2024年四川省廣安市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024年四川省廣安市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是()A.若兩個向量相等則起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同B.零向量只有大小,沒有方向C.如果四邊形ABCD是平行四邊形,那么=D.在平行四邊形ABCD中,﹣=2.將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=﹣3x+2 B.y=﹣3x﹣2 C.y=﹣3(x+2) D.y=﹣3(x﹣2)3.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A. B.C. D.4.彈簧掛上物體后伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:下列說法錯誤的是()物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1012.51517.52022.5A.在沒掛物體時(shí),彈簧的長度為10cmB.彈簧的長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化,物體的質(zhì)量是因變量,彈簧的長度是自變量C.如果物體的質(zhì)量為mkg,那么彈簧的長度ycm可以表示為y=2.5m+10D.在彈簧能承受的范圍內(nèi),當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí),彈簧的長度為20cm5.下列圖形中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.6.如圖,△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心,D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點(diǎn),則△DEF與△ABC的面積比是()A. B. C. D.7.下列二次根式中,與是同類二次根式的是()A. B. C. D.8.如圖,已知點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(b,0)(b>1),點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的動點(diǎn),且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,若△POA和△PAB相似,則符合條件的P點(diǎn)個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.39.某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會主義核心價(jià)值觀的知識競賽,進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生,他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績/分95908580人數(shù)4682那么20名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.85,90 B.85,87.5 C.90,85 D.95,9010.已知實(shí)數(shù)a,b,若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是A.a(chǎn)-7>b-7 B.6+a>b+6 C. D.-3a>-3b二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,DE為△ABC的中位線,點(diǎn)F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=10,BC=16,則EF的長為___________.12.關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m,則一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.13.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=45°,BC=cm,則AB與CD之間的距離為________cm.14.如圖,將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊,若B、D兩點(diǎn)恰好都落在對角線的交點(diǎn)O上,下列說法:①四邊形AECF為菱形,②∠AEC=120°,③若AB=2,則四邊形AECF的面積為,④AB:BC=1:2,其中正確的說法有_____.(只填寫序號)15.在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)P是BC上的一個動點(diǎn),連接AP、DP,則AP+DP的最小值為_____.16.在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中,規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%,環(huán)境衛(wèi)生成績占40%,個人衛(wèi)生成績占30%.八年級一班這三項(xiàng)成績分別為85分,90分和95分,求該班衛(wèi)生檢查的總成績_____.17.若∠BAC=30°,AP平分∠BAC,PD∥AC,且PD=6,PE⊥AC,則PE=________.18.如圖,升降平臺由三個邊長為1.2米的菱形和兩個腰長為1.2米的等腰三角形組成,其中平臺AM與底座A0N平行,長度均為24米,點(diǎn)B,B0分別在AM和A0N上滑動這種設(shè)計(jì)是利用平行四邊形的________;為了安全,該平臺作業(yè)時(shí)∠B1不得超過60°,則平臺高度(AA0)的最大值為________

米三、解答題(共66分)19.(10分)計(jì)算:(1);(2)+(3﹣2)(3+2)20.(6分)計(jì)算(1)計(jì)算:(2)21.(6分)A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元,從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元.(1)寫出總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x的之間的關(guān)系式;(2)當(dāng)總費(fèi)用為10200元,求從A、B城分別調(diào)運(yùn)C、D兩鄉(xiāng)各多少噸?(3)怎樣調(diào)運(yùn)化肥,可使總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?22.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.(1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB,AD的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)若BC=8,CD=5,則CE=.23.(8分)菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD是對角線,點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD上兩個點(diǎn),且滿足AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G.(1)如圖1,求∠BGD的度數(shù);(2)如圖2,作CH⊥BG于H點(diǎn),求證:2GH=GB+DG;(3)在滿足(2)的條件下,且點(diǎn)H在菱形內(nèi)部,若GB=6,CH=4,求菱形ABCD的面積.24.(8分)已知:矩形ABCD中,AB=10,AD=8,點(diǎn)E是BC邊上一個動點(diǎn),將△ABE沿AE折疊得到△AB′E。(1)如圖(1),點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn),若點(diǎn)B′在邊DC上。①求GH的長;②求證:△AGH≌△B′CE;(2)如圖(2),若點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),連接B′F,B′F∥AD,交DC于I。①求證:四邊形BEB′F是菱形;②求B′F的長。25.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程(m為常數(shù))(1)求證:不論m為何值,方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程有一個根是2,求m的值及方程的另一個根.26.(10分)如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B.(1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值;(2)求出當(dāng)x=時(shí)的函數(shù)值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平面向量的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A、錯誤.兩個向量相等還可以平行的;B、錯誤.向量是有方向的;C、正確.平行四邊形的對邊平行且相等;D、錯誤.應(yīng)該是,+=;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量、平行四邊形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.2、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”,即可找出平移后的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解:根據(jù)平移的規(guī)律可知:平移后的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x+1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,運(yùn)用平移規(guī)律“左加右減,上加下減”是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.【詳解】解:A、不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、是因式分解,故本選項(xiàng)符合題意;

