人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)?？键c(diǎn)微專題提分精練 專題22 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用之銷售利潤(rùn)問題（原卷版+解析）

專題22二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用之銷售利潤(rùn)問題【例題講解】某超市第一次用3800元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品40件，乙種商品160件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為25元/件．(1)甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)各多少元？(2)該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次售完獲得的總利潤(rùn)多160元，那么a的值是多少？(1)解：設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)x元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)y元，由題意可得：，解得：，答：甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)20元；(2)解：由題意，，解得．答：a的值是10．【綜合解答】1．某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元．[毛利潤(rùn)＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）1.51.2售價(jià)（萬元/套1.651.4(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)現(xiàn)商場(chǎng)決定再用30萬同時(shí)購進(jìn)A，B兩種設(shè)備，共有哪幾種進(jìn)貨方案？2．2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的紀(jì)念品得到廣大民眾的喜愛，某校想要購買A型、B型兩種紀(jì)念品．已知購買2件A型紀(jì)念品和1件B型紀(jì)念品共需150元；購買3件A型紀(jì)念品和2件B型紀(jì)念品共需245元．(1)求A型紀(jì)念品和B型紀(jì)念品的單價(jià)；(2)學(xué)?，F(xiàn)需一次性購買A型紀(jì)念品和B型紀(jì)念品共100個(gè)，要求購買的總費(fèi)用不超過5000元，則最多可以購買多少個(gè)A型紀(jì)念品？3．為了豐富學(xué)生的課余生活，某校計(jì)劃購買足球和籃球給同學(xué)們活動(dòng)使用，若購買1個(gè)足球和2個(gè)籃球需用220元；若購買2個(gè)足球和1個(gè)籃球需用230元；(1)求購買一個(gè)足球和一個(gè)籃球各多少元；(2)如果購買足球和籃球共75個(gè)，且購買足球的數(shù)量不低于籃球數(shù)量的1.4倍，求最多可購買多少個(gè)籃球？(3)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，在（2）的前提下，要求購買的總費(fèi)用不超過5700元，請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？4．下表是某店某天銷售A，B兩種小商品的賬目記錄．銷售數(shù)量/件總銷售金額/元AB第一天2010560第二天1515540(1)求A，B兩種商品的售價(jià)；(2)若A的進(jìn)價(jià)為14元/件，B的進(jìn)價(jià)為12元/件，某天共賣出兩種商品40件，且兩者總利潤(rùn)不低于210元，則至少銷售A商品多少件？(3)在（2）的條件下，如果將A商品打9折銷售，那么A商品的利潤(rùn)率是多少（結(jié)果精確到0.1%）？5．商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．(1)求1頂帳篷和1床棉被的價(jià)格各是多少元；(2)某學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種防寒商品共80件送給災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請(qǐng)問學(xué)校共有哪幾種購買方案？6．我市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？7．某電器商城準(zhǔn)備銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、150元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一個(gè)月3臺(tái)5臺(tái)2300元第二個(gè)月4臺(tái)10臺(tái)4000元(1)求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？(3)在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為2100元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．8．注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物．某冬奧官方特許商品零售店購進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份銷售量/件銷售額/元冰墩墩雪容融第1個(gè)月1204017160第2個(gè)月1506022200求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格．解題方案：設(shè)此款“冰墩墩”玩具的零售價(jià)格為元，“雪容融”玩具的零售價(jià)格為元，（Ⅰ）根據(jù)題意，列出方程組（Ⅱ）解這個(gè)方程組，得答：此款“冰墩墩”玩具的零售價(jià)格為______元，“雪容融”玩具的零售價(jià)格為______元．9．