版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)第六章計(jì)數(shù)原理努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育---------------------------------------------難點(diǎn):會用“賦值法”求展開式系數(shù)的和.重點(diǎn):能記住二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),并能解決相關(guān)問題.努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育一、復(fù)習(xí)引入(a+b)n=1、二項(xiàng)式定理展開式中一共有n+1項(xiàng).2、二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)an-kbk3、二項(xiàng)式的系數(shù)Cn0Cn1CnkCnn……4、二項(xiàng)式的系數(shù)的和+++…++…
+=Cn0Cn1Cn2CnkCnn2n努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育二、探究新知
問題1:(a+b)1,(a+b)2,(a+b)3,(a+b)4,(a+b)5,(a+b)6的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)分別是哪些?并將它們的計(jì)算結(jié)果填入下表:654321二項(xiàng)式系數(shù)n11121133114641151010511615201561追問1:觀察上表中每一行的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育二、探究新知為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,將上表寫成如下形式,你又能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么新的規(guī)律嗎?11
121
13311464115101051
1615201561
實(shí)驗(yàn)提示:
(1)從左至右橫行來看(2)從上下相鄰行來看(3)請計(jì)算每行的和看努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育三、學(xué)生探索(1)從左至右橫行來看,有什么規(guī)律?
在同一行中,每行兩端都是1,與這兩個1等距離的項(xiàng)的系數(shù)相等.性質(zhì)1:對稱性:性質(zhì)2增減性與最大值
二項(xiàng)式系數(shù)前半部分是逐漸增大的,它的后半部分是逐漸減小的,且中間項(xiàng)一個或者兩個值最大。∴(1)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),正中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大;(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)同時(shí)取得最大值.努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育三、學(xué)生探索問題4可以從函數(shù)圖像的角度分析以上性質(zhì)嗎?rf(r)O1235101520456
當(dāng)n=6時(shí),f(r)=C6r(r∈{0,1,2,3,4,5,6})的圖象。從圖像上發(fā)現(xiàn):1.函數(shù)圖像是
個孤立的點(diǎn);2.對稱軸是r=
;3.直觀看出二項(xiàng)式系數(shù)值具有:
4.在r=
處取得最大值,f(
)=
733320先增后減努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育探究
(1)請你分別畫出n=7,8,9時(shí)
f(r)=Cnr的圖象,比較它們的異同,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?n=7n=8n=9三、學(xué)生探索努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育三、學(xué)生探索問題5:你能從數(shù)的角度證明二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)(1)和(2)嗎?性質(zhì)1:對稱性這一性質(zhì)可直接由公式
得到.
與首末兩端“等距離”的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等.追問1:從數(shù)的角度我們可以通過比值比較兩個數(shù)的大小性質(zhì)2:增減性與最大值
(增減性的實(shí)質(zhì)是比較的大?。?/p>
由:可知,當(dāng)時(shí),二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸增大的,由對稱性可知它的后半部分是逐漸減小的,且中間項(xiàng)取得最大值努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育性質(zhì)2:增減性與最大值∴(1)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),正中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
最大;
(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
相等,且同時(shí)取得最大值.∵二項(xiàng)展開式共有n+1項(xiàng),f(k)kn3O515201101245n為偶數(shù)f(r)rnO51520110n為奇數(shù)三、學(xué)生探索努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育三、學(xué)生探索求證:(a+b)n
的展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于
.性質(zhì)3:
各二項(xiàng)式系數(shù)的和令x=1,得另證:結(jié)論:組合總數(shù)公式思考結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)和為2n努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育性質(zhì)4:三、學(xué)生探索努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育性質(zhì)5:三、學(xué)生探索研究斜行規(guī)律:……一般地,努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育斐波那契數(shù)列問題:寫出斜線上各行數(shù)字的和,有什么規(guī)律?1325……1381321第1行 11第5行
15101051第6行
1615201561第7行
172135352171第2行
121第3行
1331第4行
14641第8行18285670562881第0行
134努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育四、例題展示性質(zhì)1:對稱性
努力創(chuàng)造適合每一位學(xué)生發(fā)展的教育四、例題展示性質(zhì)2:增減性與最大值
努力創(chuàng)造適
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2008年公務(wù)員國考《申論》真題卷及答案
- 有關(guān)電話銷售月度工作總結(jié)模板
- 工程技術(shù)人員年度總結(jié)
- 消防安全知識培訓(xùn)總結(jié)(17篇)
- 石油化工企業(yè)現(xiàn)場安全檢查表
- 浙江省杭州“六縣九?!甭?lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中地理試題 含解析
- 6涵洞工程資料清單目錄(改)
- 推動思政小課堂與社會大課堂相結(jié)合的大思政課探索
- 寶雞文理學(xué)院《西方史學(xué)史》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 墻紙接縫滾筒手工具項(xiàng)目評價(jià)分析報(bào)告
- BCG矩陣圖文詳解
- PLC順序啟??刂凭幊?A11)
- 某汽車制造公司12萬輛整車項(xiàng)目安全預(yù)評價(jià)報(bào)告
- 紅色溫馨生日快樂祝福相冊PPT模板課件
- 中小學(xué)落實(shí)“雙減政策”,加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”資料(全套完整)
- 光纜通信線路工程的設(shè)計(jì)畢業(yè)論文
- 3歲兒童涂色畫簡筆畫打印版
- 《指南》健康領(lǐng)域的解讀
- 第二語言學(xué)習(xí)者語言系統(tǒng)變異研究
- “通才”教育與“專才”教育的取向
- 注射用人臍帶間充質(zhì)干細(xì)胞質(zhì)量研究資料及文獻(xiàn)資料
評論
0/150
提交評論