廣東省東莞市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量自查數(shù)學(xué)試卷【含答案】

廣東省東莞市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量自查數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是()

2

A.y=——r-3xB.j=-(x-l)2+x2C.y=1lx2+29xD.y=ax2+hx+c

x

2.在拋物線丫=工2-4工-4上的一個(gè)點(diǎn)是()

A.(4,4)B.(3,-1)C.(-2,-8)D.(1,-7)

3.下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

趙爽弦圖

笛卡爾心形線斐波那契螺旋線

4.關(guān)于拋物線y=-4(x+6『-5的圖象，下列結(jié)論正確的是(

A.對(duì)稱軸是直線x=6B.當(dāng)x<-6時(shí)，V隨x的增大而增大

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是((),-5)D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-6,5)

5.下圖是拋物線y=4/+法+。的示意圖，則a的值可以是(

C.-1D.-2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x?的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平

移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()

A.>'=(X-2)2+1B.y=(x+2『+lC.y=(x+2)2-lD.y=(x-2)2-l

7.已知點(diǎn)(1,y/),(2,”)都在函數(shù)y=的圖象上，則()

A.yi<y2B.yi>y2

C.yi=yiD.yi,”大小不確定

8.二次函數(shù)y=ox2+〃x+c的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是()

9.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次,參加聚會(huì)的人數(shù)為是(

A.4人B.5人C.6人D.7人

10.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)產(chǎn)以+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是()

二、填空題

11.二次函數(shù)y=x?+4x+l的圖象的對(duì)稱軸是

12.拋物線y=3。_1)2+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

13.已知關(guān)于x的一元二次方程f-3x=15兩實(shí)數(shù)根為“々，則%+%=

14.關(guān)于x的一元二次方程(Z+2)x2+6x+公+&-2=0有一個(gè)根是0,則A的值是

15.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40。到八鉆'仁的位置，連接CC',若

CC//AB,則ZBAC的度數(shù)為.

B

16.如圖，一元二次方程以2+法+°=（）的解為

17.二次函數(shù)）=/7-2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y<0時(shí)x的取值范圍是

三、解答題

18.解方程：JC2+4X-5=0.

19.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-l,-1）,3（0,2）,C（l,3）,求該二次函數(shù)的解析式.

20.如圖，已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（4,01（3,2）.

（1）畫出關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△（%>￡>（點(diǎn)4對(duì)應(yīng)點(diǎn)O；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)-3x+〃?+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)機(jī)=-I時(shí)，求出此時(shí)方程的兩個(gè)根.

22.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（1（X）-x）件,

應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

23.如圖，是拋物線形溝渠，當(dāng)溝渠水面寬度6m時(shí)，水深3m,當(dāng)水面上升1m時(shí)，水

面寬度為多少米?

24.如圖，已知拋物線y=—V-foc+c經(jīng)過A(—1,0),8(3,0)兩點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)一l<x<3時(shí)，直接寫出y的取值范圍；

(3)點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，若5.=10,求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo).

25.如圖所示，在RtaABC中，?B90?,AB=Scm,BC=6CTM,,點(diǎn)尸從點(diