角平分線（第1課時(shí)）課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

北師大版?八年級(jí)下冊(cè)

4.角平分線

教學(xué)課件

第一章

三角形的證明第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)及判定CONTENTS目錄01.教學(xué)目標(biāo)02.知識(shí)回顧03.新課引入04.新知探究05.新知應(yīng)用06.典例精析08.課堂小結(jié)07.當(dāng)堂鞏固課后鞏固09.教學(xué)目標(biāo)01教學(xué)目標(biāo)23進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并掌握角平分線的性質(zhì)；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并掌握角平分線的判定定理；利用角平分線的性質(zhì)定理及判定定理解決問題.14會(huì)證明角平分線的性質(zhì)定理及判定定理；知識(shí)回顧02溫故知新角平分線的判定：什么是互逆命題：角平分線的定義及性質(zhì)：新課引入03新課引入我們?cè)?jīng)用折紙的方法探究了角平分線的性質(zhì)，知道角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？反過來：到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上嗎？新知探究04知識(shí)點(diǎn)1.角平分線的性質(zhì)已知：如圖，OM平分∠AOB，P是射線OM上任意一點(diǎn)，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D..求證：PC=PD..知識(shí)點(diǎn)1.角平分線的性質(zhì)證明：∵PC⊥OA，PD⊥OB，.∴∠AOP=∠BOP，.∵OM平分∠AOB，.

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.∴∠PCO=∠PDO=90°，.又∵PO=PO，.知識(shí)點(diǎn)1.角平分線的性質(zhì)歸納總結(jié)：角平分線的性質(zhì)：定理

角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.符號(hào)語言：

.知識(shí)點(diǎn)1.角平分線的性質(zhì)小試牛刀：如圖，AD是∠BAC的角平分線，AB=8，AC=6，若S△ABD=12，則△ABC面積為

．知識(shí)點(diǎn)2.角平分線的判定角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.你能寫出這個(gè)命題的逆命題嗎？.想一想：這個(gè)逆命題是真命題還是假命題？你能證明嗎？.知識(shí)點(diǎn)2.角平分線的判定已知：如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn).且PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，PC=PD..求證：OP平分∠AOB..知識(shí)點(diǎn)2.線段垂直平分線的判定證明：∵PC⊥OA，PD⊥OB，.∴∠PCO=∠PDO=90°，.∵PC=PD,PO=PO.

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.∴OP平分∠AOB..知識(shí)點(diǎn)2.角平分線的判定歸納總結(jié)：角平分線的判定：定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.符號(hào)語言：如圖，∵PC⊥OA，PD⊥OB，PC=PD，∴OM平分∠AOB..這個(gè)定理也常常作為判定角平分線的定理.知識(shí)點(diǎn)2.角平分線的判定小試牛刀：

.新知應(yīng)用05角平分線的性質(zhì)及判定的應(yīng)用1．如圖，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，BD是∠ABC的平分線．若P，Q分別是AB和BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PQ的最小值是

．角平分線的性質(zhì)及判定的應(yīng)用

典例精析06經(jīng)典例題解析例

如圖，在△ABC中，點(diǎn)DE為AB的垂直平分線，若∠ACD+∠BCD=180°，DF⊥AC于F，AC=12，BC=8，求AF的長(zhǎng)．當(dāng)堂鞏固07課堂練習(xí)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若S△ABC=12，CD=2，則AC+AB的值為

．

課堂小結(jié)08本節(jié)課的主要內(nèi)容回顧角平分線的性質(zhì)：定理

角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.角平分線的判定：定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.收獲與感想利用平分線的性質(zhì)，可以構(gòu)造全等三角形.角平分線性質(zhì)定理的逆定理常常作為角平分線的判定定理利用角平分線性質(zhì)定理，可以求某兩條線段和的最小值.課后鞏固09課后作業(yè)與練習(xí)題完成練習(xí)冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)部分作業(yè)，鞏固角平分線的性質(zhì)和判定定理完成練習(xí)冊(cè)提高部分作業(yè)，提高解題技巧完成課后練習(xí)，掌握解題格式完成課后練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容與要