2024年云南省中考數(shù)學(xué)參考試卷

2024年云南省中考數(shù)學(xué)參考試卷一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分)1.(2分)中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若零下6℃記作-6℃,則零上6℃可記作()2.(2分)能源產(chǎn)業(yè)已成為云南省第一大支柱產(chǎn)業(yè)，目前正在推進(jìn)的3000000千瓦光伏項(xiàng)目，將帶動(dòng)光伏、儲(chǔ)能綠色能源裝備的發(fā)展.3000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.0.3×10?B.3×10?C.30×10?D.30×10?3.(2分)如圖，直線c與直線a,b都相交.若a//b,則∠2=()A.50B.51°C.52°4.(2分)反比例函數(shù)的圖象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、三象限5.(2分)下列計(jì)算正確的是()A.x2·x3=x?B.x?÷x2=xC.2x2+x2=3x2D.(xy)?6.(2分)如圖，在△ABC中，D,E分別為AB,則B7.(2分)下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖),則這個(gè)幾何體是()主視圖左視圖俯視圖A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐8.(2分)以下是一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a2+b,a?+b2,a?+b3,a?+b?,a1?+b?,…,其中第n個(gè)多項(xiàng)式是()A.a1-b"B.a"+b"C.a2n-b"D.a2“+b”9.(2分)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園體育鍛煉，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用.因此學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了該校100名同學(xué)就體育興趣愛(ài)好情況進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：若該校共有學(xué)生1200人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有()10.(2分)如圖，BC是OO的直徑，A是OO上的點(diǎn).若∠ACB=35°()A.35°B.70°11.(2分)某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x()A.36(1-x)2=48B.36(1+x)2=4812.(2分)中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，是軸對(duì)稱圖形的為()中，自變量x的取值范圍是()14.(2分)函數(shù)A.x≠2B.x>2的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在()A.6到7之間B.7到8之間C.8到9之間D.9到10之間二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.(2分)分解因式：x3-x=似.(只填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的答案)18.(2分)為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們這天的體育鍛煉時(shí)間(單位：分鐘),60,75,80.數(shù)據(jù)65,60,60,80的眾數(shù)為19.(2分)某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐.他們制作的圓錐，母線長(zhǎng)三、解答題(本大題共8小題，共62分)22.(7分)某社區(qū)積極響應(yīng)正在開(kāi)展的“創(chuàng)文活動(dòng)”,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)對(duì)社區(qū)進(jìn)行綠化改造.已知甲工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積的2倍，并且甲工程隊(duì)完成400平方米的綠化改造比乙工程隊(duì)完成400平方米的綠化改造少用4天.分別求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化改造的面積.23.(6分)某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂(lè)曲.要合奏的樂(lè)曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首.游戲規(guī)則如下，在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同),小球上的數(shù)字記為a.在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2的兩張卡片(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同),卡片上的數(shù)字記為b.然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求(a,b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平24.(8分)如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，AE=AF.(1)求證：四邊形AECF是菱形；25.(8分)某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值.26.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)(1)當(dāng)a=0時(shí)，求拋物線y=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a+4的對(duì)稱軸；(2)是否存在整數(shù)a,使圖象T與x軸的公共點(diǎn)中有整點(diǎn)?若存在，求所有整數(shù)a的值，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求證：直線DE與OO相切；(3)若四邊形ABCD是正方形，是否存在常數(shù)k,使PA+PC=kPD?若存在；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2024年云南省中考數(shù)學(xué)參考試卷一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分)1.(2分)中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若零下6℃記作-6℃,則零上6℃可記作()A.+6℃【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，若零下6℃記作-6℃.2.(2分)能源產(chǎn)業(yè)已成為云南省第一大支柱產(chǎn)業(yè)，目前正在推進(jìn)的3000000千瓦光伏項(xiàng)目，將帶動(dòng)光伏、儲(chǔ)能綠色能源裝備的發(fā)展.3000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.0.3×10?B.3×10?C.30×10?【解答】解：3000000=3×10?,3.(2分)如圖，直線c與直線a,b都相交.若a//b,則∠2=()A.50°B.51°【解答】解：∵a//b,4.(2分)反比例函數(shù)的圖象位于()C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、三象限5.(2分)下列計(jì)算正確的是()A.x2·x3=x?C.2x2+x2=3x6.(2分)如圖，在△ABC中，D,EB分別為AB,則7.(2分)下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖),則這個(gè)幾何體是()俯視圖8.(2分)以下是一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a2+b,a?+b2,a?+b3,a?+b?,al?+b?,…,其中第n個(gè)多項(xiàng)式是()A.a1-b'B.a'+b”C.a2n-b”D.a2n+b”9.(2分)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園體育鍛煉，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用.因此學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了該校100名同學(xué)就體育興趣愛(ài)若該校共有學(xué)生1200人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有()【解答】解：∵100名同學(xué)中喜歡跳繩的學(xué)生有20名，答：估計(jì)該校有240名學(xué)生喜歡跳繩.A.35°B.70°C.80°11.(2分)某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均A.36(1-x)2=48B.36(1+x)2=48C.48(1-x)2=36【解答】解：依題意得三月份的營(yíng)業(yè)額為36(1+x)2,12.(2分)中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，是軸對(duì)稱圖形的為()A.A.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,14.(2分)函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.x≠2B.x>2【解答】解：根據(jù)題意得：2x-4≠2,15.(2分)估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在()A.6到7之間B.7到8之間C.8到9之間D.9到10之間二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.(2分)分解因式：x3-x=.17.(2分)如圖，已知∠1=∠2,若添加一個(gè)條件使得△ABC與△ADE相似/D=/B .(只填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的答案)18.(2分)為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們這天的體育鍛煉時(shí)間(單位：分鐘),60,75,80.數(shù)據(jù)65,60,60,80的眾數(shù)為60【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，60出現(xiàn)的次數(shù)最多.故答案為：60.19.(2分)某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐.他們制作的圓錐，母線長(zhǎng)【解答】解：設(shè)這種圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是n°,即這種圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是120°,三、解答題(本大題共8小題，共62分)=1.22.(7分)某社區(qū)積極響應(yīng)正在開(kāi)展的“創(chuàng)文活動(dòng)”,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)對(duì)社區(qū)進(jìn)行綠化改造.已知甲工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積的2倍，并且甲工程隊(duì)完成400平方米的綠化改造比乙工程隊(duì)完成400平方米的綠化改造少用4天.分別求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化改造的面積.【解答】解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是x平方米，則甲工程隊(duì)每天能完此時(shí)2x=100,答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是100平方米和50平方米.23.(6分)某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂(lè)曲.要合奏的樂(lè)曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首.游戲規(guī)則如下，在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同),小球上的數(shù)字記為a.在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2的兩張卡片(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同),卡片上的數(shù)字記為b.然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求(a,b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平【解答】解：(1)按游戲規(guī)則計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和，列表如下：ab123412從表中可以看出共有8種等可能：(2)我認(rèn)為這個(gè)游戲公平，理由：從表中可以看出共有8種等可能，其中和為奇數(shù)與和為偶數(shù)的等可能性各有3種，∴這個(gè)游戲公平.24.(8分)如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，AE=AF.(1)求證：四邊形AECF是菱形；【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，,∴四邊形AECF是平行四邊形，(2)解：連接AC,由(1)知四邊形AECF是菱形，25.(8分)某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單(1)求y與x的函數(shù)解