勾股定理第3課時課件人教版數學八年級下冊2

第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時1.能掌握利用勾股定理證明“HL”的方法2.能利用勾股定理作出長度為無理數的線段或找到無理數在數軸上對應的點一、學習目標二、新課導入

在八年級上冊中，我們曾經通過畫圖得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．思考：學習了勾股定理后，你能證明這一結論嗎？三、概念剖析已知：如圖所示，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°，AB=A'B'，AC=A'C'.求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.ABCABC′

′′分析：要證明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'，難以找到銳角對應相等，只有找第三邊相等，發(fā)現可以根據勾股定理得到

容易得到BC=B'C'.三、概念剖析已知：如圖所示，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°，AB=A'B'，AC=A'C'.求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.ABCABC′

′′證明：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,根據勾股定理,得:又AB=A'B'，AC=A'C'，∴BC=B'C'.∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).三、概念剖析找一找

我們知道數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，你能在數軸上找到表示

的點嗎？0123不能直接找到表示的點可以發(fā)現長為的線段是直角邊長為正整數2,1的直角三角形的斜邊.

分析：三、概念剖析

畫圖：O123（1）在數軸上找出表示2的點A，OA=2,A（2）過點A作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=1Bl（3）以原點O為圓心，以OB為半弧，弧與數軸的交點C即為表示的點.C三、概念剖析在數軸上表示無理數的步驟：①利用勾股定理拆分出哪兩條線段長的平方和等于所畫線段(斜邊)長的平方,注意一般其中兩條線段的長是整數;②以數軸原點為直角三角形斜邊的頂點,構造直角三角形；③以數軸原點為圓心,以斜邊長為半徑畫弧,即可在數軸上找到表示該無理數的點.四、典型例題例1.在數軸上做出表示的點.0123分析：長為的線段可以看成是直角邊長為正整數3,2的直角三角形的斜邊.

解：如下圖所示，（1）在數軸上找出表示3的點A，OA=3;ABlC（2）過點A作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=2;（3）以原點O為圓心，以OB為半弧，弧與數軸的交點C即為表示的點.2四、典型例題歸納總結

在數軸上確定表示無理數的點時，通常先作出兩條直角邊為整數且斜邊長等于這個無理數的直角三角形.四、典型例題例2.如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個頂點叫做格點．（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為8的正方形；分析：由面積為8可以得出，正方形的邊長為.長為的線段可以看成是直角邊長為正整數2,2的直角三角形的斜邊.

解：如圖1所示，面積為8的正方形的邊長為.四、典型例題例2.（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，，.

解：如圖2所示，以直角邊為1和2構造斜邊為.

再以直角邊為4和1構造斜邊為.

就得到三角形三邊長分別為2，，.2【當堂檢測】1.如圖所示,長方形OABC的邊OA長為2,邊AB長為1,OA在數軸上,以原點O為圓心,對角線OB的長為半徑畫弧,交數軸正半軸于一點,則這個點表示的實數是(

)A.B.C.D.2.5C【當堂檢測】2.在數軸上做出表示的點.如下圖所示，2l01234

解：長為的線段可以看成是直角邊長為正整數4,2的直角三角形的斜邊.【當堂檢測】3.如圖，網格中小正方形的邊長均為1．你在網格中畫出一個△ABC，要求：頂點都在格點（即小正方形的頂點）上；三邊長滿足AB=，BC=，AC=，并求出該三角形的面積．解：如圖，△ABC即為所求：則S△ABC=

ABC五、課堂總結在數軸上表示無理數的步驟：①利用勾股定理拆分出哪兩條線段長的平