導(dǎo)數(shù)的運算法則523復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(共4課時)課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
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5.2.2導(dǎo)數(shù)的運算法則基本初等函數(shù)初等函數(shù)一些復(fù)雜函數(shù)加減乘法導(dǎo)數(shù)的“運算法則”基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)溫故知新如果兩個已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會求或易求，引進四則運算的求導(dǎo)法則，就能得到兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，就可以將比較復(fù)雜的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題，化為會求或易求的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題，從而使許多函數(shù)的求導(dǎo)過程得到簡化.思考：實數(shù)有四則運算法則，那么導(dǎo)數(shù)呢？學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的運算法則有什么用處？

即求導(dǎo)時，常系數(shù)可提出.可推廣至n項分別求導(dǎo)輪流求導(dǎo)5.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即求導(dǎo)時，常系數(shù)可提出.可推廣至n項分別求導(dǎo)輪流求導(dǎo)y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積.y對x的導(dǎo)數(shù)：外層函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)各自求導(dǎo)后的積.逐層求導(dǎo)可推廣至n層復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)(1)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟：(2)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的注意點：①內(nèi)、外層函數(shù)通常為基本初等函數(shù).②求每層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時注意分清是對哪個變量求導(dǎo)，這是求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)時的易錯點.方法總結(jié)：教材P77—例3:某個彈簧振子在震動過程中的位移y(單位:mm),關(guān)于時間t(單位:s)的函數(shù)滿足關(guān)系式

.求函數(shù)y在t=3s時的導(dǎo)數(shù)，并解釋它的實際意義.解：函數(shù)

是

y=18sinu與的復(fù)合函數(shù)則當(dāng)t=3時，它表示當(dāng)t=3時，彈簧震子的瞬時速度為0mm/s.習(xí)題5.2(P81

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