多邊形內(nèi)角和第1課時(shí)課件滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第十九章四邊形19.1多邊形內(nèi)角和第1課時(shí)多邊形及內(nèi)角和學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道多邊形、正多邊形、多邊形的對(duì)角線及凸多邊形的有關(guān)概念2.掌握多邊形對(duì)角線數(shù)的計(jì)算3.掌握多邊形內(nèi)角和定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用（重點(diǎn)）二、新課導(dǎo)入在實(shí)際生活當(dāng)中，除了三角形，還有許多由線段圍成的圖形.觀察圖片，你能找到由一些線段圍成的圖形嗎？探究一多邊形的定義及相關(guān)概念問(wèn)題2

觀察畫某多邊形的過(guò)程，類比三角形的概念，你能說(shuō)出什么是多邊形嗎？在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.問(wèn)題1

什么是三角形？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三、合作探究思考：比較多邊形的定義與三角形的定義，為什么要強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”呢？怎樣命名多邊形呢？這是因?yàn)槿切沃械娜齻€(gè)頂點(diǎn)肯定都在同一個(gè)平面內(nèi)，而四點(diǎn)，五點(diǎn)，甚至更多的點(diǎn)就有可能不在同一個(gè)平面內(nèi).多邊形用圖形名稱或者它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示.字母要按照頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.三、合作探究探究一多邊形的定義及相關(guān)概念內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角問(wèn)題3

根據(jù)圖示，類比三角形的有關(guān)概念，說(shuō)明什么是多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角．頂點(diǎn)邊外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角.n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)外角．多邊形按它的邊數(shù)可分為：三角形，四邊形，五邊形等等.其中三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.三、合作探究探究一多邊形的定義及相關(guān)概念三、合作探究問(wèn)題4

請(qǐng)延長(zhǎng)下列圖形各邊所在的直線,你能得到什么結(jié)論？

把多邊形任何一邊雙向延長(zhǎng),其他各邊都在延長(zhǎng)線所得直線的同一旁的多邊形是凸多邊形.

ABCD探究一多邊形的定義及相關(guān)概念三、合作探究歸納總結(jié)1.在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.2.多邊形用圖形名稱或者它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示.字母要按照頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.3.把多邊形任何一邊雙向延長(zhǎng),其他各邊都在延長(zhǎng)線所得直線的同一旁的多邊形是凸多邊形.

1.下面四個(gè)圖形中，是多邊形的是()D【當(dāng)堂檢測(cè)】三、合作探究ABCDE定義：多邊形中連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.線段AC是五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，多邊形的對(duì)角線通常用虛線表示.探究二多邊形的對(duì)角線三、合作探究三角形六邊形四邊形八邊形……五邊形

探究：請(qǐng)畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)：多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)分割出的三角形的個(gè)數(shù)01235n-312346n-2探究二多邊形的對(duì)角線三、合作探究1.從n(n≥3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出(n-3)條對(duì)角線.2.n(n≥3)邊形共有對(duì)角線條.歸納總結(jié)2.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出下列多邊形的全部對(duì)角線數(shù)量.

（）（）（）259【當(dāng)堂檢測(cè)】三、合作探究問(wèn)題2你知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度？

問(wèn)題1

三角形內(nèi)角和是多少度？三角形內(nèi)角和是180°.都是360°.問(wèn)題3

猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？

探究三多邊形的內(nèi)角和三、合作探究探究三多邊形的內(nèi)角和猜想：四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°.問(wèn)題4

你能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明一下你的結(jié)論嗎？∴四邊形ABCD內(nèi)角和為180°×2=360°.ABCD運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，把四邊形分割成三角形，轉(zhuǎn)化到已經(jīng)學(xué)了的三角形內(nèi)角和求解.同學(xué)們，除了這種方法，你還有其它方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？解：如圖，連接AC,∴四邊形被分為兩個(gè)三角形，三、合作探究探究三多邊形的內(nèi)角和ACDEBABCDEF問(wèn)題5

你能仿照求四邊形內(nèi)角和的方法，選一種方法求五邊形和六邊形內(nèi)角和嗎?內(nèi)角和為180°×3=540°.內(nèi)角和為180°×4=720°.三、合作探究n邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個(gè)數(shù)從多邊形的一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)圖形邊數(shù)······0n-3

1231234n-2

（

n-2

）·180o1×180o=180o2×180o=360o

3×180o=540o4×180o=720o························由特殊到一般

三、合作探究分割多邊形三角形分割點(diǎn)與多邊形的位置關(guān)系頂點(diǎn)邊上內(nèi)部外部轉(zhuǎn)化思想總結(jié)歸納多邊形的內(nèi)角和公式n邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°.【當(dāng)堂檢測(cè)】3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720°，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，則（n-2）?180=