C、不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;

D、不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義,能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵,把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式,叫因式分解.4、B【解析】

因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量,所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長度是因變量;由已知表格得到彈簧的長度是y=10+2.5m,質(zhì)量為mkg,y彈簧長度;彈簧的長度有一定范圍,不能超過.【詳解】解:A.在沒掛物體時(shí),彈簧的長度為10cm,根據(jù)圖表,當(dāng)質(zhì)量m=0時(shí),y=10,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長度是因變量,故此選項(xiàng)錯誤,符合題意;C、當(dāng)物體的質(zhì)量為mkg時(shí),彈簧的長度是y=12+2.5m,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;D、由C中y=10+2.5m,m=4,解得y=20,在彈簧的彈性范圍內(nèi),故此選項(xiàng)正確,不符合題意;故選B.點(diǎn)評:此題考查了函數(shù)關(guān)系式,主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式.函數(shù)的定義:在一個變化過程中,有兩個變量x,y,對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),則y是x的函數(shù),x叫自變量.5、B【解析】

軸對稱圖形:把一個圖形沿某條直線對折,直線兩旁的部分能完全重合,根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解:A、不符合定義,不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;B、符合定義是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、不符合定義,不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;D、不符合定義,不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.6、B【解析】由題意可知△DEF與△ABC的位似比為1︰2,∴其面積比是1︰4,故選B.7、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡,根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.【詳解】A.|a|與不是同類二次根式;B.與不是同類二次根式;C.2與是同類二次根式;D.與不是同類二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義,一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.8、D【解析】

利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,分①△PAO≌△PAB,②△PAO∽△BAP兩種情況分別求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,∴點(diǎn)P在直線y=上,①當(dāng)△PAO≌△PAB時(shí),AB=b﹣1=OA=1,∴b=2,則P(1,);②∵當(dāng)△PAO∽△BAP時(shí),PA:AB=OA:PA,∴PA2=AB?OA,∴=b﹣1,∴(b﹣8)2=48,解得b=8±4,∴P(1,2+)或(1,2﹣),綜上所述,符合條件的點(diǎn)P有3個,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),正確地分類討論是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析:85分的有8人,人數(shù)最多,故眾數(shù)為85分;處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個數(shù),為85分,90分,中位數(shù)為87.5分.故選B.考點(diǎn):1.眾數(shù);2.中位數(shù)10、D【解析】A.∵a>b,∴a-7>b-7,∴選項(xiàng)A正確;B.∵a>b,∴6+a>b+6,∴選項(xiàng)B正確;C.∵a>b,∴,∴選項(xiàng)C正確;D.∵a>b,∴-3a<-3b,∴選項(xiàng)D錯誤.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長度,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長,然后相減即可得到EF的長.【詳解】∵DE為△ABC的中位線,∠AFB=90°,∴DE=BC,DF=AB,∵BC=16,AB=10,∴DE=×16=8,DF=×10=5,∴EF=DE-DF=8-5=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、(m,0).【解析】分析:關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m,即x=m時(shí),函數(shù)值為0,所以直線過點(diǎn)(m,0),于是得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).詳解:關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m,則一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).故答案為:(m,0).點(diǎn)睛:本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程:任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時(shí),求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看,相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.13、1【解析】分析:過點(diǎn)D作DE⊥AB,根據(jù)等腰直角三角形ADE的性質(zhì)求出DE的長度,從而得出答案.詳解:過點(diǎn)D作DE⊥AB,∵∠A=45°,DE⊥AB,∴△ADE為等腰直角三角形,∵AD=BC=,∴DE=1cm,即AB與CD之間的距離為1cm.點(diǎn)睛:本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是作出線段之間的距離,根據(jù)直角三角形得出答案.14、①②③【解析】

