二元一次方程組課件（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

“一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而一切代數(shù)問(wèn)題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，因此，一旦解決了方程問(wèn)題，一切問(wèn)題將迎刃而解!”

——法國(guó)數(shù)學(xué)家

笛卡兒第七章

二元一次方程組

7.1二元一次方程組第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解.累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來(lái)1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!真的？問(wèn)題：它們各馱了多少個(gè)包裹呢?設(shè)：老牛馱了x個(gè)包裹,則小馬馱了(x－2)個(gè)包裹.x+1=2(x－2－1)老牛馱的包裹數(shù)+1=(小馬馱的包裹數(shù)－1)×2x+1=2x－6x=7答：老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹.x+1=2(x－2－1)一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程.想一想上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來(lái)1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!真的？問(wèn)題：它們各馱了多少個(gè)包裹呢?設(shè)：老牛馱了x個(gè)包裹,則小馬馱了y個(gè)包裹.老牛馱的包裹數(shù)+1=(小馬馱的包裹數(shù)－1)×2x－y=2x+1=2(y－1)二元一次方程想一想上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?x－y=2x+1=2(y－1)含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.1.下列各式，屬于二元一次方程的有①xy+2x-y=3；

②4x+9=x-y；③+y=5；④x=y；

⑤6x-2y⑥x+y+z=1⑦y（y-1）=2y2－y2+x⑧⑨y=6練一練練一練2.如果方程

是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.3.把方程2x+5y=7改寫為用含的式子表示的形式是____________．在上面的方程x-y=2和x+1=2(y-1)中,x,y

的含義分別相同嗎?議一議x,y

的含義分別相同.因而

x,y

必須同時(shí)滿足方程x-y=2和x+1=2(y-1).像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。把它們聯(lián)立起來(lái),得：練一練下面哪些是二元一次方程組？(1)x+y=2(2)

x－y=1x=1(3)x+y=0(4)z=1+y

x=12x－y=5(5)x－3y=8(6)3x=5y

xy=62x－y=0定義：共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.下面就讓我們一起來(lái)解決一個(gè)人數(shù)問(wèn)題吧！

暑假里，我們8個(gè)人去紅山公園里玩，每張成人票5元，每張兒童票3元，門票花了34元.我知道你們?nèi)チ藥讉€(gè)成人和兒童.列二元一次方程組：設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.x+y=85x+3y=34人數(shù)錢數(shù)x+y=8x6y25x+3y=34x5y3代入法：把x=5，y=3代入方程：5×5+3×3=34解的情況53443526177180……28x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3適合適合定義：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.二元一次方程的一個(gè)解想一想：一個(gè)二元一次方程只有一個(gè)解嗎？x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=0適合二元一次方程的一個(gè)解一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解x+y=85x+3y=34x=5y=3適合二元一次方程組的解定義：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.x=4y=4方法：分別代入兩個(gè)方程看是否同時(shí)滿足兩個(gè)方程.4+4=85×4+3×4=32×通常一個(gè)二元一次方程組只有一個(gè)解1、下面4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?√√2、二元一次方程組的解是

.√(3)練一練43