廣東省珠海市重點中學2023-2024學年小升初分班考數學押題卷（人教版）-40470651

廣東省珠海市重點中學2023-2024學年小升初分班考數學押題卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務必再次檢查哦！一、選擇題1．下面各題選項中相關聯的兩個最成反比例的是（

）。A．正方形的周長和邊長 B．圓的面積和半徑C．總人數一定，每行人數與行數 D．圓錐的高一定，它的體積和底面積2．如下圖，照這樣接著畫下去，第10個圖形有（

）個黑色正方形，（

）個白色正方形。A．20；28 B．32；20 C．28；20 D．40；283．下面（

）的積在和之間。A． B． C．4．下面(

)組中的兩個比可以組成比例．A．6：10和9：15B．20：5和1：4C．：和3：4D．0.6：0.2和：5．下面各題中（

）把乙看作單位“1”A．甲的20%是乙 B．乙是甲的20% C．乙的20%是甲6．在5∶7中，如果比的前項加上10，要使比值不變，后項應（

）。A．加上10 B．乘以2 C．乘以10 D．乘以37．一塊長方形菜地，周長是60m，長和寬的比是4:1，這塊菜地的長是（

）m，寬是（

）m．A．24m B．6m C．15m二、填空題8．在一幅學校平面圖上，用圖上距離表示實際距離，則這幅平面圖的比例尺是()；在圖上量得操場的寬是，操場的實際寬度是()m。9．用圓規(guī)畫一個周長為50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是()厘米，這個圓的面積是()平方厘米。10．王叔叔在2012年1月～3月期間，共收到郵件180封，其中普通郵件和電子郵件的比是2：7，他收到普通郵件占郵件總數的，電子郵件封．11．商店對某種飲料推出“第二杯半價”的促銷活動，若購買兩杯這種飲料，相當于在原價的基礎上打了折。12．一個圓錐形沙堆，底面直徑是6分米，且是高的1.5倍，這個圓錐形沙堆的體積是立方分米．13．小明的爺爺把2萬元存入銀行，定期3年，年利率為1.75%，到期后可得本息()元。14．盒子里有同樣大小的6個紅球和3個白球，要想保證摸出2個紅球，至少一次要摸出()個球．15．今年產量是去年的120%，今年產量比去年增產%，去年產量相當于今年的（填分數）．16．把m長的繩子平均分成4段，每段占全長的,每段長（

）m．三、判斷題17．將圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，則體積就擴大到原來的4倍。()18．天數一定，每天燒煤量和燒煤總量成反比例。()19．兩個正方形的邊長的比是5∶3，它們的面積比也是5∶3。20．妮妮家在樂樂家的北偏東30°方向上，那么樂樂家在妮妮家的西偏南30°方向上。()21．一個正方形的邊長增加10%，則面積增加20%。()22．一件商品打四折出售，就是降低了原價的40%出售。()23．甲數是乙數的4倍，甲數和乙數的比是1:4．()四、計算題24．直接寫出得數。3－33%＝