根據(jù)折疊性質(zhì)可得OC=CD=AB=OA,∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°,∠OCF=∠DCF,∠BAE=∠OAE,即可得出∠ACB=30°,進(jìn)而可得∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°,可證明AE//CF,AE=CE,根據(jù)矩形性質(zhì)可得CE//AF,即可得四邊形AECF是平行四邊形,進(jìn)而可得四邊形AECF為菱形,由∠BAE=30°,可得∠AEB=60°,即可得∠AEC=120°,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長,即可得OE的長,根據(jù)菱形的面積公式即可求出四邊形AECF的面積,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AB:BC的值,綜上即可得答案.【詳解】∵矩形ABCD分別沿AE、CF折疊,B、D兩點(diǎn)恰好都落在對角線的交點(diǎn)O上,∴OC=CD=AB=OA,∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°,∠OCF=∠DCF,∠BAE=∠OAE,∴∠ACB=∠CAD=30°,∠BAC=∠ACD=60°,∵∠OCF=∠DCF,∠BAE=∠OAE,∴∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°,∴AE//CF,AE=CE,∴四邊形AECF是平行四邊形,∵AE=CE,∴四邊形AECF是菱形,故①正確,∵∠BAE=30°,∠B=90°,∴∠AEB=60°,∴∠AEC=120°,故②正確,設(shè)BE=x,∵∠BAE=30°,∴AE=2x,∴x2+22=(2x)2,解得:x=,∴OE=BE=,∴S菱形AECF=EFAC=××4=,故③正確,∵∠ACB=30°,∴AC=2AB,∴BC==AB,∴AB:BC=1:,故④錯誤,綜上所述:正確的結(jié)論有①②③,故答案為:①②③【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定方法是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D',連接AD',PD',依據(jù)AP+DP=AP+PD'≥AD',即可得到AP+DP的最小值等于AD'的長,利用勾股定理求得AD'=1,即可得到AP+DP的最小值為1.【詳解】解:如圖,作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D',連接AD',PD',則DD'=2DC=2AB=4,PD=PD',∵AP+DP=AP+PD'≥AD',∴AP+DP的最小值等于AD'的長,∵Rt△ADD'中,AD'===1,∴AP+DP的最小值為1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及矩形的性質(zhì),熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵.16、90分.【解析】試題分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可.解:該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90(分).故答案為90分.考點(diǎn):加權(quán)平均數(shù).17、1【解析】分析:過P作PF⊥AB于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDP=∠BAC=10°,再根據(jù)10度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長,最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長.詳解:過P作PF⊥AB于F.∵PD∥AC,∴∠FDP=∠BAC=10°,∴在Rt△PDF中,PF=PD=1.∵AP平分∠BAC,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,∴PE=PF=1.故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的性質(zhì),直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),平行線的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、不穩(wěn)定性;4.2【解析】

(1)根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性即可解決問題.(1)當(dāng)∠B1=60°時(shí),平臺AA0的高度最大,解直角三角形A1B0A0,可得A0A1的長,再由AA3=A3A1=A1A1=A1A0,即可解決問題.【詳解】解:(1)因?yàn)樗倪呅尉哂胁环€(wěn)定性,點(diǎn)B,B0分別在AM和A0N上滑動,從而達(dá)到升降目的,因而這種設(shè)計(jì)利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性;(1)由圖可知,當(dāng)∠B1=60°時(shí),平臺AA0的高度最大,=30°,B0A1=1A1C1=1.4,則A0A1=A1B0sin∠A1B0A0=1.4×=1.1.

又∵AA3=A3A1=A1A1=A1A0=1.1,則AA0=4×1.1=4.2.故答案為:不穩(wěn)定性,4.2.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,等腰三角形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.三、解答題(共66分)19、(1)﹣;(2)1.【解析】

(1)先把二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;(2)利用二次根式的性質(zhì)和平方差公式計(jì)算.【詳解】解:(1)原式=1﹣9+=﹣;(2)原式=7+9﹣12=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算,正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2)【解析】

(1)先根據(jù)算術(shù)平方根的代數(shù)意義,零指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對值的意義進(jìn)行化簡,最后再進(jìn)行加減運(yùn)算;(2)先進(jìn)行分母有理化運(yùn)算和根據(jù)完全平方公式去括號,然后合并即可.【詳解】(1)原式(2)原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,同時(shí)還考查了絕對值和零指數(shù)冪.21、(1)y=4x+10040(0≤x≤200);(2)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸,A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸,B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸,B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸.(3)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸;從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少,總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元.【解析】