某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共80件，已知甲商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元，乙商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元，在定價(jià)銷售時(shí)，1件甲商品比1件乙商品售價(jià)多30元，3件甲商品比2件乙商品售價(jià)多150元．(1)每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是多少元？(2)若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過4200元，則至多進(jìn)貨甲商品多少件？10．我縣某小區(qū)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，落實(shí)“垃圾分類回收，科學(xué)處理”的政策，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的垃圾分類回收箱共20只，放在小區(qū)各個(gè)合適位置，以方便進(jìn)行垃圾分類投放．小區(qū)物業(yè)共支付費(fèi)用4240元，A、B型號(hào)價(jià)格信息如表：型號(hào)價(jià)格A型200元/只B型240元/只（1）請(qǐng)問小區(qū)物業(yè)購買A型和B型垃圾回收箱各是多少只？（2）因受到居民歡迎，物業(yè)準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的垃圾分類回收箱共40只，總費(fèi)用不超過9000元，那么物業(yè)至少購進(jìn)A型號(hào)回收箱多少只？11．某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價(jià)/元12108某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元．（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？12．在“6·18”活動(dòng)中，某電商上架200個(gè)商品和150個(gè)商品進(jìn)行銷售，已知購買3個(gè)商品和6個(gè)商品共需780元，購買1個(gè)商品和5個(gè)商品共需500元．(1)求商品和商品的售價(jià)分別是多少元？(2)在商品售出，商品售出后，為了盡快回籠資金，店主決定對(duì)剩余的商品每個(gè)打折銷售，對(duì)剩余的商品每個(gè)降價(jià)元銷售，很快全部售完．若要保證本月銷售總額不低于29250元，求的最小值．13．江津區(qū)開展“一卷詩書，萬千世界”讀書節(jié)活動(dòng)，初一年級(jí)倡導(dǎo)書目確定為我們仨和圍城．已知購買本《我們仨》和本《圍城》共需元．購進(jìn)本《我們仨》和本《圍城》共需元．(1)購買一本《我們仨》和一本《圍城》各需多少錢？(2)針對(duì)此次活動(dòng)，學(xué)校圖書館為方便學(xué)生借閱，計(jì)劃購進(jìn)兩種書籍共本，且總費(fèi)用不超過元，預(yù)計(jì)購進(jìn)《我們仨》的數(shù)量不超過《圍城》數(shù)量的，有哪幾種購買方案？14．今年神舟十四號(hào)成功發(fā)射，某航天博物館順勢(shì)推出了“我要做太空人”系列航天紀(jì)念品，提供“漫步星河”、“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”兩種不同的紀(jì)念品套餐供游客選擇．已知購買2份“漫步星河”與5份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”共需付款160元，購買2份“漫步星河”比購買1份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”多付款40元．(1)請(qǐng)問每份“漫步星河”多少元？每份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”多少元？(2)近期越來越多的學(xué)校選擇來該博物館進(jìn)行研學(xué)之旅，于是該博物館決定對(duì)紀(jì)念品推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如表所示：“漫步星河”紀(jì)念品“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品活動(dòng)一每份為原價(jià)的每份5折活動(dòng)二每購買一份“漫步星河”紀(jì)念品，就贈(zèng)送一份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品若某中學(xué)某年級(jí)決定購買“漫步星河”、“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”兩種紀(jì)念品套餐共100份（其中“漫步星河”紀(jì)念品不超過50份），則購買“漫步星河”紀(jì)念品套餐多少份時(shí)，選擇優(yōu)惠一和優(yōu)惠二購買所需的費(fèi)用相同？15．某忠州腐乳銷售店的麻辣味和紅油味最暢銷，今年1月麻辣味賣出55罐，紅油味賣出40罐，共收入5300元：2月麻辣味賣出80罐，紅油味賣出60罐，共收入7800元．并且今年1月和2月兩種罐裝風(fēng)味豆腐乳的銷售價(jià)不變．(1)求今年1月麻辣味和紅油味的銷售價(jià)（單位：元/罐）；(2)為回饋顧客，在今年3月，麻辣味銷售價(jià)降10%，銷售量在2月的基礎(chǔ)上增加了m罐，紅油味銷售價(jià)降m元，銷售量在2月的基礎(chǔ)上增加了40%．若今年3月的總銷售額比今年1月至少增加2812元，求m的最大值．16．某街道為了綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵種植在這個(gè)空地上，購買時(shí)，已知甲種樹木的單價(jià)是乙種樹木的單價(jià)的，乙種樹木的單價(jià)是每棵80元，購買甲、乙兩種樹木的總費(fèi)用是6160元．(1)甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？(2)經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再次購買這兩種樹木來綠化另一塊閑置空地，購買時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲種樹木的單價(jià)比第一次購買時(shí)的單價(jià)下降了，乙種樹木的單價(jià)比第一次購買時(shí)的單價(jià)下降了，于是，該街道購買甲種樹木的數(shù)量比第一次多了，購買乙種樹的數(shù)量比第一次多了，且購買甲、乙兩種樹木的總費(fèi)用比第一次多了，請(qǐng)求出a的值．17．某零食店銷售牛軋?zhí)?、雪花?種糖果，如果用800元可購買5千克牛軋?zhí)呛?千克雪

