浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試卷（含有答案）

第第頁(yè)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試卷（含有答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）1．下列方程，是一元二次方程（其中y是未知數(shù)）的個(gè)數(shù)是（）①x2+1=0，②2x2?3xy=?1，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．要使2x+5有意義，x必須滿(mǎn)足（）A．x≥?52 C．x為任何實(shí)數(shù) D．x為非負(fù)數(shù)3．下列各式中最簡(jiǎn)二次根式是（）A．12 B．0.5 C．a(chǎn)2+1 4．已知m是方程x2-3x-1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2-6m的值為（）A．0 B．2 C．-2 D．45．用配方法解一元二次方程x2A．(x?4)2=14 C．(x+4)2=14 6．一組數(shù)據(jù)6，4，3，a，5，2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．3 B．72 C．4 7．如圖，正六邊形與正方形有重合的中心O，若∠BOC是某個(gè)正n邊形的一個(gè)外角，則n的值為（）A．8 B．10 C．12 D．168．如圖，OP=1，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=2；再過(guò)點(diǎn)P1作P1P2⊥OA．2020 B．2021 C．2022 D．20239．如圖，在長(zhǎng)為62m、寬為42m的長(zhǎng)方形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪.要使草坪的面積為2400m2，設(shè)道路的寬為x(m)，則可列方程為（）A．(62-x)(42-x)=2400 B．(30?C．62×42-62x-42x=2400 D．62x+42x=240010．趙爽弦圖由四個(gè)全等的直角三角形所組成，形成一個(gè)大正方形，中間是一個(gè)小正方形（如圖所示）．某次課后服務(wù)拓展學(xué)習(xí)上，小潯繪制了一幅趙爽弦圖，她將EG延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)Ｉ．記小正方形EFGＨ的面積為Ｓ1，大正方形ABCD的面積為Ｓ2，若DＩ＝2，CＩ＝1，Ｓ2＝5Ｓ1，則GＩ的值是（）A．105 B．9202 C．5二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．當(dāng)a=?3時(shí)二次根式1?a的值是．12．在東京奧運(yùn)會(huì)比賽前，有甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表，則這四人成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是．選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.49.49.29.2方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.02713．小林在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為：平時(shí)考試得84分；期中考試得82分；期末考試得90分.如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為10%，30%，60%計(jì)算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成績(jī)應(yīng)為分.14．若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+m=0有實(shí)數(shù)根，且所有實(shí)數(shù)根均為整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的常數(shù)m的值:m=15．如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO＝4，則?ABCD的周長(zhǎng)為．16．如圖，若將圖1正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，則b＝a．17．如圖，在?ABCD中∠A=60°，?E是AD上一點(diǎn)，連接BE.將△ABE沿BE對(duì)折得到△A'BE，當(dāng)點(diǎn)A'恰好落在邊AD上時(shí)A'D=2（圖甲），當(dāng)點(diǎn)A'18．如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足DE＝CF.連接AE交BD于點(diǎn)I，連接BF交CI于點(diǎn)H，G為BC邊上的中點(diǎn).若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線(xiàn)段DH長(zhǎng)度的最小值是.三、解答題（本題有6小題，共46分．）19．（1）計(jì)算:(?3)（2）解方程:x2+6x+8=020．如圖，在7×7的網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A，B，O均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中作一個(gè)各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的?ABCD，使得O為對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)；（2）在圖2中作一個(gè)各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的?A121．為響應(yīng)市上的“創(chuàng)衛(wèi)”號(hào)召，某校倡議學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了了解同學(xué)們的勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生雙休日勞動(dòng)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生雙休日勞動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2小時(shí)”部分圓心角的度數(shù)為；（3）求所有被調(diào)查的同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)和平均數(shù).22．如圖，在?ABCD中∠DAB的平分線(xiàn)交CD于E點(diǎn)，且DE=5，EC=8．（1）求?ABCD的周長(zhǎng)；（2）連結(jié)AC，若AC=12，求?ABCD的面積．23．購(gòu)物節(jié)期間，某旗艦店優(yōu)惠活動(dòng)如圖1所示，該店促銷(xiāo)一款標(biāo)價(jià)為899元/把的電動(dòng)牙刷，根據(jù)如圖1所示的優(yōu)惠活動(dòng)，給出的優(yōu)惠明細(xì)如圖2所示：按上述優(yōu)惠，平均每天可賣(mài)600把該款牙刷.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不改變優(yōu)惠券2的情況下，若優(yōu)惠券1每滿(mǎn)200元再多減1元，則日銷(xiāo)售量增加5把(即每滿(mǎn)200元減21元，電動(dòng)牙刷日銷(xiāo)售量為605把).（1）若優(yōu)惠券1設(shè)置為每滿(mǎn)200元減22元，求使用優(yōu)惠券后該牙刷的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格是多少?（2）若要使日銷(xiāo)售總額達(dá)到364000元，則優(yōu)惠券1應(yīng)設(shè)置為每滿(mǎn)200元減多少元?24．如圖，在四邊形ABCD中AD∥BC，∠B﹦90°，AB﹦8㎝，AD﹦24㎝，BC﹦26㎝，點(diǎn)p從點(diǎn)A出發(fā)，以1㎝/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3㎝/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.（1）t為何值時(shí)四邊形PQCD為平行四邊形?（2）t為何值時(shí)四邊形PQCD為等腰梯形?（等腰梯形的兩腰相等，兩底角相等）答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：①x2+1=0符合一元二次方程的定義，符合題意；

