四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試(含答案)

四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試一、選擇題1.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.3.下列各組線段中，能組成直角三角形的一組是（）A1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，6 D.1，，24.如圖，用一根繩子檢查一平行四邊形書架側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測(cè)量比較書架的兩條對(duì)角線AC，BD就可以判斷，其推理依據(jù)是（）A.矩形的對(duì)角線相等B.矩形的四個(gè)角是直角C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形5.若，則（）A. B. C. D.6.直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊上的中線長(zhǎng)為（）A.5 B.6 C.6.5 D.127.如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為()A.12 B.14 C.24 D.218.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A B. C. D.9.如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且，，過(guò)點(diǎn)O作⊥于點(diǎn)H，則的長(zhǎng)為（）A3 B.4 C. D.10.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足為E，若∠COD＝60°，AE＝，則?ABCD的面積為（）A. B. C.2 D.11.如圖，以長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)F；再以頂點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E．若AD＝5，CD＝，則EF的長(zhǎng)度為（）A.2 B.3 C. D.112.如圖，四邊形ABCD與四邊形OEFG都是正方形，O是正方形ABCD的中心，OE交BC于點(diǎn)M，OG交CD于點(diǎn)N，下列結(jié)論：①△ODG≌△OCE；②GD=CE；③OG⊥CE；④若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則四邊形OMCN的面積等于1，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題13.計(jì)算：___________.14.若a，b為實(shí)數(shù)，，則_________．15.如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，若∠ADB＝36°，則∠E＝_____°．16.設(shè)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．17.在中，若，，，則的面積是______．18.已知：正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DBC的平分線BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，OF＝1，則AB＝_______________．三、解答題19.計(jì)算（1）計(jì)算：閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契（約1170-1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用表示（其中，），這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過(guò)計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．20.已知：如圖，E、F是□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．21.如圖，中，，長(zhǎng)為10，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，．求證：；求線段的長(zhǎng)．22.如圖，在△ABC中，BD是∠B的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE為菱形；若∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求線段EF的長(zhǎng)．23.在四邊形中，，，，，點(diǎn)從出發(fā)以的速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．取何值時(shí)，四邊形為矩形？是上一點(diǎn)，且，取何值時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長(zhǎng)；（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn)．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；（3）如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn)，SR、HG交于點(diǎn)D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長(zhǎng)．參考答案與解析一、選擇題1-6ACDDDC7-12ADCAAC二、填空題13.14.415.1816.17.75或2518.2+三、解答題19.解：（1）原式＝；（2）第1個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，．第2個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，．20.解：（1）∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAF＝∠BCE，在△ADF與△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS）；（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB，∴EB∥DF．21.（1）證明：∵，，，∴，∴△BCD為直角三角形，且∠BDC=90°，∴；（2）解：設(shè)，則，∵，∴，∵，∴，解得：，∴．22.（1）證明：∵DE∥BC，DF∥AB，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠DBF，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBF，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，∴平行四邊形BFDE是菱形；（2）解：如圖連接EF，交BD于O，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=30°．由（1）知，平行四邊形BFDE是菱形，則EF⊥BD，BO=OD=6，∴EO=BE，即：BE=2EO，由勾股定理得到：BE2=62+EO2，即4EO2=62+EO2，解得：EO=2，∴EF=2EO=4．23.解：（1）當(dāng)DE＝CF時(shí)，四邊形EFCD為矩形，

則有6?t＝10?2t，解得t＝4，

答：t＝4s時(shí)，四邊形EFCD為矩形．

（2）①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，AE＝FM時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

則有t＝4?2t，解得t＝，

②當(dāng)F在線段CM上，AE＝FM時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

則有t＝2t?4，解得t＝4，

綜上所述，t＝4或s時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．24.解：（1）如圖1，由題意得：，，設(shè)，則，，在中，，∵，∴，∴，由勾股定理得：，解得：，∴；（2）如圖2，在PO的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E