花酥，用760元可購買7千克牛軋?zhí)呛?千克雪花酥．(1)求牛軋?zhí)?、雪花酥每千克的價(jià)格分別為多少元？(2)已知該零食店在12月共售出牛軋?zhí)?0千克、雪花酥30千克．春節(jié)將近，1月份超市將牛軋?zhí)敲壳Э说氖蹆r(jià)提升元，雪花酥的價(jià)格不變，結(jié)果與12月相比，牛軋?zhí)侵讳N售了45千克，雪花酥銷量上升千克，銷售總額超過了12月份銷售總額；求的取值范圍．18．某一天，蔬菜經(jīng)營(yíng)戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價(jià)（元/千克）34零售價(jià)（元/千克）47(1)當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？(2)當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子后，又花了50元去批發(fā)了千克黃瓜和千克茄子（、為整數(shù)），求的值．19．某水果店以4元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元．(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果？(2)在銷售中，由于第二次購進(jìn)水果的量比較大，水果店決定降價(jià)銷售，第二次購進(jìn)的水果按第一次的售價(jià)降價(jià)1元賣出，若第一次購進(jìn)的水果有的損耗，第二次購進(jìn)的水果有的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于864元，則該水果店第二次購進(jìn)的水果每千克售價(jià)至少為多少元？專題22二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用之銷售利潤(rùn)問題【例題講解】某超市第一次用3800元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品40件，乙種商品160件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為25元/件．(1)甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)各多少元？(2)該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次售完獲得的總利潤(rùn)多160元，那么a的值是多少？(1)解：設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)x元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)y元，由題意可得：，解得：，答：甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)20元；(2)解：由題意，，解得．答：a的值是10．【綜合解答】1．某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元．[毛利潤(rùn)＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）1.51.2售價(jià)（萬元/套1.651.4(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)現(xiàn)商場(chǎng)決定再用30萬同時(shí)購進(jìn)A，B兩種設(shè)備，共有哪幾種進(jìn)貨方案？【答案】(1)購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備30套(2)有4種方案，方案見解析【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，再根據(jù)總進(jìn)價(jià)為66萬元，毛利潤(rùn)為9萬元，列出二元一次方程組，解出答案即可；（2）根據(jù)題意設(shè)再用30萬購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備a套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備b套，根據(jù)題意列出二元一次方程，由于a，b均為正整數(shù)，即可得出方程的解，即可得出有4種進(jìn)貨方案．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，答：購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備30套；（2）設(shè)再用30萬購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備a套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備b套，由題意得，，∵a，b均為正整數(shù)，∴此方程的解為：，或，或，或，綜上所述，有4種方案：①購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備4套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備20套；②購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備8套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備15套；③購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備12套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備10套；④購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備16套，購進(jìn)B品牌的教學(xué)設(shè)備5套．