六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)-第一講-比例

六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)-第一講-比例一、比例1．下面各比中，能與：6組成比例的是（

）A.

2.5：16

B.

0.1：

C.

3：2.4

D.

：4【答案】D【解析】【解答】解：；A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能組成比例；B、，不能組成比例；C、3：2.4=1.25，不能組成比例；D、，能組成比例。故答案為：D?！痉治觥勘壤潜硎緝蓚€比相等的式子，因此比值相等的兩個比才能組成比例。2．小洋家的客廳長5米，寬3.8米，畫在練習(xí)本上，選比例尺(

)比較合適。A.

1∶10

B.

1∶100

C.

1∶1000【答案】B【解析】【解答】解：應(yīng)用A的比例尺畫圖可得：畫長=500厘米×=50厘米、畫寬=380厘米×=38厘米，顯然不合適，故A錯；應(yīng)用B的比例尺畫圖可得：畫長=500厘米×=5厘米、畫寬=380厘米×=3.8厘米，合適，故B對；應(yīng)用C的比例尺畫圖可得：畫長=500厘米×=0.5厘米、畫寬=380厘米×=0.38厘米，顯然不合適，故C錯。故答案為：B?！痉治觥繄D上距離=實際距離×比例尺。3．把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是(

)。A.

1：20

B.

1：8000

C.

1：2000000【答案】C【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是1：2000000。故答案為：C。【分析】線段比例尺的意義是圖上1厘米表示實際20千米，把20千米換算成厘米，然后寫出圖上距離和實際距離的比就是數(shù)值比例尺。4．如果5a=6b，那么a：b=（

）。A.

5：6

B.

6：5

C.

3：2

D.

2：3【答案】B【解析】【解答】解：a：b=6：5。故答案為：B。【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把a和5看作兩個外項，b和6看作兩個內(nèi)項即可。5．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.5，另一個外項是________．【答案】2【解析】【解答】解：另一個外項：1÷0.5=2。故答案為：2?！痉治觥勘壤幕拘再|(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。所以兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩個外項也互為倒數(shù)。6．如果A×＝B×，那么A：B＝________：________．【答案】4；3【解析】【解答】如果A×

＝B×

，那么A：B＝；。故答案為：4；3。【分析】比例的基本性質(zhì)：比例的內(nèi)項之積等于比例的外項之積；化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，把比化為最簡單的整數(shù)比。7．一種微型零件長5mm，畫在圖上長2.5cm，這幅圖的比例尺是________．【答案】5：1【解析】【解答】5mm=0.5cm；2.5：0.5=（2.5÷0.5）：（0.5÷0.5）=5：

1。故答案為：5：1?！痉治觥繄D上距離：實際距離=比例尺；化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，把比化為最簡單的整數(shù)比。8．在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是15，一個外項是5，另一個外項是________?！敬鸢浮?【解析】【解答】15÷5=3.故答案為：3.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，用兩個內(nèi)項的積÷一個外項=另一個外項，據(jù)此列式解答.9．叫________比例尺，表示圖上1cm相當(dāng)于實際________，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是________。如果AB兩地相距560千米，地圖上相距________厘米。【答案】線段；80；1：8000000；7【解析】【解答】解：這是一個線段比例尺，表示圖上1cm相當(dāng)于實際80千米；轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺：80千米=8000000厘米，比例尺：1：8000000；地圖上相距：560÷80=7（厘米）。故答案為：線段；80；1：8000000；7?！痉治觥勘壤叻譃榫€段比例尺和數(shù)值比例尺，線段比例尺是圖上1厘米表示一定的實際距離。把80千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比就是數(shù)值比例尺。用560千米除以80即可求出地圖上的距離。10．在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離為4.3cm，則甲、乙兩地的實際距離為________千米?！敬鸢浮?15【解析】【解答】解：4.3÷=21500000（厘米）=215（千米）故答案為：215?！痉治觥坑脠D上距離除以比例尺即可求出實際距離，注意換算單位，1千米=100000厘米。11．王明正在讀一本350頁的故事節(jié)，讀了5天，正好讀了這本書的，照這樣的速度，還要多少天才能讀完這本書?（用比例解）【答案】解：設(shè)還要x天才能讀完這本書，：5=（1-）：x

x=5×（1－）

x=5×÷

x=×

x=12.5答：還要12.5天才能讀完這本書?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，每天讀的量是不變的，應(yīng)用正比例解答，設(shè)還要x天才能讀完這本書，用5天讀的占這本書的分率：讀的天數(shù)=剩下的占這本書的分率：剩下的天數(shù)，據(jù)此列比例解答。12．紅領(lǐng)巾是少先隊員的標(biāo)志．小號紅領(lǐng)巾是底邊和腰長分別為1m和0.6m的等腰三角形，大號紅領(lǐng)巾是小號紅領(lǐng)巾按一定的比例放大，已知大號紅領(lǐng)巾底邊長1.2m，求腰長？（用比例解）【答案】解：設(shè)放大后的腰長是x米，則：1.2：1＝x：0.6

x＝1.2×0.6

x＝0.72答：放大后的腰長是0.72米?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了用比例解答應(yīng)用題，設(shè)放大后的腰長是x米，用放大后的底：原來的底=放大后的腰長：原來的腰長，據(jù)此列正比例解答。13．買同一種筆記本的本數(shù)與所付錢數(shù)為：筆記本/本01234567…錢數(shù)/元03691215…（1）把上表填寫完整。（2）如果用x表示買筆記本的本數(shù)，y表示所付錢數(shù)，那么y=（

），所付的錢數(shù)與買的本數(shù)成正比例嗎？為什么？【答案】（1）（2）y=3x，y÷x=3，所付的錢數(shù)與買的本數(shù)成正比例，因為所付的錢數(shù)與買的本數(shù)的商一定?！窘馕觥俊痉治觥浚?）筆記本的單價是3元，用本數(shù)乘單價求出6本和7本的錢數(shù)并填表；（2）判斷所付的錢數(shù)與買的本數(shù)的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。14．一本童話書，每天讀10頁，兩周（14天）可以讀完；如果想提前4天讀完，每天要比原來多讀幾頁?（用比例知識解答）【答案】解：設(shè)每天要比原來多讀x頁。（10+x）×（14-4）=10×14.x=4答：每天要比原來多讀4頁。【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這本書的總頁數(shù)一定，每天讀的頁數(shù)與讀的天數(shù)成反比例，設(shè)每天要比原來多讀x頁，用（原來每天讀的頁數(shù)+現(xiàn)在每天要比原來多讀的頁數(shù)）×現(xiàn)在需要的天數(shù)=原來每天讀的頁數(shù)×原來需要的天數(shù)，據(jù)此列比例解答.15．如圖是一塊三角形地畫在比例尺1：5000的地圖上的平面圖，請你算一算這塊地的實際面積是多少公頃．【答案】解：8÷＝40000（厘米）6÷＝300