中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7講分式方程課件

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分

方程（組）與不等式（組）第7講

分式方程要點(diǎn)梳理1.分式方程的定義______中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程．分母2.分式方程的解法

（1）基本思想：將分式方程轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____方程．（2）一般步驟：整式第7講

分式方程典題精析考點(diǎn)一

分式方程的解法名師指導(dǎo)

1.正確找到最簡(jiǎn)公分母是解分式方程的第一步，找到最簡(jiǎn)公分母之前，要把各分母中能因式分解的先因式分解，然后在方程兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母（最簡(jiǎn)公分母要乘方程的每一項(xiàng)，不要漏乘），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

2.解分式方程后要進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母.若它使最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則是原分式方程的解；若它使最簡(jiǎn)公分母的值為0，則不是原分式方程的解.

答題模板評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)解：去分母，得

______.去括號(hào)，得__________________.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得

___.系數(shù)化為1，得

_

_.檢驗(yàn)：_

_________________________.所以原分式方程的解是

_

_.去分母正確，得2分；移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)正確，得1分；系數(shù)化為1正確，得1分；檢驗(yàn),得1分；寫(xiě)出分式方程的解，得1分.答題模板評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)解：去分母，得

______.去括號(hào)，得__________________.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得

___.系數(shù)化為1，得

_

_.檢驗(yàn)：_

_________________________.所以原分式方程的解是

_

_.去分母正確，得2分；移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)正確，得1分；系數(shù)化為1正確，得1分；檢驗(yàn),得1分；寫(xiě)出分式方程的解，得1分.思路點(diǎn)撥根據(jù)分式方程的解題步驟進(jìn)行計(jì)算和判斷.注意:（1）去分母時(shí)，不要弄錯(cuò)符號(hào)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng);（2）最后不要忘記驗(yàn)根.

考點(diǎn)專(zhuān)練

52.解分式方程：

考點(diǎn)二

根據(jù)分式方程解的情況求未知系數(shù)的值或取值范圍名師指導(dǎo)

根據(jù)分式方程的解的情況求未知系數(shù)取值范圍的方法：（1）解分式方程，根據(jù)解的取值范圍獲得未知系數(shù)的不等式，求出未知系數(shù)的取值范圍；（2）確定最簡(jiǎn)公分母為0時(shí)，未知系數(shù)的值；（3）得出最簡(jiǎn)公分母不為0時(shí)，滿(mǎn)足題目條件的未知系數(shù)的取值范圍.

答案：B考點(diǎn)專(zhuān)練

B

考點(diǎn)三

分式方程的應(yīng)用名師指導(dǎo)

對(duì)于分式方程的應(yīng)用問(wèn)題，要注意對(duì)求出的未知數(shù)的值進(jìn)行“雙檢驗(yàn)”：

（1）檢驗(yàn)是不是分式方程的解；

（2）檢驗(yàn)是不是符合題意.

考點(diǎn)專(zhuān)練

A

6

8.（2022·貴港）為了加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一些繩子和實(shí)心球.已知每條繩子的價(jià)格比每個(gè)實(shí)心球的價(jià)格少23元，且用84元購(gòu)買(mǎi)繩子的數(shù)量與用360元購(gòu)買(mǎi)實(shí)心球的數(shù)量相同.（1）繩子和實(shí)心球的單價(jià)各是多少元？

（2）如果本次購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為510元，且購(gòu)買(mǎi)繩子的數(shù)量是實(shí)心球數(shù)量的3倍，那么購(gòu)買(mǎi)繩子和實(shí)心球的數(shù)量各是多少？

學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)完成備考練習(xí)（七）

（第231頁(yè)）第7講

分式方程備考練習(xí)（七）分式方程達(dá)標(biāo)練

A

B

B

5.解分式方程：

提分練

D

B

C

（1）求在甲、乙兩個(gè)商店租用的服裝每套各