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程和方程組是本題的關(guān)鍵．2．2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的紀(jì)念品得到廣大民眾的喜愛，某校想要購買A型、B型兩種紀(jì)念品．已知購買2件A型紀(jì)念品和1件B型紀(jì)念品共需150元；購買3件A型紀(jì)念品和2件B型紀(jì)念品共需245元．(1)求A型紀(jì)念品和B型紀(jì)念品的單價(jià)；(2)學(xué)?，F(xiàn)需一次性購買A型紀(jì)念品和B型紀(jì)念品共100個(gè)，要求購買的總費(fèi)用不超過5000元，則最多可以購買多少個(gè)A型紀(jì)念品？【答案】(1)A型紀(jì)念品和B型紀(jì)念品的單價(jià)分別是55元和40元(2)最多可以購買66個(gè)A型紀(jì)念品【分析】（1）設(shè)A型紀(jì)念品的單價(jià)是x元，B型紀(jì)念品的單價(jià)是y元．結(jié)合條件購買2件A型紀(jì)念品和1件B型紀(jì)念品共需150元；購買3件A型紀(jì)念品和2件B型紀(jì)念品共需245元．可列出方程組為：，解方程組得：．所以A型紀(jì)念品和B型紀(jì)念品的單價(jià)分別是55元和40元．（2）設(shè)購買a個(gè)A型紀(jì)念品，則購買個(gè)B型紀(jì)念品．結(jié)合條件購買的總費(fèi)用不超過5000元．可列出不等式為：，解不等式得：．由于a是整數(shù)，所以a的最大值為66．即最多可以購買66個(gè)A型紀(jì)念品．（1）解：設(shè)A型紀(jì)念品的單價(jià)是x元，B型紀(jì)念品的單價(jià)是y元由題意列方程組得：解得：答：A型紀(jì)念品和B型紀(jì)念品的單價(jià)分別是55元和40元．（2）解：設(shè)購買a個(gè)A型紀(jì)念品，則購買個(gè)B型紀(jì)念品由題意列不等式得：解得：a是整數(shù)a的最大值為66答：最多可以購買66個(gè)A型紀(jì)念品．【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用．做應(yīng)用題的時(shí)候，要認(rèn)真審題，設(shè)出合適的未知數(shù)，在根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程（組）或不等式，解出結(jié)果，分式要記得檢驗(yàn)，最后答題．掌握做應(yīng)用題的步驟，是解決本題的關(guān)鍵．3．為了豐富學(xué)生的課余生活，某校計(jì)劃購買足球和籃球給同學(xué)們活動(dòng)使用，若購買1個(gè)足球和2個(gè)籃球需用220元；若購買2個(gè)足球和1個(gè)籃球需用230元；(1)求購買一個(gè)足球和一個(gè)籃球各多少元；(2)如果購買足球和籃球共75個(gè)，且購買足球的數(shù)量不低于籃球數(shù)量的1.4倍，求最多可購買多少個(gè)籃球？(3)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，在（2）的前提下，要求購買的總費(fèi)用不超過5700元，請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？【答案】(1)購買一個(gè)足球需80元，一個(gè)籃球需70元；(2)最多可購買31個(gè)籃球；(3)有兩種購買方案：①購買籃球30個(gè)，購買足球45個(gè)；②購買籃球31個(gè)，購買足球44個(gè)．其中方案②購買籃球31個(gè)，購買足球44個(gè)最省錢．【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需x元，則購買一個(gè)籃球需y元，由題意列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以得出答案；（2）設(shè)購買籃球m個(gè)，則買足球（75-m）個(gè)，根據(jù)題意列出相應(yīng)的不等式，則可得出答案；（3）由購買的總費(fèi)用不超過5700元可求出m的范圍，結(jié)論（2）中m的取值可得出方案，列出算式可求出最省錢的方案．(1)解：設(shè)購買一個(gè)足球需x元，則購買一個(gè)籃球需y元，由題意得，解得，，答：購買一個(gè)足球需80元，一個(gè)籃球需70元；(2)設(shè)購買籃球m個(gè)，則買足球（75-m）個(gè)，根據(jù)題意得：75-m≥1.4m，解得：，∵m為整數(shù)，∴m最大取31，答：最多可購買31個(gè)籃球；(3)根據(jù)題意得，70m+80（75-m）≤5700，解得m≥30，又∵m≤31，∴，∵為正整數(shù)，∴或∴有兩種購買方案：①購買籃球30個(gè)，購買足球45個(gè)；②購買籃球31個(gè)，購買足球44個(gè)．方案①的總費(fèi)用為30×70+45×80=5700（元）；方案②的總費(fèi)用為31×70+44×80=5690（元）；∵5690＜5700，∴購買籃球31個(gè)，購買足球44個(gè)最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式，利用方程的思想和不等式的性質(zhì)解答．4．下表是某店某天銷售A，B兩種小商品的賬目記錄．銷售數(shù)量/件總銷售金額/元AB第一天2010560第二天1515540(1)求A，B兩種商品的售價(jià)；(2)若A的進(jìn)價(jià)為14元/件，B的進(jìn)價(jià)為12元/件，某天共賣出兩種商品40件，且兩者總利潤(rùn)不低于210元，則至少銷售A商品多少件？(3)在（2）的條件下，如果將A商品打9折銷售，那么A商品的利潤(rùn)率是多少（結(jié)果精確到0.1%）？【答案】(1)A種商品的售價(jià)為20元，B種商品的售價(jià)為16元(2)至少銷售A商品25件(3)A商品的利潤(rùn)率是28.6%【分析】（1）設(shè)A種商品的售價(jià)為x元，B種商品的售價(jià)為y元，根據(jù)表格列方程組，可解得A種商品的售價(jià)為20元，B種商品的售價(jià)為16元；（2）設(shè)銷售A商品m件，根據(jù)兩者總利潤(rùn)不低于210元得：（20﹣14）m+（16﹣12）（40﹣m）≥210，解得至少銷售A商品25件；（3）根據(jù)利潤(rùn)率＝×100%列式可得答案．