建筑物CD垂直于地面，25．如圖，在ΔABC中，AB=AC（1）求證：BF與。O相切.26．甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，勻速開往B地．甲原速度返回A地，到達(dá)A地后停止運(yùn)動(dòng)；當(dāng)甲車到達(dá)A地時(shí)，乙車恰好到達(dá)B地，并ykm，圖中的折線OMNQ表示了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（2）指出點(diǎn)M的實(shí)際意義，并求線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；27．我們知道，對(duì)于線段a、b、c，如果a2=b.c，那么線段a叫做線段b和c的比例中項(xiàng).②如圖②,在△ABC中，AB=BC，上B=36O，<ACB的平分線交AB于點(diǎn)D；③如圖③,A是ΘO外一點(diǎn)，AC與ΘO相切，切點(diǎn)為C，過點(diǎn)A作射線，分別與ΘO相交于點(diǎn)B、D.其中，AC是AD和AB的比例中項(xiàng)的是(填寫序號(hào)).(2)如圖④,直線l與ΘO相切于點(diǎn)A，B是l上一點(diǎn)，連接OB，C是OB上一點(diǎn)．若ΘO的半徑r是OB與OC的比例中項(xiàng)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C．(保留作圖痕跡，不寫作(3)如圖⑤,A是ΘO1外一點(diǎn)，以O(shè)1A為直徑的ΘO2交ΘO1于點(diǎn)B、C，O1A與BC交于點(diǎn)D，E為直線BC上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C、D重合)，作直線O1E，與ΘO2交于點(diǎn)F．若ΘO1的半徑是r，求證：r是O1E與O1F的比例中項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，正確地分類討論是解題的關(guān)鍵.【詳解】分析：根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小以及各種計(jì)算法則即可得出答案.詳解：根據(jù)數(shù)軸可得：a+b＜0；b－a＞0；<0；計(jì)算ab時(shí)，如果b為偶數(shù)，則結(jié)果為正這個(gè)問題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)因式分解解答即可.故D正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)提公因式法分解因式.數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)與方差．熟知它們的定義是解題的關(guān)鍵.【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解直角三角形；連接DB和AC，過點(diǎn)C分別作CD,CB分別為上ADB,上ABC的角平分線，根據(jù)等面積法求得CF，進(jìn):CE=CF=CG，:該圖形的面積為×AB×AD-DB×CF=×2×22【分析】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可求解.解：10+2-2=1+8．x≥1意義的條件是解題關(guān)鍵．根據(jù)二次根式有意義的條件可知x-1≥0，求解即可. 【詳解】解：若式子·x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則有x-1≥0，解得x≥1.故答案為：x≥1.可.方程兩邊同乘x(x-2)得：x=3(x-2)，去括號(hào)得：x=3x-6，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-2x=-6，檢驗(yàn)：把x=3代入x(x-2)得：x(x-2)=3×(3-2)=3≠0，:x=3是原方程的解.故答案為：x=3.計(jì)算，注意解分式方程最后要對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn).10．x2-3x+1=0（答案不唯一）【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)x1+x2=3，得出-=3，注意所寫的方程要有實(shí)數(shù)根，即可求解.題關(guān)鍵.【詳解】解1）如圖1，當(dāng)ΘO的圓心O位于AB、CD之間時(shí)，作OM丄AB于點(diǎn)M，并延長MO，交CD于N點(diǎn)．分別連結(jié)AO、CO.V（2）如圖2所示，當(dāng)ΘO的圓心O不在兩平行弦AB、CD之間（即弦AB、CD在圓心O:故答案為：2或14.用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.