第9章-整式(壓軸題專練)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考試滿分全攻略(滬教版)原卷版

第9章整式壓軸題專練一、單選題1．（2017·上海浦東新·七年級(jí)期中）2101×0.5100的計(jì)算結(jié)果是……（）A．1 B．2 C．0.5 D．102．（2019·上海浦東新·七年級(jí)期末）如果一個(gè)三角形的三邊、、，滿足，那么這個(gè)三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形3．（2020·上海市七寶實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）已知在中，、為整數(shù)，能使這個(gè)因式分解過(guò)程成立的的值共有（）個(gè)A．4 B．5 C．8 D．10二、填空題4．（2019·上海市閔行區(qū)七寶第三中學(xué)七年級(jí)月考）觀察下面的一列單項(xiàng)式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為______.5．（2018·上海靜安·七年級(jí)期末）下列圖形由大小相等的等邊三角形組成：圖1為一個(gè)白三角形；圖2在圖1外部，畫了3個(gè)黑三角形；圖3在圖2外部，畫了6個(gè)白三角形；圖4在圖3外部，畫了9個(gè)黑三角形；圖5在圖4外部，畫了12個(gè)白三角形；……；以此類推，那么圖（為大于1的整數(shù)）在前一個(gè)圖外部，畫了___個(gè)三角形（用含有的代數(shù)式表示）6．（2018·上海市姚連生中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：=_____.（結(jié)果中保留冪的形式）7．（2019·上海市黃浦大同初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）若關(guān)于a,b單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是5,則_____,_____．8．（2019·上海市黃浦大同初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）若一個(gè)多項(xiàng)式加上得到,則這個(gè)多項(xiàng)式是________．9．（2019·上海·教院附中七年級(jí)月考）計(jì)算：____________.10．（2019·上海市宛平中學(xué)七年級(jí)期中）因式分解：（1）____________（2）__________________11．（2019·上海市宛平中學(xué)七年級(jí)期中）已知：則代數(shù)式的值為________;12．（2019·上海市風(fēng)華中學(xué)七年級(jí)期中）觀察下列各式：(x?1)(x+1)=x2?1(x?1)(x2+x+1)=x3?1(x?1)(x3+x2+x+1)=x?1…根據(jù)以上規(guī)律，求1+2+22+…+__________.13．（2018·上海民辦蘭生復(fù)旦中學(xué)七年級(jí)期末）若a,b,c滿足，則________14．（2019·上?！ど贤飧街衅吣昙?jí)期末）正數(shù)滿足，那么______．15．（2019·上海市三門中學(xué)（上海財(cái)經(jīng)大學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)）七年級(jí)期中）觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是____．16．（2019·上海市黃浦大同初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案,第個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子,第個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子,第個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子,,依此規(guī)律,第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子,則______．17．（2018·上海浦東新·七年級(jí)期中）如圖，一個(gè)的方格圖，由粗線隔為個(gè)橫豎各有個(gè)格的“小九宮”格，其中，有一些方格填有至的數(shù)字，小鳴在第九行的空格中各填入了一個(gè)不大于的正整數(shù)，使每行、每列和每個(gè)“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復(fù)，然后小鳴將第九行的數(shù)字從左向右寫成一個(gè)位數(shù)，這個(gè)位數(shù)是__________．三、解答題18．（2019·上海市西延安中學(xué)七年級(jí)月考）已知x與y是互為相反數(shù)，且(x2)2(y1)24，求x、y的值.19．（2019·上海·教院附中七年級(jí)月考）已知求a的值.20．（2019·上海華東師范大學(xué)附屬進(jìn)華中學(xué)七年級(jí)期中）+--4xy-121．（2019·上海市松江九峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）已知，求和的值.22．（2019·上海市培佳雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)月考）已知a=k+3,b=2k＋2,c=3k-1求的值23．（2019·上海市久隆模范中學(xué)七年級(jí)期中）因式分解：（1）（2）24．（2018·上海民辦蘭生復(fù)旦中學(xué)七年級(jí)期末）因式分解：25．（2018·上海市民辦新竹園中學(xué)七年級(jí)月考）已知：設(shè)(1)求的值(2)試寫出三者之間的關(guān)系(3)根據(jù)以上得出的結(jié)論，求26．（2019·上海·南洋中學(xué)七年級(jí)月考）下列各圖形中的“”的個(gè)數(shù)和“”的個(gè)數(shù)是按照一定規(guī)律擺放的：（1）觀察圖形，填寫下表：（2）當(dāng)n=_____時(shí)，“”的個(gè)數(shù)是“”的個(gè)數(shù)的2倍27．（2018·上海浦東新·七年級(jí)期中）我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖可以得到．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫出圖中所表示的數(shù)學(xué)等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知，，求的值；（3）小明同學(xué)打算用張邊長(zhǎng)為的正方形，張邊長(zhǎng)為的正方形，張相鄰兩邊長(zhǎng)為分別為、的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為長(zhǎng)方形，那么他總共需要多少?gòu)埣埰?8．（2019·上海市閔行區(qū)七寶第二中學(xué)七年級(jí)期中）閱讀理解題閱讀材料：兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果這兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是10，該類乘法的速算方法是：將一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位，將兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位（數(shù)位不足兩位，用0補(bǔ)齊）。比如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；再如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；又如，，不足兩位，就將6寫在百位：，不足兩位，就將9寫在個(gè)位，十位上寫0，所以該速算方法可以用我們所學(xué)的整式乘法與分解因式的知識(shí)說(shuō)明其合理性；設(shè)其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字是，（、表示1~9的整數(shù)），則該數(shù)可表示為，另一因數(shù)可表示為．