(1)解：設(shè)A種商品的售價(jià)為x元，B種商品的售價(jià)為y元，根據(jù)表格可得：，解得，答：A種商品的售價(jià)為20元，B種商品的售價(jià)為16元；(2)解：設(shè)銷售A商品m件，則銷售B商品（40﹣m）件，根據(jù)題意得：（20﹣14）m+（16﹣12）（40﹣m）≥210，解得m≥25，答：至少銷售A商品25件；(3)解：A商品的利潤(rùn)率是×100%≈28.6%，答：A商品的利潤(rùn)率是28.6%．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)已知列出方程組和不等式．5．商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．(1)求1頂帳篷和1床棉被的價(jià)格各是多少元；(2)某學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種防寒商品共80件送給災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請(qǐng)問學(xué)校共有哪幾種購買方案？【答案】(1)帳篷120元，棉被90元(2)3種購買方案：帳篷41頂，棉被39床；帳篷42頂，棉被38床；帳篷43頂，棉被37床【分析】（1）根據(jù)1頂帳篷的錢數(shù)+2床棉被的錢數(shù)=300元，2頂帳篷的錢數(shù)+3床棉被的錢數(shù)=510元，可得出方程組，解出即可；（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購買總金額不能超過8500元，可得出不等式組，解出即可．(1)解：設(shè)一頂帳篷x元，一床棉被y元，則，解得：．答：1頂帳篷120元，1床棉被90元；(2)解：設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，由題意，得：，解得：，∴a取41，42，43共三種．①購買41頂帳篷39床被子；②購買42頂帳篷38床被子；③購買43頂帳篷37床被子；【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出相等關(guān)系列出方程組或不等式組．6．我市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？【答案】（1）A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元．（2）A種獎(jiǎng)品最多購買41件．【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購買a件，則B種獎(jiǎng)品購買（100﹣a）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購買a件，則B種獎(jiǎng)品購買（100﹣a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤，∵a為整數(shù)，∴a≤41，答：A種獎(jiǎng)品最多購買41件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.7．某電器商城準(zhǔn)備銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、150元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一個(gè)月3臺(tái)5臺(tái)2300元第二個(gè)月4臺(tái)10臺(tái)4000元(1)求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？(3)在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為2100元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)、兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為300元、280元(2)超市最多采購種型號(hào)電風(fēng)扇20臺(tái)時(shí)，采購金額不多于5500元(3)超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)2100元的目標(biāo)，理由見解析【分析】（1）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為元，種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合近兩月的銷售情況統(tǒng)計(jì)表，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇采購臺(tái)，則種型號(hào)的電風(fēng)扇采購臺(tái)，根據(jù)進(jìn)貨總價(jià)=進(jìn)貨單價(jià)×進(jìn)貨數(shù)量結(jié)合超市準(zhǔn)備用不多于5500元的金額采購兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；（3）先求出超市銷售利潤(rùn)為2100元時(shí)的種型號(hào)電風(fēng)扇采購臺(tái)數(shù)，再判斷即可．(1)解：設(shè)、兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元、元，依題意得：，解得：，答：、兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為300元、280元；(2)解：設(shè)采購種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，則采購種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)．依題意得：，解得：．答：超市最多采購種型號(hào)電風(fēng)扇20臺(tái)時(shí)，采購金額不多于5500元；(3)解：依題意有：，解得：，∵，∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)2100元的目標(biāo)．