1÷50%＝

37.5%＋＝

603×39≈∶5＝

99×0.8÷0.8＝

56×（＋）＝

19÷9－10÷9＝25．脫式計算。（1）13.7×9.9＋13.7×0.1

（2）＋（1－）26．解比例。5.4∶1.8＝x∶15

∶x＝∶2x∶5＝0.46∶4.6

＝五、圖形計算27．看圖列式計算．28．求下圖直角梯形中陰影部分的面積．（單位：厘米）29．求陰影部分的面積。（單位：cm）六、作圖題30．按要求在格子圖上畫一畫。（1）以直線l為對稱軸，畫出它的另一半，使它成為一個軸對稱的漢字。（2）請根據A（1，6），B（4，6），C（4，8）三個點的位置，畫出三角形ABC。（3）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉90°后的圖形A′BC′。（4）按2∶1的比例畫出三角形ABC放大后的圖形A?B?C?。七、解答題31．學校修建體育場時要鋪一圈400米長的跑道，已鋪了120米．（1）已鋪了全長的幾分之幾？（2）再鋪多少米就正好使已鋪的與未鋪的比是5∶3？一個長方體零件的高是3厘米，底面周長是28厘米，長和寬的比是4：3．這個長方體零件的體積是多少立方厘米？一列火車從甲城開往乙城，前3小時行駛210千米，照這樣計算，再行4.5小時就可以到達乙城，甲乙兩城共多少千米？（用比例解）圓錐的高和地面半徑都等于一個正方體的棱長．已知這個正方體的體積是120立方厘米，求圓錐的體積．35．一堆底面面積為30平方米，高為2米的圓錐形沙子，鋪在一條寬5米路上，要鋪2厘米厚，這些沙子能鋪多長的路？36．中國農歷中的“夏至”是一年中白天最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時間是白天時間的。白天和黑夜分別是多少小時？（列方程解答）參考答案：1．C【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。【詳解】A．因為正方形的周長＝邊長×4，即正方形的周長÷邊長＝4（一定），它們的比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；B．根據圓的面積公式：S＝πr2，即S÷r2＝π（一定），所以圓的面積和半徑不成比例；C．因為每行人數×行數＝總人數（一定），即每行人數與行數的乘積一定，所以每行人數與行數成反比例；D．根據圓錐的體積公式：V＝Sh，即V÷S＝h（一定），則它的體積和底面積成正比例。故答案為：C【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關鍵。2．A【分析】分析題意，找出圖形變化的規(guī)律，用含有字母的式子表示出第n個圖形小正方形的總個數和黑色小正方形的個數；白色小正方形的個數＝小正方形的總個數－黑色小正方形的個數，據此解答。【詳解】第n個圖形小正方形的總個數：4×（n＋2）＝4n＋8第n個圖形黑色小正方形的個數：2n第n個圖形白色小正方形的個數：4n＋8－2n＝2n＋8當n＝10時黑色小正方形的個數：2n＝2×10＝20（個）白色小正方形的個數：2n＋8＝2×10＋8＝28（個）故答案為：A【點睛】用含有字母的式子表示出圖形變化的規(guī)律是解答題目的關鍵。3．B【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，結果比原來的數小；一個數（0除外）乘大于1的數，結果比原來的數大，據此解答即可?！驹斀狻緼．＜，不符合題意；B．＜，又＝，＞，所以＜＜，符合題意；C．＞，不符合題意；故答案為：B【點睛】本題考查分數乘法和分數大小的比較，明確其計算方法是解題的關鍵。4．A【詳解】因為6×15=10×9，所以6：10和9：15能組成比例，比例式為6：10=9:15．故答案為A．【分析】本題考點：比例的意義和基本性質．此題考查根據比例的性質辨識兩個比能否組成比例．根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，分別計算求出兩內項的積和兩外項的積，如果等于，就說明兩個比能組成比例，不等于就不能組成比例．5．C6．D【解析】根據題意先將比的前項加上10，之后觀察前項的變化，根據比的性質確定后項的值。【詳解】5＋10＝15，15是5的3倍，所以比的前項擴大的3倍，比的后項也要擴大3倍。故答案為：D【點睛】本題考查了比的性質。比的前項和后項同時擴大相同的倍數，比的比值不變。7．AB【詳解】本題要求長、寬，先要知道長、寬分別占周長的幾分之幾即可．長和寬的比是4:1，也就是把周長平均分成5份，其中長占其中的4份，寬占其中的1份．長=60÷2×=24（m）寬=60÷2×=6（m），所以選長選A，寬選B.8．1∶3000105【分析】根據“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，可直接求得這幅平面圖的比例尺；再根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，即可求得操場的實際寬度?！驹斀狻?50米＝15000厘米，比例尺為：5∶15000＝1∶3000；3.5÷＝10500（厘米）10500厘米＝105米。操場實際寬度是105米?！军c睛】此題主要考查了比例尺的應用，需掌握比例尺的意義，注意換算單位。9．8200.96【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是指這個圓的半徑，由此利用圓的半徑＝圓的周長÷3.14÷2和圓的面積S＝πr2即可解答?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝8（厘米）3.14×82＝200.96（平方厘米）【點睛】此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應用。10．，140【詳解】試題分析：根據比與分數的關系可知分必的普通郵件占了總郵件的，電子郵件占了總郵件的，總郵件是180封．據此用乘法求出電子郵件的數量．解：普通郵件：=，電子郵件：180×=140（封）．答：他收到普通郵件占，電子郵件140封．故答案為，140．點評：本題主要考查了學生對比與分數關系的掌握情況，以及根據分數乘法的意義解答問題的能力．11．七五【詳解】解：設這種飲料每瓶x元，則兩瓶為2x元，實際花了：x＋x×＝1.5x（元）1.5x÷2x＝0.75＝75%，即七五折。12．37.68【詳解】試題分析：求這個圓錐沙堆的體積，先用“6÷1.5”求出圓錐的高，進而代入公式“v=πr2h”即可求出沙堆體積．解：×3.14×（6÷2）2×（6÷1.5），=×3.14×9×4，=37.68（立方分米）；答：這個圓錐形沙堆的體積是37.68立方分米；故答案為37.68．點評：此題考查了求圓錐的體積公式，熟記公式即可解答．13．21050【分析】根據本息＝本金＋本金×年利率×存期，據此代入數值進行計算即可?！驹斀狻?0000＋20000×1.75%×3＝20000＋350×3＝20000＋1050＝21050（元）則到期后可得本息21050元?！军c睛】本題考查利率問題，明確本息的計算方法是解題的關鍵。14．515．20，【詳解】試題分析：設去年的產量是1，把去年的產量看成單位“1”，今年是去年產量的120%，今年比去年增加（120%﹣1）=20%；求去年的產量是今年的幾分之幾，用去年的產量除以今年的產量就是去年的產量是今年的幾分之幾或百分之幾．解：增加：120%﹣1=20%；1÷120%=；故答案為20，．點評：解答本題的關鍵是：判斷出單位“1”，根據基本的數量關系求解；用到的知識點：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．16．;17．×【詳解】根據分析可知：圓柱的體積＝底面積×高，在高不變的情況下，圓柱體的底面半徑擴大到原來的2倍，它的底面積就擴大4倍，圓柱的體積也擴大到原來的4倍。但是題干中沒有明確高的變化情況，所以體積的變化情況不能確定。原題干說法錯誤。故答案為：×18．×【詳解】天數一定，每天燒煤量和燒煤總量成正比例。故原題干說法錯誤。19．×【分析】正方形的面積等于邊長乘邊長，所以它們的面積比就等于它們的邊長平方的比?！驹斀狻克鼈兊拿娣e比：（5×5）∶（3∶3）＝25∶9【點睛】此題考查的目的是理解比的意義，掌握正方形的面積公式，理解正方形的面積比就等于它們的邊長平方的比。20．×【分析】以樂樂家為觀測點，妮妮家在樂樂家北偏東30°方向，那么以妮妮家為觀測點，樂樂家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，兩地之間距離不變，據此解答?！驹斀狻坑蓤D可知，樂樂家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。故答案為：×【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。21．×【分析】假設正方形的邊長為10厘米，增加后的邊長為10×（1＋10%）厘米，分別計算出前后的面積，用增加的面積除以原來的面積即可求出面積增加百分之幾?！驹斀狻考僭O正方形的邊長為10厘米；10×（1＋10%）＝10×1.1＝11（厘米）；（11×11－10×10）÷（10×10）＝21÷100＝21%；故答案為：×?！军c睛】本題采用了假設法，將題目具體化；一定要明確“面積增加百分之幾”是以原來的面積為單位“1”。22．×【分析】打折就是按照折數低價出售商品?！驹斀狻恳患唐反蛩恼鄢鍪?，就是降低了原價的1－40%＝60%出售，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了百分數的應用，打四折是按原價的40%出售。23．×24．2.67；2；1；24000；99；15；125．（1）137；（2）【分析】（1）根據乘法分配律，把算式轉化為13.7×（9.9＋0.1），進行計算；（2）根據運算順序，先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的加法?！驹斀狻浚?）13.7×9.9＋13.7×0.1＝13.7×（9.9＋0.1）＝13.7×10＝137（2）＋（1－）＝＋（1－）＝＋＝26．x＝4.5；x＝x＝0.5；x＝36【分析】比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積；根據比例的基本性質將比例轉化為一般的方程，再運用等式的性質進行解方程即可?！驹斀狻?.4∶1.8＝x∶15解：1.8x＝5.4×151.8x＝811.8x÷1.8＝81÷1.8x＝4.5

