總體取值規(guī)律的估計第1課時課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

9.2.1總體取值規(guī)律的估計第1課時頻率分布表及頻率分布直方圖（1）通過實例體會分布的意義和作用;（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中,學(xué)會列頻率分布表,畫頻率分布直方圖;（3）通過實例體會頻率分布直方圖的特征,從而恰當?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布,準確地做出總體估計。（4）理解為什么能用樣本數(shù)據(jù)的平均值估計總體的水平.【學(xué)習(xí)目標】一、創(chuàng)設(shè)情境情境1：在NBA的2013賽季中,甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始紀錄如下：甲運動員得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙運動員得分：8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲、乙兩名運動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？這就是我們這堂課要研究學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本頻率分布估計總體分布.一、創(chuàng)設(shè)情境7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.8

8月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.825.624.730.030.129.530.3

情境2：如下樣本是隨機抽取近年來某市7月25日至8月24日的最高氣溫：怎樣通過上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時間段內(nèi)的高溫（≥33°C）狀況?怎樣用樣本數(shù)據(jù)估計總體分布？一、創(chuàng)設(shè)情境問題1：抽樣的目的是什么？提示：從中尋找所包含的信息,用樣本去估計總體問題2：我們要了解我校學(xué)生每月零花錢的情況,應(yīng)該怎樣進行抽樣?提示：根據(jù)實際情況綜合使用多種抽樣方式．比如年級之間分層抽樣，每年級內(nèi)部簡單隨機抽樣等．二、探究新知問題3:我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.如果希望大部分居民的日常生活不受影響，你認為，為了了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？二、探究新知提示：為了制定一個較為合理的標準a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等.因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計全市居民用水量的分布情況.二、探究新知問題4：我們通過隨機抽樣，獲得了100位居民的某年的月用水量(單位:t)：9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.86.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6那么這些數(shù)據(jù)能告訴我們什么呢？如何來處理這些數(shù)據(jù)呢？二、探究新知提示：分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息.表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式.下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.可以讓我們更清楚的看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況.問題5：如何計算一組數(shù)據(jù)中的極差？提示：求極差即計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，如：在上述問題中極差應(yīng)該是28.0-1.3=26.7.說明了樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是26.7t.二、探究新知問題6：如何決定組距與組數(shù)？提示：組距與組數(shù)的確定沒有固定的標準，常常要一個嘗試和選擇的過程.將數(shù)據(jù)分組時，組數(shù)應(yīng)力求合適，當然數(shù)據(jù)分組與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)就越多.一般情況下，當樣本容量不超過100時，一般分成5—12組.組數(shù)=極差/組距，在上面的問題中取組距為3，所以組數(shù)=26.7/3=8.9，所以將組數(shù)分為9組.這里面只要保證組數(shù)處在5-12組之間就可以，組距的確定沒有固定的標準，組數(shù)太多或太少，都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多.二、探究新知問題7：怎樣將數(shù)據(jù)分組？提示：以組距為3進行分組，上述100個數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？[1.2，4.2)，[4.2，7.2)，[7.2，10.2)，…，[25.2，28.2].二、探究新知問題8：如何畫列頻率分布表？提示：找到屬于每一個組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)，即頻數(shù)，頻數(shù)/樣本容量=頻率，所以上述問題的頻率分布表如下：二、探究新知

二、探究新知問題10：能否總結(jié)一下畫頻率分布直方圖的步驟？（1）計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差（2）決定組距與組數(shù)（3）將數(shù)據(jù)分組（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖二、探究新知三、理解新知為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用頻率分布直方圖表示.注意：圖形的縱坐標是頻率/組距,橫坐標是由組距從小到大組成的,形成若干個小矩形.三、理解新知問題11：每個小矩形的面積是什么意義？根據(jù)頻率分布直方圖你能看出什么？通過計算每個矩形的面積等于每個組的頻率，且矩形面積的和等于1，即頻率之和等于1.通過圖形可以看出：居民用戶月均用水量的樣本觀測數(shù)據(jù)的分布是不對稱的，圖形的左邊高、右邊低，右邊有一個較長的“尾巴”.這表明大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域，尤其在區(qū)間[1.2,7.2]最為集中，少數(shù)居民用戶的用水量偏多，而且隨著月均用水量的增加，居民用戶數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢.四、運用新知【例1】有100名學(xué)生，每人只能參加一個運動隊，其中參加足球隊的有30人，參加籃球隊的有27人，參加排球隊的有23人，參加乒乓球隊的有20人.列出學(xué)生參加運動隊的頻率分布表。解：參加足球隊記為1，參加藍球隊記為2，參加排球隊記為3，參加乒乓球隊記為4，得頻率分布表如下：四、運用新知試驗結(jié)果頻數(shù)頻率參加足球隊（記為1）300.30參加藍球隊（記為2）270.27參加排球隊（記為3）230.23參加乒乓球隊（記為4）200.20合計1001.00四、運用新知【例2】為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)17歲的60名女生的身高進行了測量，結(jié)果如下：（單位：cm）154159166169159156166162158158156166160164160157151157161159158153158164158163158153157160162159154165166157151146156161160165158163163162161154165162162159157159149164168159153167列出樣本的頻率分布表；繪出頻率分布直方圖.四、運用新知解：第一步,求極差：上述60個數(shù)據(jù)中最大為169,最小為146，故極差為：169－146＝23cm.第二步,確定組距和組數(shù),可取組距為3cm，則組數(shù)為,可將全部數(shù)據(jù)分為8組.第三步,確定組限：［145.5,148.5),［148.5,151.5),［151.5,154.5),［154.5,157.5),［157.5,160.5),［160.5,163.5),［163.5,166.5),［166.5,169.5).四、運用新知第四步,列頻率分布表：四、運用新知第五步,根據(jù)上述