答：超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)2100元的目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組、一元一次方程與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件列出相應(yīng)的方程或者不等式．8．注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物．某冬奧官方特許商品零售店購進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份銷售量/件銷售額/元冰墩墩雪容融第1個(gè)月1204017160第2個(gè)月1506022200求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格．解題方案：設(shè)此款“冰墩墩”玩具的零售價(jià)格為元，“雪容融”玩具的零售價(jià)格為元，（Ⅰ）根據(jù)題意，列出方程組（Ⅱ）解這個(gè)方程組，得答：此款“冰墩墩”玩具的零售價(jià)格為______元，“雪容融”玩具的零售價(jià)格為______元．【答案】118，75．【分析】設(shè)此款“冰墩墩”玩具的零售價(jià)格為元，“雪容融”玩具的零售價(jià)格為元，再根據(jù)表格信息可得兩種情況下的銷售額，再列方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)此款“冰墩墩”玩具的零售價(jià)格為元，“雪容融”玩具的零售價(jià)格為元，（Ⅰ）根據(jù)題意，列出方程組（Ⅱ）解這個(gè)方程組，得答：此款“冰墩墩”玩具的零售價(jià)格為118元，“雪容融”玩具的零售價(jià)格為75元．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．9．某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共80件，已知甲商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元，乙商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元，在定價(jià)銷售時(shí)，1件甲商品比1件乙商品售價(jià)多30元，3件甲商品比2件乙商品售價(jià)多150元．(1)每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是多少元？(2)若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過4200元，則至多進(jìn)貨甲商品多少件？【答案】(1)每件甲商品售價(jià)為90元，每件乙商品售價(jià)為60元(2)至多進(jìn)貨甲商品40件【分析】（1）設(shè)每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是元、元，根據(jù)“1件甲商品比1件乙商品售價(jià)多30元，3件甲商品比2件乙商品售價(jià)多150元”列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)進(jìn)貨甲商品件，則乙商品件，根據(jù)題意列出一元一次不等式求解即可．(1)設(shè)每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是元、元，得解得：答：每件甲商品售價(jià)為90元，每件乙商品售價(jià)為60元.(2)設(shè)進(jìn)貨甲商品件，則乙商品件，依題意得：，解得因此，至多進(jìn)貨甲商品40件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．10．我縣某小區(qū)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，落實(shí)“垃圾分類回收，科學(xué)處理”的政策，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的垃圾分類回收箱共20只，放在小區(qū)各個(gè)合適位置，以方便進(jìn)行垃圾分類投放．小區(qū)物業(yè)共支付費(fèi)用4240元，A、B型號(hào)價(jià)格信息如表：型號(hào)價(jià)格A型200元/只B型240元/只（1）請(qǐng)問小區(qū)物業(yè)購買A型和B型垃圾回收箱各是多少只？（2）因受到居民歡迎，物業(yè)準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的垃圾分類回收箱共40只，總費(fèi)用不超過9000元，那么物業(yè)至少購進(jìn)A型號(hào)回收箱多少只？【答案】（1）購買A型垃圾回收箱14只，購買B型垃圾回收箱6只；（2）15只【分析】（1）設(shè)學(xué)校購買A型垃圾回收箱x只，購買B型垃圾回收箱y只，根據(jù)學(xué)校購買兩種型號(hào)的垃圾回收箱共20只且共花費(fèi)4240元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省的總費(fèi)用＝每只節(jié)省的費(fèi)用×購買B型垃圾回收箱的數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購買A型垃圾回收箱x只，購買B型垃圾回收箱y只．依題意得：．解得：．答：購買A型垃圾回收箱14只，購買B型垃圾回收箱6只．（2）設(shè)再次購買A型垃圾回收箱m只，則購買B型垃圾回收箱（40﹣m）只，依題意得：200m+240（40﹣m）≤9000，解得：m≥15．答：至少購買A型垃圾回收箱15只．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．11．某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價(jià)/元12108某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元．（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？