2024年四川省成都嘉祥外國語學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024年四川省成都嘉祥外國語學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于一次函數(shù)y=x﹣1，下列說法：①圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣1）；②y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過第一、二、三象限；④直線y=x﹣1可以看作由直線y=x向右平移1個(gè)單位得到．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．下列命題中，是假命題的是（）A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B．正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸C．對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形3．方程的解是A． B． C．或 D．或4．若y=x+2–b是正比例函數(shù)，則b的值是()A．0 B．–2 C．2 D．–0.55．如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,對(duì)角線AC=6cm,則AB的長為（）cmA． B． C． D．6．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．自2011年以來長春市己連續(xù)三屆被評(píng)為“全國文明城市”，為了美化城市環(huán)境，今年長春市計(jì)劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹萬棵，可列方程是()A． B．C． D．8．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝09．如圖，一個(gè)運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．10．若直線y=－2x－4與直線y=4x＋b的交點(diǎn)在第三象限，則b的取值范圍是（）A．－4<b<8 B．－4<b<0 C．b<－4或b>8 D．－4≤6≤8二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：=______．12．一輛汽車的行駛距離s(單位：m)與行駛時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是s＝9t+，則汽車行駛380m需要時(shí)間是______s.13．在2017年的理化生實(shí)驗(yàn)考試中某校6名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___分．14．已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為．15．如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為的可活動(dòng)菱形衣架，若墻上釘子間的距離，則=______度．16．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．17．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為________，平行四邊形AOnCn+1B的面積為________．18．計(jì)算6-15的結(jié)果是______．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測(cè)試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測(cè)試成績進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，請(qǐng)為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）綜合來看，可以推斷出校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為．20．（6分）如圖①，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，≌.（1）求證：；（2）求的大??；（3）如圖②，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，求證：四邊形為矩形.21．（6分）如圖，中，，，．動(dòng)點(diǎn)、均從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是．當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，由，，構(gòu)成的三角形恰好與相似．（1）試求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2）求出此時(shí)、兩點(diǎn)間的距離．22．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元。（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共80只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈的3倍，問如何購買最省錢，說明理由。23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．（1）將△ABC沿水平方向向左平移4個(gè)單位得△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是24．（8分）如圖：在正方形ABCD中，點(diǎn)P、Q是CD邊上的兩點(diǎn)，且DP=CQ，過D作DG⊥AP于H，交AC、BC分別于E，G，AP、EQ的延長線相交于R.（1）求證：DP=CG；（2）判斷△PQR的形狀，請(qǐng)說明理由.25．（10分）如圖，已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）將先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到．①在圖中畫出；②如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離．26．（10分）在研究反比例函數(shù)y＝﹣的圖象時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì)：(1)y＝﹣的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．(2)y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0與x＞0兩個(gè)范圍內(nèi)，y隨x增大而增大；類似地，我們研究形如：y＝﹣+3的函數(shù)：(1)函數(shù)y＝﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向____平移______個(gè)單位，再向_______平移______個(gè)單位得到的．(2)y＝﹣+3的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是______．(3)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)求出它的對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說明理由．(4)對(duì)于函數(shù)y＝，x在哪些范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

①將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出y值，由此可得出結(jié)論①符合題意；②由k=1＞0結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y隨x的增大而增大，即結(jié)論②符合題意；③由k、b的正負(fù)結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即結(jié)論③不符合題意；④根據(jù)平移“左加右減”即可得出將直線y=x向右平移1個(gè)單位得到的直線解析式為y=x-1，即結(jié)論④符合題意．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】①當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，

∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），結(jié)論①符合題意；

②∵k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，結(jié)論②符合題意；

③∵k=1＞0，b=-1＜0，

∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，結(jié)論③不符合題意；

④將直線y=x向右平移1個(gè)單位得到的直線解析式為y=x-1，

∴結(jié)論④符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，逐一分析四條結(jié)論是否符合題意是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，是真命題；B、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸，是真命題；C、對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形，是真命題；D、一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、C【解析】

方程移項(xiàng)后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】解：（x-2）2=3（x-2），

（x-2）2-3（x-2）=0，

（x-2）（x-2-3）=0，

x-2=0，x-2-3=0，

x1=2，x2=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程，解出即可．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：2-b=0，解得：b=2．故選C．【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為2．5、D【解析】

作輔助線,證明Rt△AEB為特殊的直角三角形,利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】如下圖,連接BD,角AC于點(diǎn)E,∵四邊形ABCD為菱形,∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,在Rt△AEB中,AE=3cm,∴AB==3=2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作輔助線是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

原式各項(xiàng)利用二次根式的化簡公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】（A）＝2，是4的算術(shù)平方根，為正2，故A錯(cuò)；（B）由平方差公式，可得：＝3，正確。（C）＝2，故錯(cuò)；（D）、沒有意義，故錯(cuò)；選C?！军c(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則7、A【解析】

根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可列出方程．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，需要天完成，∴實(shí)際每天植樹（x+0.2x）萬棵，需要天完成，∵提前5天完成任務(wù)，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（18﹣3x）（6﹣2x）=61，化簡整理得，x2﹣9x+8=1．故選C．9、C【解析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，說明第一次運(yùn)算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運(yùn)算5（5x+2）+2≥37，兩個(gè)不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

聯(lián)立y=－2x－4和y=4x＋b，求解得交點(diǎn)坐標(biāo)，x和y的值都用b來表示，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍：【詳解】解：由解得∵交點(diǎn)在第三象限，∴，解得∴－4＜b＜1．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】解：=；故答案為：．點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵．12、20【解析】