②2x2-3xy=-1屬于二元二次方程，不符合題意；

③x2?1x=4，是分式方程，不符合題意；

④故答案為A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程；逐項(xiàng)分析即可得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：要使2x+5有意義，則2x+5≥0解得：x≥?5故答案為：A．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．3．【答案】C【解析】【解答】解：A、12=23，A選項(xiàng)不符合題意；

B、0.5=22，B選項(xiàng)不符合題意；

C、a2+1是最簡(jiǎn)二次根式，C選項(xiàng)符合題意；

4．【答案】B【解析】【解答】解：∵m是方程x2-3x-1＝0的一個(gè)根∴m2-3m-1=0∴m2-3m=1∴2m2-6m=2.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)方程根的概念，將x=m代入原方程可得m2-3m=1，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時(shí)乘以2即可得出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：xxxx?4故答案為：A.【分析】首先對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)，移項(xiàng)后再對(duì)方程進(jìn)行配方，已知x2的系數(shù)為1，?8x6．【答案】C【解析】【解答】解：∵6，4，3，a，5，2的平均數(shù)是4∴6+a+4+3+5+2=4x6得到a=4則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4.

故答案為：C.

【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列方程求出x的值，再依據(jù)眾數(shù)的定義得出答案．7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，連接OA

∵正六邊形與正方形有重合的中心O∴∠AOC=90°，∠AOB=60°∴∠BOC=30°∵∠BOC是某個(gè)正n邊形的一個(gè)外角∴n=360°30°故答案為：C.【分析】連接OA，先求出∠BOC=30°，再根據(jù)正多邊形的外角和為360°，得出n=360°30°8．【答案】D【解析】【解答】解：有勾股定理有：OOO以此類(lèi)推：O∴O故答案為：D.【分析】根據(jù)勾股定理可得OP1、OP2、OP3，表示出OPn，進(jìn)而可得OP2022.9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)道路的寬為x（m），如圖

黑色道路的面積為62x，剩下道路的面積為（42-x）x則62×42-62x-（42-x）x=2400變形得，(62-x)(42-x)=2400故答案為：A.

【分析】利用平移，黑色道路的面積為62x，剩下道路的面積為（42-x）x，利用草坪的面積為2400，即可列出方程.10．【答案】A【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)I作IM⊥HC于點(diǎn)M

∵正方形EFGH∴∠HGE=∠IGM=45°∴IM=GM∵DＩ＝2，CＩ＝1∴CD=DI+CI=2+1=3

∵記小正方形EFGＨ的面積為Ｓ1，大正方形ABCD的面積為Ｓ2，Ｓ2＝5Ｓ1∴5Ｓ1=9

解之：S1=95

∴HG=∴DH=CG設(shè)DH=CG=x，則HC=35在Rt△DHC中

DH2+CH2=DC2即x2+35∴CG=35在Rt△CMI中IM2+CM2=CI2

∴a2+355?a2=1

解之：a=55

11．【答案】2【解析】【解答】解：當(dāng)a=-3時(shí)1?a=1??3【分析】將a=-3代入二次根式，由于二次根式具有括號(hào)的作用，故先計(jì)算根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.12．【答案】乙【解析】【解答】解：由題意得：∵甲和乙的平均數(shù)相等，且大于丙和丁的平均數(shù)，且S∴這四人成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙故答案為：乙．【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大可得答案。13．【答案】87【解析】【解答】84×10%+82×30%+90×60%=87（分）即小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成績(jī)是87分故答案為：87.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可求解.14．【答案】0(答案不唯一)【解析】【解答】△=62-4m≥0解得m≤9；當(dāng)m=0時(shí)方程變形為x2+6x=0，解得x1=0，x2=-6所以m=0滿(mǎn)足條件．故答案為:0(答案不唯一)．【分析】利用判別式的意義得到△=62-4m≥0，解不等式得到m的范圍，在此范圍內(nèi)取m=0即可．15．【答案】16【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC∵AE=EB，∴OE=12∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8∴AB+BC=8∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16故答案為：16．【分析】首先證明OE=1216．【答案】1+【解析】【解答】解：如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a+b，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b+b，寬為b∴(a+b)2=(a+b+b)ba2+2ab+b2=ab+2b2b2-ab+a2=0解得b=1+52a或b=∴b=1+52a.

