2021-2023年全國高考數學真題匯編（新高考模式）22

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數學真題匯編（新高考模式）22姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-天津卷】設集合，則（）A. B. C. D.2．【2022-天津數學高考真題】設全集，集合，則（）A. B. C. D.3．【2022-全國II卷數學高考真題】（）A. B. C. D.4．【2023-北京數學乙卷高考真題】已知集合，則（）A. B.C. D.5．【2023-北京數學乙卷高考真題】的展開式中的系數為（）．A. B. C.40 D.806．【2023-全國數學乙卷（文）高考真題】某學校舉辦作文比賽，共6個主題，每位參賽同學從中隨機抽取一個主題準備作文，則甲、乙兩位參賽同學抽到不同主題概率為（）A. B. C. D.7．【2021-全國甲卷（理）】等比數列的公比為q，前n項和為，設甲：，乙：是遞增數列，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件8．【2022-全國甲卷數學高考真題】設函數在區(qū)間恰有三個極值點、兩個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標準差 B.樣本的中位數C.樣本的極差 D.樣本的平均數10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（）A.若點A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點A在圓C內，則直線l與圓C相離C.若點A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-天津卷】是虛數單位，復數_____________．13．【2023-新課標全國Ⅰ卷真題】某學校開設了4門體育類選修課和4門藝術類選修課，學生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有________種（用數字作答）．14．【2022-全國II卷數學高考真題】寫出曲線過坐標原點的切線方程：____________，____________．15．【2023-北京數學乙卷高考真題】我國度量衡的發(fā)展有著悠久的歷史，戰(zhàn)國時期就已經出現了類似于砝碼的、用來測量物體質量的“環(huán)權”．已知9枚環(huán)權的質量（單位：銖）從小到大構成項數為9的數列，該數列的前3項成等差數列，后7項成等比數列，且，則___________；數列所有項的和為____________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2022-全國甲卷數學高考真題】記為數列的前n項和．已知．（1）證明：是等差數列；（2）若成等比數列，求的最小值．17．【2022-北京數學高考真題】在中，．（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長．18．【2021-新高考Ⅰ卷】某學校組織“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題，每位參加比賽的同學先在兩類問題中選擇一類并從中隨機抽取一個問題回答，若回答錯誤則該同學比賽結束：若回答正確則從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該同學比賽結束.A類問題中的每個問題回答正確得20分，否則得0分：B類問題中的每個問題回答正確得80分，否則得0分，己知小明能正確回答A類問題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6，且能正確回答問題的概率與回答次序無關.（1）若小明先回答A類問題，記為小明的累計得分，求的分布列；（2）為使累計得分的期望最大，小明應選擇先回答哪類問題？并說明理由.19．【2021-全國甲卷（理）】拋物線C的頂點為坐標原點O．焦點在x軸上，直線l：交C于P，Q兩點，且．已知點，且與l相切．（1）求C，的方程；（2）設是C上的三個點，直線，均與相切．判斷直線與的位置關系，并說明理由．20．【2021-浙江卷】如圖，已知F是拋物線的焦點，M是拋物線的準線與x軸的交點，且，（1）求拋物線的方程；（2）設過點F的直線交拋物線與A?B兩點，斜率為2的直線l與直線，x軸依次交于點P，Q，R，N，且，求直線l在x軸上截距的范圍.21．【2021-北京數學高考真題】定義數列：對實數p，滿足：①，；②；③，．（1）對于前4項2，-2，0，1的數列，可以是數列嗎？說明理由；（2）若是數列，求值；（3）是否存在p，使得存在數列，對？若存在，求出所有這樣的p；若不存在，說明理由．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數學真題匯編（新高考模式）22【參考答案】1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】6414．【答案】①.②.15．【答案】①.48②.38416．【答案】（1）證明見解析；