兩數(shù)相乘可得：.（注：其中表示計(jì)算結(jié)果的前兩位，表示計(jì)算結(jié)果的后兩位。）問(wèn)題：兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，另一因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是10．如、、等．（1）探索該類乘法的速算方法，請(qǐng)以為例寫出你的計(jì)算步驟；（2）設(shè)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是，則該數(shù)可以表示為___________．設(shè)另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字是，則該數(shù)可以表示為___________．（、表示1~9的正整數(shù)）（3）請(qǐng)針對(duì)問(wèn)題（1）（2）中的計(jì)算，模仿閱讀材料中所用的方法寫出如：的運(yùn)算式：____________________29．（2019·上海市震旦外國(guó)語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)月考）閱讀下面內(nèi)容，并完成題目通過(guò)計(jì)算容易得到下列算式:，，，...（1）填寫計(jì)算結(jié)果___,___,___，（2）觀察以上各算式都是個(gè)位數(shù)字為5的數(shù)的平方數(shù)，可以看出規(guī)律，結(jié)果的末兩位數(shù)字都是25，即是原來(lái)數(shù)字個(gè)位數(shù)字5的平方，前面的數(shù)字就是原來(lái)的數(shù)去掉5以后的數(shù)字乘以比它大1的結(jié)果，如:就是再連著寫25得到225，就是再連著寫25得到625，就是再連著寫25得到1225，...如果記-一個(gè)個(gè)位數(shù)字是5的多位數(shù)為,試用所學(xué)知識(shí)計(jì)算并歸納解釋上述規(guī)律30．（2019·上海市進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)月考）（1）已知：則的值是_____（2）如果記那么_____（3）若則x=_____（4）若則_____31．（2019·上?！そ淘焊街衅吣昙?jí)月考）用代數(shù)式表示如圖所示的陰影部分的面積S，并求當(dāng)a=4,b=8時(shí)陰影部分的面積S的值.（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）.32．（2019·上?！そ淘焊街衅吣昙?jí)月考）閱讀下文，回答問(wèn)題：已知：（1-x）（1+x）=1-x2．（1-x）（1+x+x2）=_______;（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;（1）計(jì)算上式并填空；（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=

；（3）你能計(jì)算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程（結(jié)果用含有3冪的式子表示）.33．（2019·上海市育鷹學(xué)校七年級(jí)期中）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，求S的值34．（2019·上海市閔行區(qū)龍茗中學(xué)七年級(jí)月考）下圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè),觀察圖形,并在空白處填空(1)第五個(gè)圖形中,一共有_______個(gè)點(diǎn)(2)請(qǐng)用n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量__________(3)第100個(gè)圖形中一共有_______個(gè)點(diǎn)35．（2019·上海市洋涇··菊?qǐng)@實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）觀察下圖，填空：（1）第n個(gè)圖形中有多少個(gè)“”和“☆”？（2）第n個(gè)圖形有182個(gè)“”該圖形中有多少個(gè)“☆”？36．（2019·上海市洋涇··菊?qǐng)@實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）閱讀理解（1）已知下列結(jié)果，填空：（2）以（1）中最后的結(jié)果為參考，求下列代數(shù)式的值（結(jié)果可以含冪的形式）37．（2018·上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校七年級(jí)期末）在長(zhǎng)方形中，，現(xiàn)將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，其它類似)．當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫出平移后的長(zhǎng)方形，并求出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積．當(dāng)滿足什么條件時(shí)，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積．在平移的過(guò)程中，總會(huì)形成一個(gè)六邊形，試用來(lái)表示六邊形的面積．38．（2019·上海市長(zhǎng)寧中學(xué)七年級(jí)月考）如果規(guī)定＝mq﹣np．（1）求的值；（2）當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，求x的值．39．（2019·上海松江·七年級(jí)期中）利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算：（1）=；=．在多項(xiàng)式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面計(jì)算結(jié)果作為結(jié)論逆運(yùn)用，則成為因式分解中的立方和與立方差公式．已知，利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及立方和與立方差公式，解決下列問(wèn)題：（2）；（直接寫出答案）（3）；（直接寫出答案）（4）；（寫出解題過(guò)程）40．（2018·上海普陀·七年級(jí)期中）在3×3的方格中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”．如圖的“等和格”中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都等于15.（1）圖1是顯示部分代數(shù)式的“等和格”，可得a=_______（含b的代數(shù)式表示）；（2）圖2是顯示部分代數(shù)式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;（3）圖3是顯示部分代數(shù)式的“等和格”，求b的值．（寫出具體求解過(guò)程）41．（2019·上海市風(fēng)華中學(xué)七年級(jí)期中）探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…)，受堆放條件限制，堆放時(shí)應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個(gè)數(shù)a與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式a=n2?32n+247，1?n<16，n為整數(shù)。(1)