【分析】本題考查了求圓錐的底面半徑；設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半的周長等于圓錐側(cè)面展開扇形的弧長，即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，可得4τ=2τr，解得r=2，故答案為：2. 值.:k=1×=.是矩形，再由E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，可得四邊形BEDF是平行四邊形，從而得到ED∥BF，同理可得：ECⅡAF，可證得四邊形EHFG是平行四邊形．再證明△EBC≌△FCB，可得CE=BF，從而得到EH=FH，即可.【詳解】解：當(dāng)□ABCD滿足AB丄BC時(shí)，四邊形EHFG是菱形.:四邊形ABCD是矩形，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∵BE=DF,AB∥CD，∴ED∥BF，同理可得：ECⅡAF，∴△EBC≌△FCB(SAS)，故答案為：AB丄BC.【分析】由一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，進(jìn)而求得OA,OB,AB，由折疊性質(zhì)得中，由勾股定理即可求解. 22設(shè)OP=CP=a，則AP=6-a,AC=10-8=2，在Rt△ACP中，由勾股定理可得在Rt△ACP中，由勾股定理可得解得b=24，∴P(-24,0)；程，解答的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理列出方程解決問題.【詳解】分析1）先因式分解，再按同分母的分式加減計(jì)算，再（2）用（1）的結(jié)論，把方程變形后解方程即可，注意分式方程解得檢驗(yàn).詳解1）-=-==-;然后按同分母的分式加減進(jìn)行計(jì)算即可，注意觀察，應(yīng)用（1）的結(jié)論去解（2）中的方程.解：原式=先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.lx2>0191）{2）x>23）x<-2lx2>0【分析】（1）依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”可得另一不等式組2）直接解不等式即可3）直接解不等式即可4）求不等式①和②的公共解集即可.故答案為：{故答案為：{（2）{（2）{解不等式①得x2，解不等式②得x＞2.∴不等式組①的解集為x＞2.（3）{（3）{解不等式①得x<﹣2，解不等式②得x＜2.∴不等式組②故答案為：x<﹣2（4）∵不等式組②的解集為x＞2，不等式組②的解集為x<﹣2，所以一元二次不等式x2－4＞0的解集為x<﹣2或x＞2.故答案為：x<﹣2或x＞2.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法.即AD=BC，即可得證.∴四邊形ABCD是平行四邊形2112）事件A為摸得黃球.）；所以事件A為摸得黃球.22．(1)450、632）36。統(tǒng)計(jì)圖見=45人，F(xiàn)方式的人數(shù)為450×4%＝18人，（3）估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.231）b4,c12）證明見解析;（3）b8或b9.【詳解】分析1）根據(jù)對(duì)稱軸為x＝1，可得-可求出b的值，再把A(21)代∴-=-=1，∴b＝－4將點(diǎn)A(21)代入y＝2x2－4x＋c中，（2）∵b2－4ac＝b2－8c，將(21)代入y＝2x2＋直線OA關(guān)系式為yx，將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線OA，＝－＝－函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)24．建筑物CD的高度為34m角形，熟練掌握解直角三角形的方法和步驟.過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AE丄BF于點(diǎn)E，設(shè)AE=x,BE=2.4x，根據(jù)勾股定理即可解答.【詳解】解：過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AE丄BF于點(diǎn)E，:設(shè)AE=x,BE=2.4x根據(jù)勾股定理可得：AE2+BE2=AB2，:四邊形AEFC為矩形，答：建筑物CD的高度為34m.:AB為直徑，o:7AEB=90，:AETBC，:AB=AC，:BE=CE，AE平分7BAC，:71=72，:7BAC=274，:71=74，:71+73=90o，:73+74=90o，:ABTBF，:BF與。O相切；（2）解：:BC=CF=4，:ΔABC為等邊三角形，:AB=AC=4，直于這條半徑的直線是圓的切線.261）600，752）線段MN所表示的y與x之【詳解】解1）A、B兩地的距離是：150×（8÷2）=600km，:點(diǎn)N的坐標(biāo)為0用數(shù)形結(jié)合的思想解答.得，即AD.AB=AC2；③連接BC、CD，連接BO并延長交ΘO于點(diǎn)E，連接（2）如圖：以B為圓心，以AB為半徑畫圓交ΘO于E，連接AE交OB于C，點(diǎn)C即為所一一例中項(xiàng)的定義即可解答.:△ACD∽△AB