疊加定理及驗(yàn)證

任務(wù)2.2疊加定理及驗(yàn)證在幾個(gè)電源共同作用的線性電路中任一支路的電流或電壓，等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路上產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是疊加定理。說明：當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其他獨(dú)立源置零。+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2單獨(dú)作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1單獨(dú)作用疊加原理“恒壓源不起作用”或“令其等于0”，即是將此恒壓源去掉，代之以導(dǎo)線連接。

在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。疊加定理內(nèi)容：計(jì)算功率時(shí)不能應(yīng)用疊加原理！I=I

I+

=IR1+–R2ISUS*當(dāng)恒流源不作用時(shí)應(yīng)視為開路I'R1+–R2US+I"R1R2IS*當(dāng)恒壓源不作用時(shí)應(yīng)視為短路應(yīng)用疊加定理的步驟（1）原電路中標(biāo)明各支路電流和電壓的參考方向。（2）畫出各電源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖,并標(biāo)明各支路電流分量和電壓分量的參考方向。（3）在各電壓源或電流源單獨(dú)作用的電路中,求出與待求量對(duì)應(yīng)的電壓或電流分量。（4）將各對(duì)應(yīng)分量疊加,求出電源共同作用時(shí)的電壓或電流。應(yīng)用疊加定理分析電路時(shí)應(yīng)注意的問題：（1）疊加定理只適用于線性電路。（2）線性電路的電流、電壓均可用疊加定理計(jì)算,但功率不能用疊加定理計(jì)算,只能先計(jì)算總電壓和總電流后,再根據(jù)功率表達(dá)式計(jì)算電路的功率。（3）不作用電源的處理:將不作用的電壓源以短路代替,將不作用的電流源以開路代替，注意其余部分不變。（4）疊加時(shí)要注意電壓和電流的參考方向,如果分量參考方向與原電路中該量參考方向一致,則該電壓或電流取正號(hào),反之取負(fù)號(hào)。（5）應(yīng)用疊加定理時(shí),可把電源分組求解,即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)?！纠?.2-1】已知條件如圖所示，用疊加定理求電路中的電流I1、I2及36Ω電阻消耗的電功率P。解：各電源單獨(dú)作用時(shí)如圖2.2-2：（1）先計(jì)算90V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓，電路如圖(b)所示。（A）（A）（A）（2）再計(jì)算60V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓，電路如圖(c)所示。（3）兩電源同時(shí)作用的電流和電壓為電源分別作用時(shí)的疊加。（4）36Ω電阻消耗的電功率為【例2.2-2】圖1.2-33（a）所示橋形電路中，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，R4=1Ω，US=12V，IS=5A。試用疊加定理計(jì)算電路中電壓U和電流I。電壓源US單獨(dú)作用時(shí)：電流源IS單獨(dú)作用時(shí)：將各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的電流或電壓疊加解：各電源單獨(dú)作用時(shí)如圖：將對(duì)應(yīng)電流疊加得：退出12V+_7.2V電源單獨(dú)作用時(shí)：用疊加原理求下圖所示電路中的I2。根據(jù)疊加原理:I2=I2′+I2=1+(－1)=0例BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6Ω12V電源單獨(dú)作用時(shí)：

解BA3Ω7.2V+_2Ω6ΩI2′I2″用疊加定理求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是將此恒流源去掉，使原恒流源處開路。例+-I4A20V10

10

10

I′4A10

10

10

+-I″20V10

10

10

20V電壓源單獨(dú)作用時(shí)：4A電流源單獨(dú)作用時(shí)：應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。

2.

疊加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時(shí)不予考慮的電壓源應(yīng)予以短路，即令U=0；暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3.

解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。4.

疊加定理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來求功率，即功率不能疊加。如：5.運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分支電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：R3I3=+2－28

用疊加定理求圖2－36所示電路中電流源的電壓。+圖2－36=+解電流源的電壓U的參考方向如圖中所示，根據(jù)疊加定理將原電路分解為三個(gè)分