令S＝380m，即可求出t的值．【詳解】解：當(dāng)s＝380m時(shí)，9t+t2＝380，整理得t2+18t﹣760＝0，即(t﹣20)(t+38)＝0，解得t1＝20，t2＝﹣38(舍去)．∴行駛380米需要20秒，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)值求自變量的值，能夠利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)圖象寫出這組數(shù)據(jù)，再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求解．【詳解】解：由圖可得，

這組數(shù)據(jù)分別是：24，24，1，1，1，30，

∵1出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．

故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、y=﹣1x+1．【解析】

由對(duì)稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．15、1【解析】

根據(jù)題意可得，AB和菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，可得∠A=60°，所以，∠1=1°【詳解】解：如圖，連接AB．

∵菱形的邊長=25cm，AB=BC=25cm

∴△AOB是等邊三角形

∴∠AOB=60°，

∴∠AOD=1°

∴∠1=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用．16、＜.【解析】試題分析：∵正比例函數(shù)的，∴y隨x的增大而增大.∵，∴y1＜y1．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).17、58，5【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的14，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，∴S△ADC=S△ABC=12S矩形ABCD=12×20=∴S△AOB=S△BCO=12S△ABC=12×10=∴S△ABO1=12S△AOB=12×5=∴S△ABO2=12S△ABO1=5S△ABO3=12S△ABO2=5S△ABO4=12S△ABO3=5∴S平行四邊形AO4C5B=2S△ABO4=2×516=5平行四邊形AOnCn+1B的面積為52故答案為：58；5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．18、6-【解析】

直接化簡二次根式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式=6-15×，=6-．故答案為：6-．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)提供數(shù)據(jù)，整理出各組的頻數(shù)，再畫圖；（2）由數(shù)據(jù)可知，乙校中位數(shù)是86，眾數(shù)是1；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．【詳解】解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖．（2）86；1．（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息．如：甲校平均數(shù)最高；乙校眾數(shù)最高;（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．如：甲校成績比較好，因?yàn)槠骄鶖?shù)最高，且有一半的人分?jǐn)?shù)大于87.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的代表.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息.20、（1）證明見解析；（2）∠MEF＝30°；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理可得CM＝DB，EM＝DB，問題得證；（2）利用全等三角形的性質(zhì)，證明△DEM是等邊三角形，即可解決問題；（3）設(shè)FM＝a，則AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，推出，，得到AN∥PM，易證四邊形ANMP是平行四邊形，結(jié)合∠P＝90°即可解決問題．【詳解】解：（1）證明：如圖①中，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠DCB＝90°，∵DM＝MB，∴CM＝DB，EM＝DB，∴CM＝EM；（2）解：∵△DAE≌△CEM，CM＝EM，∴AE＝ED＝EM＝CM＝DM，∠AED＝∠CME＝90°∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∵∠AED＝∠DEF＝90°，∠DEM＝60°，∴∠MEF＝30°；（3）證明：如圖②中，設(shè)FM＝a．由（2）可知△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∠MEF＝30°，∴AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，∵CN＝NM，∴MN＝a，∴，，∴EM∥AN，∵AP⊥PM，MN⊥PM，∴AP∥MN，∴四邊形ANMP是平行四邊形，∵∠P＝90°，∴四邊形ANMP是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理、平行線分線段成比例定理以及矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理論證，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）；（2）D、E兩點(diǎn)間的距離為或1．【解析】

（1）如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．分兩種情形分別構(gòu)建方程即可解決問題．（2）分兩種情形利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．①當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，∴，解得x＝，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s．②當(dāng)，△ADE∽△ACB，∴，∴x＝，∴點(diǎn)E的是的為cm/s．（2）當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，，∴，∴DE＝，當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，，∴，∴DE＝1，綜上所述，D、E兩點(diǎn)間的距離為或1．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為7元；（2）購買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢,理由見解析【解析】

（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；（2）設(shè)A型節(jié)能燈買了a只，則B型節(jié)能燈買了（80-a）只，共花費(fèi)w元，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可.【詳解】解（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為y元由題意得：解得：答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為7元（2）設(shè)購買A型節(jié)能燈a個(gè)，則購買B型節(jié)能燈（80-a）個(gè)，總費(fèi)用為w元由題意得：a≤3（80-a）解得a≤60又∵w=5a+7（80-a）=-2a+560∴w隨a的增大而減小∴當(dāng)a取最大值60時(shí)，w有最小值w=-2×60+560=440即購買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程組或不等式組是解此題的關(guān)鍵.23、（1）見解析（2）見解析（3）（﹣2，0）【解析】

（1）依據(jù)△ABC沿水平方向向左平移4個(gè)單位得△A1B1C1，即可畫出△A1B1C1；（2）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；（3）連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，其交點(diǎn)即為對(duì)稱中心.【詳解】解：如圖：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖一旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，根據(jù)題意作出各點(diǎn)在幾何變換下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）△PQR為等腰三角形，理由見解析．【解析】

（1）正方形對(duì)角線AC是對(duì)角的角平分線，可以證明△ADP≌△DCG，即可求證DP=CG．（2）由（1）的結(jié)論可以證明△CEQ≌△CEG，進(jìn)而證明∠PQR=∠QPR．故△PQR為等腰三角形．【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADP＝∠DCG＝90°，∠CDG＋∠ADH＝90°，∵DH⊥AP，∴∠DAH＋∠ADH＝90°，∴∠CDG＝∠DAH，∴△ADP≌△DCG，∵DP，CG為全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，∴DP＝CG．（2）△PQR為等腰三角形．∵∠QPR＝∠DP