(1)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸;B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸和(60+x)噸,然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式,就可以求出解析式;(2)將y=10200代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式可求得x的值;(3)根據(jù)(1)的解析式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸;B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸和[260-(200-x)]=(60+x)噸.由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知,反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)化簡,得y=4x+10040(0≤x≤200)(2)將y=10200代入得:4x+10040=10200,解得:x=40,∴200-x=200-40=160,240-x=200,60+x=100,∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸,A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸,B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸,B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸.(3)∵y=4x+10040,∴k=4>0,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=0時(shí),y最小=10040∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸;從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少,總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用.解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)1.【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可;根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5,AD∥BC,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠BEA,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解.【詳解】(1)如圖所示:E點(diǎn)即為所求.(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD=5,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE是∠A的平分線,∴∠DAE=∠BAE,∴∠BAE=∠BEA,∴BE=BA=5,∴CE=BC﹣BE=1.考點(diǎn):作圖—復(fù)雜作圖;平行四邊形的性質(zhì)23、(1)∠BGD=120°;(2)見解析;(3)S四邊形ABCD=26.【解析】

(1)只要證明△DAE≌△BDF,推出∠ADE=∠DBF,由∠EGB=∠GDB+∠GBD=∠GDB+∠ADE=60°,推出∠BGD=180°-∠BGE=120°;

(2)如圖3中,延長GE到M,使得GM=GB,連接BD、CG.由△MBD≌△GBC,推出DM=GC,∠M=∠CGB=60°,由CH⊥BG,推出∠GCH=30°,推出CG=2GH,由CG=DM=DG+GM=DG+GB,即可證明2GH=DG+GB;

(3)解直角三角形求出BC即可解決問題;【詳解】(1)解:如圖1﹣1中,∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=AB,∵∠A=60°,∴△ABD是等邊三角形,∴AB=DB,∠A=∠FDB=60°,在△DAE和△BDF中,,∴△DAE≌△BDF,∴∠ADE=∠DBF,∵∠EGB=∠GDB+∠GBD=∠GDB+∠ADE=60°,∴∠BGD=180°﹣∠BGE=120°.(2)證明:如圖1﹣2中,延長GE到M,使得GM=GB,連接CG.∵∠MGB=60°,GM=GB,∴△GMB是等邊三角形,∴∠MBG=∠DBC=60°,∴∠MBD=∠GBC,在△MBD和△GBC中,,∴△MBD≌△GBC,∴DM=GC,∠M=∠CGB=60°,∵CH⊥BG,∴∠GCH=30°,∴CG=2GH,∵CG=DM=DG+GM=DG+GB,∴2GH=DG+GB.(3)如圖1﹣2中,由(2)可知,在Rt△CGH中,CH=4,∠GCH=30°,∴tan30°=,∴GH=4,∵BG=6,∴BH=2,在Rt△BCH中,BC=,∵△ABD,△BDC都是等邊三角形,∴S四邊形ABCD=2?S△BCD=2××()2=26.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),直角三角形30度角性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考??碱}型.24、(1)①3;②詳見解析;(2)①詳見解析;②【解析】

(1)①由折疊的性質(zhì)可得出AB=AB′,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出∠ADB′=90°,在Rt△ADB′中,利用勾股定理即可得出B′D的長度,再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

②由點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)可求出AG的長度,通過邊與邊的關(guān)系可得出B′C=4,由此得出B′C=AG,再通過角的計(jì)算得出∠AHG=B′EC,由此即可根據(jù)全等三角形的判定定理AAS證出△AGH≌△B′CE;

(2)①連接BF,由平行線的性質(zhì)結(jié)合直角三角的中線的性質(zhì)即可得知△B′EF為等邊三角形,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可證出四邊形BEB′F是菱形;

②由等邊三角形和平行線的性質(zhì)可得出∠BEF=∠B′EF=60°,再由AB=10利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論.【詳解】(1)①∵將△ABE沿AE折疊得到△AB′E∴AB=AB′∵四邊形ABCD為矩形∴∠ADB′=90°在Rt△ADB′中,AD=8,AB′=10∴B′D==6∵點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn),∴GH為△ADB′的中位線∴GH=DB′=3②證明:∵GH為△ADB′的中位線∵GH∥DC,AG=AD=4∴∠AHG=∠AB′D∵∠AB′E=∠ABE=90°∴∠AB′D+∠CB′E=90°又∵∠CB′E+∠B′EC=90°∴∠AHG=B′EC∵CD=AB=10,DB′=6∴B′C=4=AG在△AGH

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