北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)從重點(diǎn)到壓軸專題6.1統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用(重點(diǎn)題專項(xiàng)講練)(原卷版+解析)

專題6.1統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用【典例1】某學(xué)校為了解該校七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)黨史知識(shí)的情況，對(duì)七年級(jí)共400名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述，得到部分信息：a．這40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的是：8989888888878786858484838280808080c．成績(jī)不低于85為優(yōu)秀．根據(jù)以上信息，回答問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）下面說法正確的是．①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40；②樣本中，成績(jī)?yōu)?00分的學(xué)生不超過6人．（3）估計(jì)該校七年級(jí)400名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）由題中給出的數(shù)據(jù)可得成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的的頻數(shù)是17，根據(jù)隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)可得成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）①由隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40；由頻數(shù)分布直方圖得成績(jī)?cè)?0≤x＜100這一組的頻數(shù)是6，可判斷②正確；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．【解題過程】解：（1）由題意得，成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的的頻數(shù)是17，∵隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)，∴成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的頻數(shù)為：40﹣1﹣3﹣6﹣17＝13，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（2）①由隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40，①正確；由頻數(shù)分布直方圖得成績(jī)?cè)?0≤x＜100這一組的頻數(shù)是6，所以成績(jī)?yōu)?00分的學(xué)生不超過6人．②正確；故答案為：①②；（3）400×6+9答：估計(jì)該校七年級(jí)400名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)有150人．1．（2021?揚(yáng)州）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長(zhǎng)工程”，某校開展“每日健身操”活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)“每日健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表喜歡程度人數(shù)A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無所謂n人D．不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為°，統(tǒng)計(jì)表中m＝；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)（包含非常喜歡和比較喜歡）．2．（2021春?鐵鋒區(qū)期末）為了了解某區(qū)七年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，單位：分），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段（A：20.5﹣22.5；B：22.5﹣24.5；C：24.5﹣26.5；D：26.5﹣28.5；E：28.5﹣30.5）統(tǒng)計(jì)如下：體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a＝，b＝；（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若成績(jī)?cè)?5分以上（含25分）定為良好，則該區(qū)今年12000名七年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有多少？3．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，中國(guó)人民風(fēng)雨同舟、眾志成城，構(gòu)筑起疫情防控的堅(jiān)固防線，集中體現(xiàn)了中國(guó)人民萬眾一心、同甘共苦的團(tuán)結(jié)偉力．我市廣大黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，A社區(qū)有500名黨員，為了解本社區(qū)2月﹣3月期間黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對(duì)執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名黨員進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出了部分信息．應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的頻數(shù)分布表次數(shù)x/次頻數(shù)頻率0≤x＜1080.1610≤x＜20100.2020≤x＜3016b30≤x＜40120.2440≤x＜50a0.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)2月﹣3月期間A社區(qū)黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有人．4．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）新修訂的《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》于2020年5月1日正式施行，新修訂的分類標(biāo)準(zhǔn)，將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可收物四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識(shí)，小明所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試．將參加測(cè)試的居民的成績(jī)進(jìn)行收集、整理，繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．a(chǎn)．線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布表．成績(jī)分組50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)39m128b．線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布直方圖．c．成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的成績(jī)?yōu)椋?0，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，若達(dá)到測(cè)試成績(jī)85分為優(yōu)秀，那么估計(jì)小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為人．5．（2021?渭濱區(qū)一模）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績(jī)分組（單位：分）頻數(shù)頻率A50≤x＜6030.06B60≤x＜700.24C70≤x＜8016bD80≤x＜90aE90≤x＜10080.16所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤m＜90這一組的具體成績(jī)是：8082838385858686868889根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，a＝；b＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生的中位數(shù)落在組；（4）該校共有學(xué)生1200人，若成績(jī)?cè)?5分以上（含85分）的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．