∶x＝∶2解：x＝2×x＝x÷＝÷x＝x∶5＝0.46∶4.6解：4.6x＝0.46×54.6x＝2.34.6x÷4.6＝2.3÷4.6x＝0.5

＝解：111x＝222×18111x＝1776111x÷111＝1776÷111x＝36故答案為：x＝4.5；x＝；x＝0.5；x＝36【點睛】本題考查了解比例，關鍵是要掌握比例的基本性質與等式的性質進行解比例。27．32t【詳解】12÷(1-62.5%)=32(t)28．1.86平方厘米【詳解】本題考查組合圖形的面積，其中涉及三角形的周長和面積，梯形的面積，圓的面積等相關知識．先用梯形的面積減去半徑是2厘米的圓面積的四分之一，再減去一個底是（4-2=2）厘米，高是2厘米的三角形的面積，得到的差就是陰影部分的面積．大梯形的面積：（3+4）×2÷2=7（平方厘米）四分之一圓的面積：3.14×22÷4=3.14（平方厘米）三角形的面積：（4-2）×2÷2=2（平方厘米）陰影部分的面積：7-3.14-2=1.86（平方厘米）答：陰影部分的面積是1.86平方厘米．29．6.87cm2【分析】陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，，，把圖中數據代入公式計算?！驹斀狻浚?＋8）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝14×3÷2－3.14×9÷2＝42÷2－28.26÷2＝21－14.13＝6.87（cm2）所以，陰影部分的面積是6.87cm2。30．見詳解【分析】（1）軸對稱圖形的定義是：一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，由此即可畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形；（2）用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據此畫圖即可；（3）根據圖形旋轉的方法，先把與點B相連的兩條邊順時針旋轉90°，即可畫出旋轉后的圖形A′B′C′；（4）根據圖形放大的方法，將這個三角形的邊長擴大到原來2倍，即可畫出三角形ABC放大后的圖形A?B?C??！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】本題主要考查了數對、旋轉、作軸對稱圖形及圖形放大的靈活應用，結合題意解答即可。31．（1）；（2）130米【詳解】（1）解：120÷400=答：已鋪了全長的.（2）解：設再鋪x米．則已鋪的是（120+x）米，未鋪的是（400-120-x）米．（120+x）：（400-120-x）=5:3x=130答：再修130米．32．這個長方體零件的體積是144立方厘米【詳解】試題分析：首先根據按比例分配，求出長方體的長和寬各是多少厘米，再利用長方體的體積計算公式v=abh，解答即可．解：4+3=7；（28÷2）×，=14×，=8（