勾股定理第3課時課件人教版數(shù)學八年級下冊2

第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時1.能掌握利用勾股定理證明“HL”的方法2.能利用勾股定理作出長度為無理數(shù)的線段或找到無理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點一、學習目標二、新課導入

在八年級上冊中，我們曾經(jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．思考：學習了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？三、概念剖析已知：如圖所示，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°，AB=A'B'，AC=A'C'.求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.ABCABC′

′′分析：要證明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'，難以找到銳角對應(yīng)相等，只有找第三邊相等，發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)勾股定理得到

容易得到BC=B'C'.三、概念剖析已知：如圖所示，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°，AB=A'B'，AC=A'C'.求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.ABCABC′

′′證明：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,根據(jù)勾股定理,得:又AB=A'B'，AC=A'C'，∴BC=B'C'.∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).三、概念剖析找一找

我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上找到表示

的點嗎？0123不能直接找到表示的點可以發(fā)現(xiàn)長為的線段是直角邊長為正整數(shù)2,1的直角三角形的斜邊.

分析：三、概念剖析

畫圖：O123（1）在數(shù)軸上找出表示2的點A，OA=2,A（2）過點A作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=1Bl（3）以原點O為圓心，以O(shè)B為半弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點.C三、概念剖析在數(shù)軸上表示無理數(shù)的步驟：①利用勾股定理拆分出哪兩條線段長的平方和等于所畫線段(斜邊)長的平方,注意一般其中兩條線段的長是整數(shù);②以數(shù)軸原點為直角三角形斜邊的頂點,構(gòu)造直角三角形；③以數(shù)軸原點為圓心,以斜邊長為半徑畫弧,即可在數(shù)軸上找到表示該無理數(shù)的點.四、典型例題例1.在數(shù)軸上做出表示的點.0123分析：長為的線段可以看成是直角邊長為正整數(shù)3,2的直角三角形的斜邊.

解：如下圖所示，（1）在數(shù)軸上找出表示3的點A，OA=3;ABlC（2）過點A作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=2;（3）以原點O為圓心，以O(shè)B為半弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點.2四、典型例題歸納總結(jié)

在數(shù)軸上確定表示無理數(shù)的點時，通常先作出兩條直角邊為整數(shù)且斜邊長等于這個無理數(shù)的直角三角形.四、典型例題例2.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個頂點叫做格點．（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為8的正方形；分析：由面積為8可以得出，正方形的邊長為.長為的線段可以看成是直角邊長為正整數(shù)2,2的直角三角形的斜邊.

解：如圖1所示，面積為8的正方形的邊長為.四、典型例題例2.（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，，.

解：如圖2所示，以直角邊為1和2構(gòu)造斜邊為.

再以直角邊為4和1構(gòu)造斜邊為.

就得到三角形三邊長分別為2，，.2【當堂檢測】1.如圖所示,長方形OABC的邊OA長為2,邊AB長為1,OA在數(shù)軸上,以原點O為圓心,對角線OB的長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于一點,則這個點表示的實數(shù)是(

)A.B.C.D.2.5C【當堂檢測】2.在數(shù)軸上做出表示的點.如下圖所示，2l01234

解：長為的線段可以看成是直角邊長為正整數(shù)4,2的直角三角形的斜邊.【當堂檢測】3.如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1．你在網(wǎng)格中畫出一個△ABC，要求：頂點都在格點（即小正方形的頂點）上；三邊長滿足AB=，BC=，AC=，并求出該三角形的面積．解：如圖，△ABC即為所求：則S△ABC=

ABC五、課堂總結(jié)在數(shù)軸上表示無理數(shù)的步驟：①利用勾股定理拆分出哪兩條線段長的平