實(shí)際問(wèn)題與方程（1）案例二（課件）

復(fù)習(xí)回顧解方程。（口答）4x=52

x÷1.2=5x+3.7=102x-16=44x=13x=6x=6.3x=30復(fù)習(xí)回顧用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（口答）（1）學(xué)校合唱隊(duì)有女生x名，男生30名，比女生的2倍少6名。（2）老師昨天買的鉛筆為x元，鋼筆為5元，比鉛筆的2倍多1元。2x-6=302x+1=5探究新知請(qǐng)大家仔細(xì)觀察情境圖，然后說(shuō)一說(shuō)從圖中獲得的信息。小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績(jī)打破學(xué)校紀(jì)錄，超過(guò)原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？探究新知超過(guò)了學(xué)校的原紀(jì)錄0.06m，我們?cè)鯓永斫饽?？小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績(jī)打破學(xué)校紀(jì)錄，超過(guò)原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？探究新知在這個(gè)情境中，有哪幾個(gè)數(shù)量？它們之間有哪些等量關(guān)系呢？小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績(jī)打破學(xué)校紀(jì)錄，超過(guò)原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？原記錄+超出部分=小明的成績(jī)小明的成績(jī)-超出的部分=原紀(jì)錄小明的成績(jī)-原記錄=超出的部分。小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績(jī)打破學(xué)校紀(jì)錄，超過(guò)原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？探究新知根據(jù)這些信息，你們能說(shuō)出學(xué)校的原跳遠(yuǎn)記錄是多少嗎？用小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)減去小明的成績(jī)比學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄多的成績(jī)，得到的結(jié)果就是學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄。探究新知根據(jù)等量關(guān)系“小明的成績(jī)-超出部分=原記錄”怎樣列式呢？4.21-0.06=4.15（m）,所以學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是4.15

m。小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績(jī)打破學(xué)校紀(jì)錄，超過(guò)原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？探究新知如果我們根據(jù)“原記錄+超出部分=小明的成績(jī)”這個(gè)等量關(guān)系應(yīng)該怎么解決呢？用方程來(lái)求解。小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績(jī)打破學(xué)校紀(jì)錄，超過(guò)原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？探究新知該如何檢驗(yàn)？小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績(jī)打破學(xué)校紀(jì)錄，超過(guò)原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x

m。答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。檢驗(yàn)：方程左邊=4.15+0.06=4.21=方程右邊，所以，x=4.15是方程的解。探究新知觀察情境圖，同學(xué)們能獲取什么信息？足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有多少塊?探究新知用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有多少塊?探究新知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有多少塊?白色皮再加上4塊就等于黑色皮塊數(shù)的2倍，所以先用20+4求出黑色皮塊數(shù)的2倍，然后再除以2就求出了黑色皮的塊數(shù)。列式是：（20+4）÷2，最后得到黑色皮有12塊。算術(shù)法探究新知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有多少塊?黑色皮的塊數(shù)的2倍-白色皮的塊數(shù)=4，把黑色皮的塊數(shù)設(shè)成x，列出方程2x－4=20。列方程探究新知今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“實(shí)際問(wèn)題與方程（1）”。探究新知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有多少塊?根據(jù)“黑色皮的塊數(shù)的2倍=白色皮的塊數(shù)＋4”這個(gè)等量關(guān)系列方程2x=20+4。探究新知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有多少塊?根據(jù)“黑色皮的塊數(shù)的2倍-白色皮的塊數(shù)=4”這個(gè)等量關(guān)系列方程2x-20=4。選擇一種方法來(lái)完整解答一下吧！探究新知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有多少塊?解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x=20+42x=242x÷2=24÷2x=12檢驗(yàn)：方程左邊=2×12=24=20+4=方程右邊，所以，x=12是方程的解。答：共有12塊黑色皮。探究新知列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；（2）分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；（3）解方程并檢驗(yàn)作答。鞏固應(yīng)用列方程解決下面的問(wèn)題。（1）小明今年身高1.53m，比去年長(zhǎng)高了8cm。小明去年身高多少？解：設(shè)小明去年身高x

m。8cm=0.08m去年的身高+0.08=今年的身高x+0.08=1.53x+0.08-0.08=1.53-0.08x=1.45檢驗(yàn)：方程左邊=1.45+0.08=1.53=方程右邊，所以，x=1.45是方程的解。答：小明去年身高1.45

m。鞏固應(yīng)用列方程解決下面的問(wèn)題。（2）一個(gè)滴水的水龍頭半小時(shí)共滴了1.8kg水，這個(gè)水龍頭每分鐘滴出多少水？解：設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)xkg水。半小時(shí)=30分鐘一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)的水×?xí)r間=一共浪費(fèi)的水30x=1.830x÷30=1.8÷30

x=0.06檢驗(yàn)：方程左邊=30×0.06=1.8=方程右邊，所以，x=0.06是方程的解。答：一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)0.06kg水。鞏固應(yīng)用世界上最大的洲是亞洲，面積是4400萬(wàn)平方千米，最小的洲是大洋洲，亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。大洋洲的面積是多少萬(wàn)平方千米？解：設(shè)大洋洲的面積是x萬(wàn)平方千米。大洋洲面積×4+812=亞洲的面積

4x+812=4400

4x+812-812=4400-812

4x=3588

4x÷4=3588÷4

x=897檢驗(yàn)：方程左邊=4×897+812=4400=方程右邊，所以，x=897是方程的解。答：大洋洲的面積是897平方千米。鞏固應(yīng)用故宮博物院的面積是72萬(wàn)平方米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方米？解：設(shè)天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是x萬(wàn)平方米。故宮的面積×2-16=天安門(mén)廣場(chǎng)的面積

2x-16=72

2x-16+16=72+162