一元二次方程復(fù)習(xí)課課件(公開課)

一元二次方程復(fù)習(xí)執(zhí)教者：羅念2021/10/10星期日1新課標(biāo)要求1．理解并掌握一元二次方程及解的定義；

2．明確解一元二次方程的基本思想是以降次為目的，會(huì)用開平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程；（重點(diǎn)）

3．了解一元二次方程根的判別式，能用判別式判定根的情況，并會(huì)用判別式求一元二次方程中符合題意的字母系數(shù)的取值范圍；

4．會(huì)列一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題，與二次函數(shù)綜合考查。（重、難點(diǎn)）2021/10/10星期日2重慶中考命題趨勢(shì)在重慶中考中，往往會(huì)在填空題中考查一元二次方程的根，根的判別式；在解答題中考查一元二次方程的解法，尤其是在第23、25和26題中考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，和二次函數(shù)或動(dòng)點(diǎn)相結(jié)合的綜合應(yīng)用。2021/10/10星期日3一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法列一元二次方程解應(yīng)用題步驟：把握?。阂粋€(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是2，整式方程一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)且a0）直接開平方法：

適應(yīng)于形如（mx+n）2=p（p>0或p=0）型

配方法：

適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程公式法：

適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程因式分解法：

適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是0的方程審、設(shè)、列、解、檢、答本章知識(shí)框架一元二次方程一元二次方程的定義把握?。阂粋€(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是2，整式方程※根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a2021/10/10星期日4配方法步驟:①移項(xiàng)；②二次項(xiàng)系數(shù)化為1；③配方(兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)；④直接開平方。公式法步驟：①先化為一般形式；②確定a、b、c,③求b2-4ac；④當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),代入公式:若b2-4ac＜0,方程沒有實(shí)數(shù)根。因式分解法步驟:①右邊化為0,左邊化成兩個(gè)因式的積；②分別令兩個(gè)因式為0，求解。步驟歸納2021/10/10星期日5１、用直接開平方法解方程：(x+2)2=９2、用配方法解方程：4x2-8x-5=0例:4、用因式分解法解方程：(y+2)2=3(y+2）3、用公式法解方程:(x-1)(3x+2)=3x+5考點(diǎn)透視考點(diǎn)一：一元二次方程的解法2021/10/10星期日6

已知關(guān)于x的二次方程3x2-(2a-5)x-3a-1=0,有一個(gè)根為x=2，求另一個(gè)根為

.小試牛刀2021/10/10星期日7考點(diǎn)透視考點(diǎn)二：一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式是:兩個(gè)不相等實(shí)根

兩個(gè)相等實(shí)根

無實(shí)根(無解)2021/10/10星期日81.(2013沈陽)若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．a(chǎn)<4分析：根據(jù)題意得：△=42-4a＞0，即16-4a＞0.2.（2013?張家界）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是

．分析：根據(jù)題意得：△=16-12k≥0，且k≠0.解得：a＜4解得：k≤4/3則k的非負(fù)整數(shù)值為1．

12021/10/10星期日9例.（2013年重慶B卷）“4.20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷.計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完.（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂.為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天剛好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值.考點(diǎn)透視考點(diǎn)三：一元二次方程的應(yīng)用2021/10/10星期日102021/10/10星期日11練習(xí)1：（2013重慶A卷）隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程。其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍。問：甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x﹣5天，

由題意得，x(x﹣5)=6(x+x﹣5)，

解得：x=15或x=2(不合題意，舍去)，

則x﹣5=10，

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月；

2021/10/10星期日12練習(xí)2：（2010重慶改編）

今年9月第1周的蔬菜銷售價(jià)格為2.4元/千克，若第1周共銷售100噸此種蔬菜．從9月份的第2周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第1周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價(jià)格比第1周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第2周的總銷售額與第1周剛好持平.

則根據(jù)題意可列方程為

____________

[100（1-a%）+2]×2.4（1+0.8a%）=2.4×100

2021/10/10星期日131.草莓營(yíng)養(yǎng)豐富、味道鮮美。據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，重慶某草莓種植基地每年的上半年草莓的售價(jià)y（元/千克）與月份x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。月銷售量P（千克）與月份x之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：月份x1月2月3月4月5月6月銷售量P（千克）450050005500600065007000（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求月銷售量P（千克）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）草莓在上半年的哪個(gè)月出售，可使銷售金額W（元）最大？最大是多少元？并求出此時(shí)草莓的銷售量；2021/10/10星期日14（3）由于氣候適宜，該種植基地今年收獲了10000千克的草莓，并按（2）問中求出的銷售量售出新鮮草莓。剩下的草莓與白糖、檸檬汁按4:2:1的比例制成草莓醬并按每瓶500克的方式裝瓶出售（制作過程中的損耗忽略不計(jì)）。已知每瓶草莓醬的批發(fā)價(jià)是20元，大型超市的零售價(jià)比批發(fā)價(jià)高m%，大型商場(chǎng)的零售價(jià)比超市的零售價(jià)又提高了m%。該基地將這批瓶裝