6．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）今年7月1日是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日，為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解中國(guó)共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了一系列“黨史知識(shí)”專題學(xué)習(xí)活動(dòng)，并進(jìn)行了一次全校2000名學(xué)生都參加的書面測(cè)試，閱卷后，教學(xué)處隨機(jī)抽取了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，且分?jǐn)?shù)都為整數(shù)，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bc81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）教學(xué)處打算讓全校位于51≤x＜61分?jǐn)?shù)段的同學(xué)，統(tǒng)一時(shí)間進(jìn)行一次“黨史知識(shí)”的補(bǔ)考，若每個(gè)考室需安排30個(gè)座位，則估計(jì)教務(wù)處需安排補(bǔ)考的考室個(gè)；（4）該校對(duì)成績(jī)?yōu)?1≤x＜101的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，并且一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1：3：6，請(qǐng)你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．7．（2020?連云港模擬）據(jù)《北京晚報(bào)》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長(zhǎng)，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會(huì)上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營(yíng)銷人員為開發(fā)針對(duì)不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表．2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表年齡x/歲頻數(shù)/人數(shù)頻率20≤x＜3080b30≤x＜40a0.24040≤x＜50350.17550≤x＜6037c合計(jì)2001.000請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a，b，c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有萬人次．8．（2021春?豐臺(tái)區(qū)期末）為貫徹落實(shí)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》通知要求，培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)習(xí)慣與勞動(dòng)能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務(wù)勞動(dòng)我最行”的實(shí)踐活動(dòng)，開學(xué)后從校七至九年級(jí)各隨機(jī)抽取30名學(xué)生，對(duì)他們的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：min）進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：a.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)20≤x＜25925≤x＜30m30≤x＜351535≤x＜402440≤x＜45n45≤x＜509合計(jì)90b.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布直方圖：c．每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)在35≤x＜40這一組的是：353535353636363636373737383838383838383939393939d．小東每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為37min．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出頻數(shù)分布表中的數(shù)值m＝，n＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）小東每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)樣本中一半學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)；（填“超過”或“沒超過”）（4）學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到40min及以上的學(xué)生評(píng)為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級(jí)共有420名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．9．（2021春?西城區(qū)期末）2021年3月教育部發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡眠時(shí)間要達(dá)到9小時(shí)．為了解某校七年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，小明等5名同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組隨機(jī)抽查了該校七年級(jí)40名學(xué)生一周（7天）平均每天的睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：86.86.57.27.17.57.798.388.398.588.487.37.57.398.367.57.596.56.68.48.28.177.8897986.678.5該小組將上面收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表分組頻數(shù)6≤x＜6.516.5≤x＜7m7≤x＜7.577.5≤x＜868≤x＜8.5138.5≤x＜929≤x＜9.5n根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中m＝，n＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級(jí)共有360名學(xué)生，請(qǐng)你估算其中睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生約有多少人．10．（2021春?青山區(qū)期末）為“弘揚(yáng)經(jīng)典，傳播文化自信”，某校開展了經(jīng)典誦讀比賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：（1）隨機(jī)抽取了名學(xué)生，m＝，扇形A的圓心角的度數(shù)是°；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果全校有1000名學(xué)生參加此次比賽，90分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)本次比賽優(yōu)秀的學(xué)生大約有多少名？11．（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）某市圖書館與該市中學(xué)校簽署了戰(zhàn)略合作協(xié)議，市圖書館對(duì)該校師生免費(fèi)開放．6月底，七年級(jí)（1）班學(xué)生小穎對(duì)全班同學(xué)過去一個(gè)月去市圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A類表示“0次”，B類表示“1次”，C類表示“2次”，D類表示“3次”，E類表示“4次及以上”．并制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：a＝；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）已知該學(xué)校共有學(xué)生3000人，試估計(jì)過去一個(gè)月去市圖書館3次及以上的人數(shù)．12．（2021春?九江期末）某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第小組，組距是；（3）若測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有550人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．13．（2021春?東城區(qū)期末）為了解某校學(xué)生在五一假期閱讀的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們的閱讀時(shí)間（單位：h），并對(duì)數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時(shí)間頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），圖2是閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）補(bǔ)全圖1；（3）圖2中，2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）已知該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生在五一假期閱讀時(shí)間不少于6h的人數(shù)．14．（2021?河南模擬）復(fù)學(xué)之后，某校要求各班必須配備額溫槍并全員測(cè)溫打卡登記，如圖所示為依據(jù)九（2）班學(xué)生5月6日溫測(cè)數(shù)據(jù)繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖表，已知當(dāng)日溫測(cè)1次的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的12%．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）九（2）班學(xué)生人數(shù)為；（2）溫測(cè)3次的人數(shù)為m，溫測(cè)4次的人數(shù)為n，且m＝2n+1，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，溫測(cè)4次的同學(xué)人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為．（4）已知該校共有2200名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)該校當(dāng)日溫測(cè)不少于3次的人數(shù)．15．（2020?貴港模擬）某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩、孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)．開學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每大幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的部分．根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？16．（2021秋?臨漳縣期末）某地休閑廣場(chǎng)落成，吸引了很多人前往鍛煉游玩，某校數(shù)學(xué)小組統(tǒng)計(jì)了“五一”期間在廣場(chǎng)休閑的人員分布情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖．（1）求統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)到廣場(chǎng)休閑的總?cè)藬?shù)及老人人數(shù)．（2）求休閑人員扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”人員項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否估計(jì)一年中（以365天計(jì)）到該廣場(chǎng)休閑的人數(shù)？為什么？17．（2021春?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）某小區(qū)居民利用“健步行APP“開展健步走活動(dòng)，為了解居民的健步走情況，小文調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)（單位：千步），并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）小文此次調(diào)查的樣本容量是；（2）行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為人；（3）行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角為°．（4）如該小區(qū)有3000名居民，請(qǐng)估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為0～4千步的人數(shù)．18．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）為了更好的開展“我愛閱讀”活動(dòng)，小明針對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生（共16個(gè)班，610名學(xué)生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進(jìn)行了調(diào)查．（1）小明采取的下列調(diào)查方式中，比較合理的是；A．對(duì)七年級(jí)（1）班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查；B．對(duì)七年級(jí)各班的語文科代表進(jìn)行問卷調(diào)查；C．對(duì)七年級(jí)各班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的所有同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．（2）小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于度．19．（2021春?順義區(qū)期末）某中學(xué)食堂為1000名學(xué)生提供了A、B、C、D四種套餐，為了了解學(xué)生對(duì)這四種套餐的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）求在抽取的200人中最喜歡A套餐的人數(shù)．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（4）依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校1000名學(xué)生中最喜歡B套餐的人數(shù)．20．（2021春?房山區(qū)期末）為了了解學(xué)生的睡眠情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的睡眠時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將睡眠時(shí)間分為五個(gè)小組，A：6.5≤t＜7、B：7≤t＜7.5、C：7.5≤t＜8、D：8≤t＜8.5、E：8.5≤t≤9，其中，t表示學(xué)生的睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)），并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的樣本容量為；（2）m＝，n＝；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）如果該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天睡眠時(shí)間不少于8小時(shí)”的學(xué)生大約有人．專題6.1統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用【典例1】某學(xué)校為了解該校七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)黨史知識(shí)的情況，對(duì)七年級(jí)共400名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述，得到部分信息：a．這40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的是：8989888888878786858484838280808080c．成績(jī)不低于85為優(yōu)秀．根據(jù)以上信息，回答問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）下面說法正確的是．①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40；②樣本中，成績(jī)?yōu)?00分的學(xué)生不超過6人．（3）估計(jì)該校七年級(jí)400名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）由題中給出的數(shù)據(jù)可得成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的的頻數(shù)是17，根據(jù)隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)可得成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）①由隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40；由頻數(shù)分布直方圖得成績(jī)?cè)?0≤x＜100這一組的頻數(shù)是6，可判斷②正確；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．【解題過程】解：（1）由題意得，成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的的頻數(shù)是17，∵隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)，∴成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的頻數(shù)為：40﹣1﹣3﹣6﹣17＝13，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（2）①由隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40，①正確；由頻數(shù)分布直方圖得成績(jī)?cè)?0≤x＜100這一組的頻數(shù)是6，所以成績(jī)?yōu)?00分的學(xué)生不超過6人．②正確；故答案為：①②；（3）400×6+9答：估計(jì)該校七年級(jí)400名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)有150人．1．（2021?揚(yáng)州）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長(zhǎng)工程”，某校開展“每日健身操”活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)“每日健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表喜歡程度人數(shù)A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無所謂n人D．不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是200；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為90°，統(tǒng)計(jì)表中m＝94；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)（包含非常喜歡和比較喜歡）．【思路點(diǎn)撥】（1）用D程度人數(shù)除以對(duì)應(yīng)百分比即可；（2）用A程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以360°即可得到對(duì)應(yīng)圓心角，算出B等級(jí)對(duì)應(yīng)百分比，乘以樣本容量可得m值；（3）用樣本中A、B程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全?？?cè)藬?shù)即可．【解題過程】解：（1）16÷8%＝200，則樣本容量是200；故答案為：200．（2）50200則表示A程度的扇形圓心角為90°；200×（1﹣8%﹣20%?50則m＝94；故答案為：90；94．（3）50+94200∴該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)．2．（2021春?鐵鋒區(qū)期末）為了了解某區(qū)七年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，單位：分），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段（A：20.5﹣22.5；B：22.5﹣24.5；C：24.5﹣26.5；D：26.5﹣28.5；E：28.5﹣30.5）統(tǒng)計(jì)如下：體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a＝0.15，b＝60；（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若成績(jī)?cè)?5分以上（含25分）定為良好，則該區(qū)今年12000名七年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有多少？【思路點(diǎn)撥】（1）先利用第一組的頻數(shù)除以頻率得到抽取的總?cè)藬?shù)，再用36除以抽取的總?cè)藬?shù)可得a的值，然后用抽取的總?cè)藬?shù)乘以第四組的頻率即可得到b的值即可；（2）根據(jù)（1）求出b的值，直接補(bǔ)全直方圖即可；（3）用該區(qū)的總?cè)藬?shù)乘以體育成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生所占的百分比即可．【解題過程】解：（1）抽取樣本的容量＝12÷0.05＝240，所以a=36b＝240×0.25＝60（人），故答案為：0.15，60；（2）根據(jù)（1）補(bǔ)圖如下：（3）12000×（0.35+0.25+0.2）＝9600（人），所以該區(qū)今年12000名七年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有9600人．3．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，中國(guó)人民風(fēng)雨同舟、眾志成城，構(gòu)筑起疫情防控的堅(jiān)固防線，集中體現(xiàn)了中國(guó)人民萬眾一心、同甘共苦的團(tuán)結(jié)偉力．我市廣大黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，A社區(qū)有500名黨員，為了解本社區(qū)2月﹣3月期間黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對(duì)執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名黨員進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出了部分信息．應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的頻數(shù)分布表次數(shù)x/次頻數(shù)頻率0≤x＜1080.1610≤x＜20100.2020≤x＜3016b30≤x＜40120.2440≤x＜50a0.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a＝4，b＝0.32；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)2月﹣3月期間A社區(qū)黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有160人．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，可以得到a、b的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的人數(shù)所占比例即可得．【解題過程】解：（1）a＝50×0.08＝4，b＝16÷50＝0.32，故答案為：4，0.32；（2）由（1）知，a＝4，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）500×（0.24+0.08）＝500×0.32＝160（人），故答案為：160．4．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）新修訂的《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》于2020年5月1日正式施行，新修訂的分類標(biāo)準(zhǔn)，將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可收物四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識(shí)，小明所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試．將參加測(cè)試的居民的成績(jī)進(jìn)行收集、整理，繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．a(chǎn)．線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布表．成績(jī)分組50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)39m128b．線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布直方圖．c．成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的成績(jī)?yōu)椋?0，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為18；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，若達(dá)到測(cè)試成績(jī)85分為優(yōu)秀，那么估計(jì)小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為600人．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，可以得到樣本容量，然后即可計(jì)算出m的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和m的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)；【解題過程】解：（1）由題意可得，本次抽樣調(diào)查樣本容量為50，表中m的值為：50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18，故答案為：18；（2）由（1）值m的值為18，由頻數(shù)分布表可知80≤x＜90這一組的頻數(shù)為12，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）2000×7+8估計(jì)小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為600人，故答案為：600．5．（2021?渭濱區(qū)一模）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績(jī)分組（單位：分）頻數(shù)頻率A50≤x＜6030.06B60≤x＜700.24C70≤x＜8016bD80≤x＜90aE90≤x＜10080.16所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤m＜90這一組的具體成績(jī)是：8082838385858686868889根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有50人，a＝11；b＝0.32；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生的中位數(shù)落在C組；（4）該校共有學(xué)生1200人，若成績(jī)?cè)?5分以上（含85分）的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)和頻率，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出a和b的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到B組和D組的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到中位數(shù)落在哪一組；（4）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【解題過程】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有3÷0.06＝50（人），b＝16÷50＝0.32，a＝50×（1﹣0.06﹣0.24﹣0.32﹣0.16）＝11，故答案為：50，11，0.32；（2）由（1）知，a＝11，B組的頻數(shù)為：50×0.24＝12，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）由頻數(shù)分布表可知，本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生的中位數(shù)落在C組；（4）1200×7+8即該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀有360人．6．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）今年7月1日是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日，為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解中國(guó)共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了一系列“黨史知識(shí)”專題學(xué)習(xí)活動(dòng)，并進(jìn)行了一次全校2000名學(xué)生都參加的書面測(cè)試，閱卷后，教學(xué)處隨機(jī)抽取了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，且分?jǐn)?shù)都為整數(shù)，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bc81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12（1）填空：a＝10，b＝25，c＝0.25；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）教學(xué)處打算讓全校位于51≤x＜61分?jǐn)?shù)段的同學(xué)，統(tǒng)一時(shí)間進(jìn)行一次“黨史知識(shí)”的補(bǔ)考，若每個(gè)考室需安排30個(gè)座位，則估計(jì)教務(wù)處需安排補(bǔ)考的考室7個(gè)；（4）該校對(duì)成績(jī)?yōu)?1≤x＜101的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，并且一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1：3：6，請(qǐng)你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可求出a，b，c；（2）結(jié)合（1）所得數(shù)據(jù)即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)51≤x＜61這一分?jǐn)?shù)段所占頻率即可估計(jì)教務(wù)處需安排補(bǔ)考的考室；（4）根據(jù)一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1：3：6，即可估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．【解題過程】解：（1）a＝100×0.1＝10；b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，c＝25÷100＝0.25．故答案為：10，25，0.25；（2）如圖所示，即為補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖；．（3）全校位于51≤x＜61分?jǐn)?shù)段的同學(xué)有：2000×0.1＝200（個(gè)），∴教務(wù)處需安排補(bǔ)考的考室為：200÷30＝6...20≈7（個(gè)），故答案為：7．（4）2000×0.12×0.3＝72（人），∴全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為72人．7．（2020?連云港模擬）據(jù)《北京晚報(bào)》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長(zhǎng)，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會(huì)上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營(yíng)銷人員為開發(fā)針對(duì)不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表．2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表年齡x/歲頻數(shù)/人數(shù)頻率20≤x＜3080b30≤x＜40a0.24040≤x＜50350.17550≤x＜6037c合計(jì)2001.000請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a，b，c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有1280萬人次．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；（2）利用以上所求結(jié)果可得；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【解題過程】解：（1）a＝200×0.240＝48，b＝80÷200＝0.4，c＝37÷200＝0.185；（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有2000×（0.4+0.24）＝1280（萬人次），故答案為：1280．8．（2021春?豐臺(tái)區(qū)期末）為貫徹落實(shí)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》通知要求，培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)習(xí)慣與勞動(dòng)能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務(wù)勞動(dòng)我最行”的實(shí)踐活動(dòng)，開學(xué)后從校七至九年級(jí)各隨機(jī)抽取30名學(xué)生，對(duì)他們的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：min）進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：a.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)20≤x＜25925≤x＜30m30≤x＜351535≤x＜402440≤x＜45n45≤x＜509合計(jì)90b.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布直方圖：c．每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)在35≤x＜40這一組的是：353535353636363636373737383838383838383939393939d．小東每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為37min．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出頻數(shù)分布表中的數(shù)值m＝12，n＝21；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）小東每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)沒超過樣本中一半學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)；（填“超過”或“沒超過”）（4）學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到40min及以上的學(xué)生評(píng)為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級(jí)共有420名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）由頻數(shù)分布直方圖可得m的值，再由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果可補(bǔ)全圖形；（3）計(jì)算出樣本中后45個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再比較即可得出答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第5、6組人數(shù)所占比例即可．【解題過程】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖知m＝12，則n＝90﹣（9+12+15+24+9）＝21，故答案為：12、21；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）樣本中一半學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為47.5×9+42.5×21+36+37×3+38×7+39×545≈42.8（所以小東每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)沒超過樣本中一半學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)，故答案為：沒超過；（4）如果該校七至九年級(jí)共有420名學(xué)生，估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為420×21+99．（2021春?西城區(qū)期末）2021年3月教育部發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡眠時(shí)間要達(dá)到9小時(shí)．為了解某校七年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，小明等5名同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組隨機(jī)抽查了該校七年級(jí)40名學(xué)生一周（7天）平均每天的睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：86.86.57.27.17.57.798.388.398.588.487.37.57.398.367.57.596.56.68.48.28.177.8897986.678.5該小組將上面收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表分組頻數(shù)6≤x＜6.516.5≤x＜7m7≤x＜7.577.5≤x＜868≤x＜8.5138.5≤x＜929≤x＜9.5n根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中m＝5，n＝6；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級(jí)共有360名學(xué)生，請(qǐng)你估算其中睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生約有多少人．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題干所給數(shù)據(jù)即可得出m、n的值；（2）根據(jù)以上所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．【解題過程】解：（1）由題意知6.5≤x＜7的頻數(shù)m＝5，9≤x＜9.5的頻數(shù)n＝6，故答案為：5、6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生約有360×610．（2021春?青山區(qū)期末）為“弘揚(yáng)經(jīng)典，傳播文化自信”，某校開展了經(jīng)典誦讀比賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：（1）隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，m＝30，扇形A的圓心角的度數(shù)是36°；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果全校有1000名學(xué)生參加此次比賽，90分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)本次比賽優(yōu)秀的學(xué)生大約有多少名？【思路點(diǎn)撥】（1）由E組人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用D組人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)可得m的值，再用360°乘以A組人數(shù)所占比例可得其圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)5組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得C組人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E組人數(shù)所占比例即可．【解題過程】解：（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽查學(xué)生人數(shù)為10÷20%＝50（名），m%=1550×扇形A的圓心角的度數(shù)是360°×5故答案為：50、30、36；（2）C組對(duì)應(yīng)人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）＝13（名），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)本次比賽優(yōu)秀的學(xué)生大約有1000×1011．（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）某市圖書館與該市中學(xué)校簽署了戰(zhàn)略合作協(xié)議，市圖書館對(duì)該校師生免費(fèi)開放．6月底，七年級(jí)（1）班學(xué)生小穎對(duì)全班同學(xué)過去一個(gè)月去市圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A類表示“0次”，B類表示“1次”，C類表示“2次”，D類表示“3次”，E類表示“4次及以上”．并制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：a＝20；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）已知該學(xué)校共有學(xué)生3000人，試估計(jì)過去一個(gè)月去市圖書館3次及以上的人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計(jì)算出C類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【解題過程】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人），所以a%=1050×故答案為：20；（2）C類人數(shù)為50﹣8﹣12﹣10﹣4＝16（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；（3）3000×10+4答：估計(jì)過去一個(gè)月去市圖書館3次及以上的人數(shù)是840人．12．（2021春?九江期末）某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三小組，組距是20；（3）若測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有550人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)第二小組的人數(shù)以及百分比求出總體個(gè)數(shù)，再求出第四小組人數(shù)即可解決問題．