優(yōu)化教與學(xué)的方式

優(yōu)化教與學(xué)的方式——談《長(zhǎng)方形面積的計(jì)算》教學(xué)南京市中山路小學(xué)李勤［理論依據(jù)］建構(gòu)主義學(xué)說(shuō)認(rèn)為，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是學(xué)生被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個(gè)學(xué)生親自參與的充分豐富、生動(dòng)的思維的活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程?！白鰯?shù)學(xué)”的觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考數(shù)學(xué)是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。［案例一］1、實(shí)驗(yàn)一準(zhǔn)備一些邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，在小組里擺一擺，擺成下面三種長(zhǎng)方形。（1）（2）（3）擺好后，學(xué)生交流擺法，說(shuō)出每個(gè)圖形一排擺幾個(gè)，一共擺幾排。學(xué)生獨(dú)立完成下面的實(shí)驗(yàn)表格。圖形長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）(1)(2)(3)填好后，先在小組中交流完成情況，再在班級(jí)里說(shuō)一說(shuō)填寫結(jié)果。2、實(shí)驗(yàn)二如果已知每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，試一試它們各可以擺放多少個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，它們的面積各是多少平方厘米？1厘米2厘米 1厘米2厘米 4厘米 5厘米（1） (2)3厘米3厘米 8厘米 (3)分組學(xué)生操作，邊擺邊思考：每個(gè)圖形，沿長(zhǎng)的一邊每排可以擺幾個(gè)？沿寬的一邊一共擺幾排？擺好后，填寫實(shí)驗(yàn)表格。圖形長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）(1)41(2)52(3)83完成后，在小組中交流填寫情況，并在班級(jí)里說(shuō)一說(shuō)。3、觀察、分析，推導(dǎo)公式引導(dǎo)學(xué)生觀察兩次實(shí)驗(yàn)表格中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生思考，并在小組中說(shuō)一說(shuō)自己的想法，再在班級(jí)中交流觀察、分析的結(jié)果。從而得出：每個(gè)長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù)，正好等于它們長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式是：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用字母a表示，寬用b表示，面積用S表示，你能說(shuō)出長(zhǎng)方形面積計(jì)算的字母公式嗎？（S＝a×b）［評(píng)析：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，努力構(gòu)建讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、善于思考和樂(lè)于學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主人，主動(dòng)去學(xué)習(xí)。長(zhǎng)方形面積的計(jì)算教學(xué)，教師是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生從事實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中進(jìn)行觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它們的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式。培養(yǎng)了學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，逐步發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和問(wèn)題解決的能力。］［案例二］1、猜一猜同學(xué)們，教室里的課桌天天陪伴著我們學(xué)習(xí)，你知道課桌的桌面長(zhǎng)是多少，寬是多少嗎？學(xué)生用尺進(jìn)行測(cè)量，得出長(zhǎng)方形課桌面長(zhǎng)5分米或50厘米，寬4分米或40厘米。猜猜看，課桌面的面積是多少？學(xué)生進(jìn)行猜想。提供給你們一些1平方分米的正方形和1平方厘米的正方形，你準(zhǔn)備選擇哪個(gè)“面積單位”幫助你測(cè)量出課桌面的面積？為什么？2、擺一擺學(xué)生分組開展活動(dòng)，用1平方分米的正方形在桌面上擺一擺，擺好再數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)課桌面的面積是多少。組織學(xué)生在班級(jí)中交流，說(shuō)一說(shuō)擺的過(guò)程和結(jié)果。演示操作情況。說(shuō)明用1平方分米的正方形擺滿桌面，正好是20個(gè)，桌面的面積是20平方分米。啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果不把課桌面擺滿，你還能量出它的面積嗎？學(xué)生在小組中交流，并動(dòng)手試著擺一擺。組織學(xué)生在班級(jí)里說(shuō)一說(shuō)自己的想法，集體交流。從而發(fā)現(xiàn)，桌面長(zhǎng)是5分米，一排可擺5個(gè)1平方分米的正方形；寬是4分米，可擺4排。一共可擺20個(gè)，面積是20平方分米。如果不用“面積單位”去擺，你能直接算出課桌面的面積嗎？學(xué)生進(jìn)行猜想，初探長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。3、試一試出示題，引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？3cm3cm 6cm學(xué)生在小組中交流，說(shuō)一說(shuō)自己的算法，也可以用1平方厘米的小正方形擺一擺。組織學(xué)生在班級(jí)中說(shuō)一說(shuō)小組討論結(jié)果，啟發(fā)學(xué)生觀察：如果沿著長(zhǎng)邊擺，一排能擺幾個(gè)1平方厘米的小正方形？像這樣可以擺幾排？這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？4、想一想觀察上面兩道題，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它們的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？學(xué)生在小組中說(shuō)一說(shuō)，再在班級(jí)里交流各自的想法，得出長(zhǎng)方形的面積正好等于它的長(zhǎng)與寬相乘的積。驗(yàn)證： 2厘米 4厘米 7厘米 3厘米學(xué)生在小組中分工合作，先算一算，再用1平方厘米的小正方形擺一擺進(jìn)行驗(yàn)證。在班級(jí)中交流驗(yàn)證結(jié)果。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，面積用S表示，你會(huì)寫出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式嗎？學(xué)生動(dòng)筆寫一寫，寫好說(shuō)出長(zhǎng)方形面積計(jì)算的字母公式：S＝a×b。［評(píng)析：長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)，是通過(guò)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，在活動(dòng)中關(guān)注和思考長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)、寬之間關(guān)系，逐步歸納和概括。這樣不僅滿足學(xué)生自主探索知識(shí)、獲取知識(shí)的愿望，而且使得公式探索的過(guò)程更加生動(dòng)，更富有挑戰(zhàn)性。］反思：兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)雖不同，但都旨在讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知的過(guò)程和獲得新知的體驗(yàn)。學(xué)生要成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師應(yīng)給學(xué)生思考和發(fā)展留下充分的空間。從教學(xué)角度來(lái)講，重結(jié)論、輕過(guò)程的教學(xué)只是一種形式上走捷徑的教學(xué)，把形成結(jié)論的生動(dòng)過(guò)程變成了單調(diào)刻板的條文背誦，它從源頭上剝離了知識(shí)與智力的內(nèi)在聯(lián)系，排斥了學(xué)生的思考和個(gè)性，把教學(xué)過(guò)程庸俗化到無(wú)需智慧努力只需聽講和記憶就能掌握知識(shí)的那種程度，這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生智慧的扼殺和個(gè)性的摧殘。當(dāng)然強(qiáng)調(diào)探索過(guò)程，意味著學(xué)生要面臨問(wèn)題