福建省漳州市后林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

福建省漳州市后林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=x2+1的圖象上一點(1,2)及鄰近一點(1+△x,2+△y)，則等于(

)

A．2B．2x

C．2+△x

D．2+△x2參考答案：A略2.曲線圍成的區(qū)域面積是A．

B．

C．24

D．32參考答案：B略3.設(shè)第一象限內(nèi)的點滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為40，則的最小值為

（

）

A.1

B.4

C.

D.參考答案：D4.2x2﹣5x﹣3＜0的一個必要不充分條件是（）A．﹣＜x＜3 B．﹣＜x＜0 C．﹣3＜x＜ D．﹣1＜x＜6參考答案：D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【分析】通過解二次不等式求出2x2﹣5x﹣3＜0的充要條件，通過對四個選項的范圍與充要條件的范圍間的包含關(guān)系的判斷，得到2x2﹣5x﹣3＜0的一個必要不充分條件．【解答】解：2x2﹣5x﹣3＜0的充要條件為對于A是2x2﹣5x﹣3＜0的充要條件對于B，是2x2﹣5x﹣3＜0的充分不必要條件對于C，2x2﹣5x﹣3＜0的不充分不必要條件對于D，是2x2﹣5x﹣3＜0的一個必要不充分條件故選D【點評】解決一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個命題，再進行判斷，判斷時常有的方法有：定義法、集合法．5.平面上的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）到直線的距離中的最小值是（

）（A）

(B)

(C)

(D)

參考答案：B6.把分別標(biāo)有“誠”“信”“考”“試”的四張卡片隨意的排成一排，則能使卡片從左到右可以念成“誠信考試”和“考試誠信”的概率是（） A． B． C． D．參考答案：D【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計． 【分析】先確定“誠”“信”“考”“試”的四張卡片隨意排成一排的所有可能情況，再求概率即可． 【解答】解“誠”“信”“考”“試”的四張卡片隨意排成一排，共有A44=4×3×2×1=24種 故能能使卡片從左到右可以念成“誠信考試”和“考試誠信”的概率是=， 故選：D． 【點評】本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是確定基本事件的種數(shù)． 7.點M的直角坐標(biāo)（，﹣1）化成極坐標(biāo)為（）A．（2，） B．（2，） C．（2，） D．（2，）參考答案：D【考點】Q6：極坐標(biāo)刻畫點的位置．【分析】根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得極坐標(biāo)．【解答】解：點M的直角坐標(biāo)（，﹣1）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴=ρcosθ，﹣1=ρsinθ，解得：ρ=2，θ=，∴極坐標(biāo)為（2，）故選D．8.在空間中，若、表示不同的平面，、、表示不同直線，則以下命題中正確的有①若∥，∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，⊥，則⊥

③若⊥，⊥，∥，則∥；④若∥，，，則∥A.①④

B.②③

C.②④

D.

②③④參考答案：B略9.將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋兩次，設(shè)事件A={兩次點數(shù)互不相同}，B={至少出現(xiàn)一次3點}，則P（B|A）=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】條件概率與獨立事件．【分析】此是一個條件概率模型的題，可以求出事件A={兩個點數(shù)都不相同}包含的基本事件數(shù)，與事件B包含的基本事件數(shù)，再用公式求出概率．【解答】解：由題意事件A={兩個點數(shù)都不相同}，包含的基本事件數(shù)是36﹣6=30，事件B：至少出現(xiàn)一次3點，有10種，∴P（B|A）==，故選：D．10.雙曲線的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，若P為其上一點，且，則雙曲線離心率的取值范圍為（

）A．(1,2]

B．[2,+∞)

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正三棱錐V﹣ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，它的側(cè)棱VA=2，底面的邊AC=2，則由該三棱錐的表面積為．參考答案：6【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由題意：該三棱錐的底面正三角形的邊長為2，側(cè)棱長為2，求出各個面的面積，相加即可．【解答】解：正三棱錐V﹣ABC中，側(cè)棱長VA=2，底面三角形的邊長AC=2，可得底面面積為：×2×2×sin60°=3，側(cè)面的側(cè)高為：=1，故每個側(cè)面的面積為：×2×1=，故該三棱錐的表面積為3+3×=6．故答案為：6．12.已知數(shù)列{an}中,,m為正整數(shù),前n項和為，則=____________．參考答案：13.已知雙曲線的離心率為，則=_

__參考答案：414.拋物線的離心率是

參考答案：115.已知點A（3，2），B（﹣2，a），C（8，12）在同一條直線上，則a=．參考答案：﹣8【考點】直線的斜率．【分析】由題意和直線的斜率公式可得a的方程，解方程可得．【解答】解：由題意可得AC的斜率等于AB的斜率，∴=，解得a=﹣8故答案為：﹣8【點評】本題考查直線的斜率和斜率公式，屬基礎(chǔ)題．16.

=

．參考答案：17.

設(shè)為正實數(shù)，，，則

．參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點.（1）證明：平面；（2）設(shè)，，求三棱錐的體積.參考答案：連接AC1，設(shè)AC1與A1C交于O，連接BC1，OD,------1’

在距形AA1C1C中，O為A1C中點，

∴OD為⊿ABC1的中位線，∴OD//BC1,---------2’∵,-------3’∴平面--------4’（2）∵AC=BC=2，AB=2，∴AC2+BC2=AB2-------5’∴AC⊥BC,------6’即⊿ABC是以AB為底邊的等腰直角三角形，D為底邊AB中點，∴CD⊥AB,且CD=-----8’又在直三棱柱中，AA1⊥面ABC,即AA1⊥CD-----9’

∵-----10’即CD為三棱錐C-A1DE的高.在矩形A1ABB1中，

---------11’--------13’19.某村計劃建造一個室內(nèi)面積為72m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？參考答案：當(dāng)矩形溫室的邊長為6m，12m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是32m2【分析】分別設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為,后側(cè)邊長為,則,則,利用均值不等式即可求得最值【詳解】解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為,后側(cè)邊長為,則,蔬菜的種植面積（）當(dāng)且僅當(dāng),即,時,.答：當(dāng)矩形溫室的邊長為,時,蔬菜的種植面積最大,最大種植面積是【點睛】本題考查均值不等式求最值,本題考查實際應(yīng)用問題,考查運算能力20.某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？參考答案：略21.（本小題滿分12分）某企業(yè)為更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了100件產(chǎn)品進行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分?jǐn)?shù)據(jù)：

設(shè)備改造效果分析列聯(lián)表

不合格品合格品總計設(shè)備改造前203050設(shè)備改造后xy50總

計MN100工作人員從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件，取到合格品的概率為.(1)填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù);(2)繪制等高條形圖，通過圖形判斷設(shè)備改進是否有效；(3)能夠以的把握認(rèn)為設(shè)備改造有效嗎?參考數(shù)據(jù):參考答案：(1)設(shè)從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件合格品為事件A,有已知得.（2）設(shè)備改造前合格率為,設(shè)備改造后合格率為，由圖可以認(rèn)為設(shè)備改造是有效的。(3),不能以的把握認(rèn)為設(shè)備改造有效.略22.已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤2的解集為{x|1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若不等式f（2x）+f（x+2）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法；3R：函數(shù)恒成立問題．【分析】（1）利用不等式f（x）≤2的解集為{x|1≤x≤5}，去掉絕對值符號，然后求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若不等式f（2x）+f（x+2）≥m對一切實數(shù)x恒成立，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后求實數(shù)m的取值范圍．【解答】（本小題滿分10分）選修4﹣5：不等式選講解：（1）由f（x）≤