（2）根據(jù)中位數(shù)，組距的定義即可解決問題．（3）用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問題．【解題過程】解：（1）10÷20%＝50，50﹣38＝12（人）．頻數(shù)分布直方圖如下，（2）中位數(shù)在第三小組，組距是20．故答案分別為三，20．（3）（12+5+4）÷50＝42%550×42%＝231（人），答：該校九年級(jí)女生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為231人．13．（2021春?東城區(qū)期末）為了解某校學(xué)生在五一假期閱讀的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們的閱讀時(shí)間（單位：h），并對(duì)數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時(shí)間頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），圖2是閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是96；（2）補(bǔ)全圖1；（3）圖2中，2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是30°；（4）已知該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生在五一假期閱讀時(shí)間不少于6h的人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）由4≤t＜6的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求解可得8≤t＜10的人數(shù)；（3）用360°乘以2≤t＜4人數(shù)所占比例即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中閱讀時(shí)間不少于6h的人數(shù)所占比例即可．【解題過程】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是24÷25%＝96，故答案為：96；（2）8≤t＜10的人數(shù)為96﹣（8+10+24+30）＝24（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是360°×8故答案為：30°；（4）估計(jì)該校學(xué)生在五一假期閱讀時(shí)間不少于6h的人數(shù)為1800×30+24+1014．（2021?河南模擬）復(fù)學(xué)之后，某校要求各班必須配備額溫槍并全員測(cè)溫打卡登記，如圖所示為依據(jù)九（2）班學(xué)生5月6日溫測(cè)數(shù)據(jù)繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖表，已知當(dāng)日溫測(cè)1次的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的12%．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）九（2）班學(xué)生人數(shù)為50人；（2）溫測(cè)3次的人數(shù)為m，溫測(cè)4次的人數(shù)為n，且m＝2n+1，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，溫測(cè)4次的同學(xué)人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為50.4°．（4）已知該校共有2200名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)該校當(dāng)日溫測(cè)不少于3次的人數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)溫測(cè)1次的同學(xué)人數(shù)和所占的百分比計(jì)算即可；（2）根據(jù)樣本容量列出方程，解方程求出m、n，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比計(jì)算；（4）用樣本估計(jì)總體．【解題過程】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，溫測(cè)1次的同學(xué)有6人，占占全班人數(shù)的12%，則九（2）班學(xué)生人數(shù)為：6÷12%＝50（人），故答案為：50人；（2）由題意得，6+10+12+m+n＝50，即6+10+12+2n+1+n＝50，解得，n＝7，則m＝15，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）溫測(cè)4次的同學(xué)人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：750故答案為：50.4°；（4）估計(jì)該校當(dāng)日溫測(cè)不少于3次的人數(shù)為：15+7+125015．（2020?貴港模擬）某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩、孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)．開學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每大幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的部分．根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)200人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它各組人數(shù)和求出20﹣30分鐘的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．【解題過程】解：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷30%＝200（人），故答案為：200；（2）20﹣30分鐘的人數(shù)為200﹣（60+40+50+10）＝40（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)“平均每天幫助父母家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有1000×50+1016．（2021秋?臨漳縣期末）某地休閑廣場(chǎng)落成，吸引了很多人前往鍛煉游玩，某校數(shù)學(xué)小組統(tǒng)計(jì)了“五一”期間在廣場(chǎng)休閑的人員分布情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖．（1）求統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)到廣場(chǎng)休閑的總?cè)藬?shù)及老人人數(shù)．（2）求休閑人員扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”人員項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否估計(jì)一年中（以365天計(jì)）到該廣場(chǎng)休閑的人數(shù)？為什么？【思路點(diǎn)撥】（1）用這段時(shí)間內(nèi)到廣場(chǎng)休閑的青年學(xué)生人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以老人人數(shù)所占的百分比即可求出老人人數(shù)；（2）用“其他”人員除以總?cè)藬?shù)，求出所占的百分比，再求出其他人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在結(jié)合實(shí)際分析即可．【解題過程】解：（1）這段時(shí)間內(nèi)到廣場(chǎng)休閑的總?cè)藬?shù)是：4025%老人人數(shù)是：160×15%＝24（人）；（2）休閑人員中“其他”人員所占百分比=160?40?24?20?44將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（3）∵不知道這段時(shí)間的具體長(zhǎng)短，∴根據(jù)以上數(shù)據(jù)，不能推斷這一天廣場(chǎng)休閑的大致人數(shù)，∵雙休日在廣場(chǎng)休閑的人數(shù)不能代表一年中每天的人數(shù)，∴不能了解一年中到該廣場(chǎng)休閑的人數(shù)．17．（2021春?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）某小區(qū)居民利用“健步行APP“開展健步走活動(dòng)，為了解居民的健步走情況，小文調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)（單位：千步），并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）小文此次調(diào)查的樣本容量是200；（2