【答案】（1）七年級(jí)（1）班有49人、七年級(jí)（2）班有53人；（2）七年級(jí)（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（12﹣8）×49=196元，七年級(jí)（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（10﹣8）×53=106元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元建立方程組求出其解即可；（2）用一張票節(jié)省的費(fèi)用×該班人數(shù)即可求解．試題解析：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，由題意，得，解得：．答：七年級(jí)（1）班有49人、七年級(jí)（2）班有53人；（2）七年級(jí)（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（12-8）×49=196元，七年級(jí)（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（10-8）×53=106元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．12．在“6·18”活動(dòng)中，某電商上架200個(gè)商品和150個(gè)商品進(jìn)行銷售，已知購買3個(gè)商品和6個(gè)商品共需780元，購買1個(gè)商品和5個(gè)商品共需500元．(1)求商品和商品的售價(jià)分別是多少元？(2)在商品售出，商品售出后，為了盡快回籠資金，店主決定對(duì)剩余的商品每個(gè)打折銷售，對(duì)剩余的商品每個(gè)降價(jià)元銷售，很快全部售完．若要保證本月銷售總額不低于29250元，求的最小值．【答案】(1)每個(gè)A商品的售價(jià)是100元，每個(gè)B商品的售價(jià)是80元；(2)7.5【分析】（1）設(shè)每個(gè)A商品的售價(jià)是x元，每個(gè)A商品的售價(jià)是y元，根據(jù)題意得出二元一次方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于a的不等式，求解即可得出結(jié)論．（1）解∶設(shè)每個(gè)A商品的售價(jià)是x元，每個(gè)A商品的售價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每個(gè)A商品的售價(jià)是100元，每個(gè)B商品的售價(jià)是80元；（2）解：根據(jù)題意得：，解得：，即的最小值為7.5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．13．江津區(qū)開展“一卷詩書，萬千世界”讀書節(jié)活動(dòng)，初一年級(jí)倡導(dǎo)書目確定為我們仨和圍城．已知購買本《我們仨》和本《圍城》共需元．購進(jìn)本《我們仨》和本《圍城》共需元．(1)購買一本《我們仨》和一本《圍城》各需多少錢？(2)針對(duì)此次活動(dòng)，學(xué)校圖書館為方便學(xué)生借閱，計(jì)劃購進(jìn)兩種書籍共本，且總費(fèi)用不超過元，預(yù)計(jì)購進(jìn)《我們仨》的數(shù)量不超過《圍城》數(shù)量的，有哪幾種購買方案？【答案】(1)購買一本我們仨需元，購買一本圍城需元(2)有種購買方案：①購買我們仨本，購買圍城本；②購買我們仨本，購買圍城本；③購買我們仨本，購買圍城本．【分析】（1）設(shè)購買一本《我們仨》需元，購買一本《圍城》需元，由題意：購買本《我們仨》和本《圍城》共需元．購進(jìn)本《我們仨》和本《圍城》共需元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買《我們仨》本，購買《圍城》本，由題意：總費(fèi)用不超過元，預(yù)計(jì)購進(jìn)《我們仨》的數(shù)量不超過《圍城》數(shù)量的，列出一元一次不等式組，解不等式即可解決問題．（1）解：設(shè)購買一本《我們仨》需元，購買一本《圍城》需元，由題意得：，解得：．答：購買一本我們仨需元，購買一本圍城需元．（2）設(shè)購買《我們仨》本，購買《圍城》本，由題意得：，解得：，∵為正整數(shù)，∴的值為、、，∴有種購買方案：①購買我們仨本，購買圍城本；②購買我們仨本，購買圍城本；③購買我們仨本，購買圍城本．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．14．今年神舟十四號(hào)成功發(fā)射，某航天博物館順勢(shì)推出了“我要做太空人”系列航天紀(jì)念品，提供“漫步星河”、“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”兩種不同的紀(jì)念品套餐供游客選擇．已知購買2份“漫步星河”與5份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”共需付款160元，購買2份“漫步星河”比購買1份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”多付款40元．(1)請(qǐng)問每份“漫步星河”多少元？每份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”多少元？(2)近期越來越多的學(xué)校選擇來該博物館進(jìn)行研學(xué)之旅，于是該博物館決定對(duì)紀(jì)念品推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如表所示：“漫步星河”紀(jì)念品“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品活動(dòng)一每份為原價(jià)的每份5折活動(dòng)二每購買一份“漫步星河”紀(jì)念品，就贈(zèng)送一份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品若某中學(xué)某年級(jí)決定購買“漫步星河”、“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”兩種紀(jì)念品套餐共100份（其中“漫步星河”紀(jì)念品不超過50份），則購買“漫步星河”紀(jì)念品套餐多少份時(shí)，選擇優(yōu)惠一和優(yōu)惠二購買所需的費(fèi)用相同？