故答案為：1+5217．【答案】19【解析】【解答】解：設(shè)AB為x，在圖甲中由翻折可得AB=A'∵∠A=60°∴△ABA'∴AA'∵A∴AD=x+2∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC=x+2，∠C=60°在圖乙中作FA'由翻折可知A'∵A∴CA'=x-3CF=x?3A在△BFA'中解得，x=19.故答案為：19.【分析】設(shè)AB=x，由折疊的性質(zhì)可得AB=A′B，推出△ABA′是等邊三角形，得到AA′=AB，AD=x+2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC=x+2，∠C=60°，作FA′⊥BC于點(diǎn)F，由翻折可知：A′B=AB=x，則CA′=x-3，CF=x?32，BF=x+72，利用勾股定理表示出A′F，然后在Rt△BFA′18．【答案】25【解析】【解答】∵在正方形ABCD中AD=BC，∠ADE=∠BCF=90°又∵DE＝CF∴?ADE??BCF（ASA）∴∠DAE=∠CBF∵A，C關(guān)于BD軸對(duì)稱(chēng)∴∠DAE=∠DCI∴∠CBF=∠DCI∴∠DCI+∠BCH=∠CBF+∠BCH=90°∴∠BHC=180°-（∠CBF+∠BCH）=180°-90°=90°∵G為BC邊上的中點(diǎn)∴GH=12連接DG則DG=DC∵在?DHG中DH＞DG-GH，當(dāng)且進(jìn)當(dāng)D，H，G三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)DH=DG-GH=25∴線(xiàn)段DH長(zhǎng)度的最小值是：25故答案是：25【分析】易證?ADE??BCF，得∠DAE=∠CBF，由A，C關(guān)于BD軸對(duì)稱(chēng)，得∠DAE=∠DCI，從而得∠CBF=∠DCI，進(jìn)而得∠BHC=90°，結(jié)合G為BC邊上的中點(diǎn)，得GH=2，連接DG，得DG=2519．【答案】（1）解：(?3)=3-1-22=2-22（2）解：x2+6x+8=0，x1=-2，x2=-4【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)及平方差公式，先去括號(hào)，同時(shí)將各二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可。

（2）觀察方程的特點(diǎn)：方程右邊為0，左邊可以分解因式，因此利用因式分解法解方程。20．【答案】（1）解：如圖1中四邊形ABCD即為所求作．（2）解：如圖2中?A1【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的判定，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將點(diǎn)A，B繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，可得到點(diǎn)D，C，然后畫(huà)出平行四邊形ABCD.

（2）先作出△A1B1D1，使其面積為4，且A1B1=B1D1，再利用平行四邊形的判定定理，確定出點(diǎn)C1的位置，即可作出平行四邊形A1B1C1D1.21．【答案】（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生有：30÷30%=100（人）勞動(dòng)1.5小時(shí)的有：100?12?30?18=40（人）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）64.8°（3）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知所有被調(diào)查的100名同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是排在第50、51位，都是1.5小時(shí)故中位數(shù)是1.5小時(shí)平均數(shù)是：0.5×12+1×30+1.5×40+2×18100即所有被調(diào)查的同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1.5小時(shí)平均數(shù)是1.32小時(shí).【解析】【解答】解：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2小時(shí)”部分圓心角的度數(shù)為：360°×18故答案為：64.8°；【分析】（1）利用勞動(dòng)1小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各組的人數(shù)這和等于總?cè)藬?shù)可求出勞動(dòng)1.5小時(shí)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）利用勞動(dòng)2小時(shí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360°即可；

（3）找出第50、51個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的勞動(dòng)時(shí)間，求出平均數(shù)即為中位數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可得平均數(shù).22．【答案】（1）解：∵在平行四邊形ABCD中AB∥CD∴∠BAE=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠DAE=∠BAE∴∠DAE=∠AED∴AD=ED=5∵EC=8∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2×（5+5+8）=36；（2）解：∵AD=5，DC=5+8=13，AC=12AD2+AC2=DC2∴△ADC為直角三角形，即AC⊥AD∴平行四邊形ABCD的面積=AD×AC=60.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)進(jìn)行求解即可；

（2）先證明△ADC為直角三角形，再求四邊形的面積即可。23．【答案】（1）592元/把（2）30元或40元【解析】【解答】（1）解：根據(jù)題意得使用優(yōu)惠券后該牙刷的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格是：899-219-22×4=592元∴惠券1設(shè)置為每滿(mǎn)200減22元，求使用優(yōu)惠券后該牙