【答案】(1)每份“漫步星河”紀(jì)念品套餐30元，每份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品套餐20元(2)購買“漫步星河”紀(jì)念品套餐40份時(shí)，選擇優(yōu)惠一和優(yōu)惠二購買所需的費(fèi)用相同【分析】（1）設(shè)每份“漫步星河”紀(jì)念品套餐元，每份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品套餐元，根據(jù)購買2份“漫步星河”與5份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”共需付款160元；購買2份“漫步星河"比購買1份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”多付款40元，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買“漫步星河”紀(jì)念品套餐份，則購買“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品套餐份，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一所需費(fèi)用為元，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二所需費(fèi)用為元，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)每份“漫步星河”紀(jì)念品套餐元，每份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品套餐元，依題意得：，解得：．答：每份“漫步星河”紀(jì)念品套餐30元，每份“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品套餐20元．（2）設(shè)購買“漫步星河”紀(jì)念品套餐份，則購買“夢(mèng)想遠(yuǎn)航”紀(jì)念品套餐份，∴選擇優(yōu)惠活動(dòng)一所需費(fèi)用為：（元），選擇優(yōu)惠活動(dòng)二所需費(fèi)用為：（元）依題意得：，解得：答：購買“漫步星河”紀(jì)念品套餐40份時(shí)，選擇優(yōu)惠一和優(yōu)惠二購買所需的費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．15．某忠州腐乳銷售店的麻辣味和紅油味最暢銷，今年1月麻辣味賣出55罐，紅油味賣出40罐，共收入5300元：2月麻辣味賣出80罐，紅油味賣出60罐，共收入7800元．并且今年1月和2月兩種罐裝風(fēng)味豆腐乳的銷售價(jià)不變．(1)求今年1月麻辣味和紅油味的銷售價(jià)（單位：元/罐）；(2)為回饋顧客，在今年3月，麻辣味銷售價(jià)降10%，銷售量在2月的基礎(chǔ)上增加了m罐，紅油味銷售價(jià)降m元，銷售量在2月的基礎(chǔ)上增加了40%．若今年3月的總銷售額比今年1月至少增加2812元，求m的最大值．【答案】(1)60，50(2)20【分析】（1）分別設(shè)麻辣味和紅油味一罐的銷售價(jià)為x和y元，有兩個(gè)等量關(guān)系，年1月的總收入5300元，2月的總收入7800元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解出答案即可；（2）根據(jù)題意，今年3月的總銷售額比1月的銷售額至少增加2812元，列出不等式計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)一罐麻辣味和紅油味腐乳分別為x和y元，得：，解得，故麻辣味的銷售價(jià)為60元/罐，紅油味的銷售價(jià)為50元/罐．（2）由題意可知，今年3月，麻辣味銷售價(jià)為元/罐，銷售量為（）罐，紅油味銷售價(jià)為（）元/罐，銷售量為罐．列出不等式得，解得，故m的最大值為20．答：（1）麻辣味的銷售價(jià)為60元/罐，紅油味的銷售價(jià)為50元/罐；（2）m的最大值為20．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)等量關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．16．某街道為了綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵種植在這個(gè)空地上，購買時(shí)，已知甲種樹木的單價(jià)是乙種樹木的單價(jià)的，乙種樹木的單價(jià)是每棵80元，購買甲、乙兩種樹木的總費(fèi)用是6160元．(1)甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？(2)經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再次購買這兩種樹木來綠化另一塊閑置空地，購買時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲種樹木的單價(jià)比第一次購買時(shí)的單價(jià)下降了，乙種樹木的單價(jià)比第一次購買時(shí)的單價(jià)下降了，于是，該街道購買甲種樹木的數(shù)量比第一次多了，購買乙種樹的數(shù)量比第一次多了，且購買甲、乙兩種樹木的總費(fèi)用比第一次多了，請(qǐng)求出a的值．【答案】(1)甲種樹木購買了40棵，乙種樹木購買了32棵(2)a的值為5【分析】(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系∶①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；(2)用a表示出甲種樹木單價(jià)，求出乙種樹木單價(jià)為72元，再根據(jù)總費(fèi)用比第一次多了0，列出一元-次方程，解方程即可．(1)解：設(shè)甲種樹木購買了x棵，乙種樹木購買了y棵，由題意得：，解得∶，答∶甲種樹木購買了40棵，乙種樹木購買了32棵；(2)解：由題意得∶甲種樹木單價(jià)為(元)，乙種樹木單價(jià)為(元)，由題意得∶解得∶a=5，答∶a的值為5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是∶（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．17．某零食店銷售牛軋?zhí)恰⒀┗ㄋ?種糖果，如果用800元可購買5千克牛軋?zhí)呛?千克雪

花酥，用760元可購買7千克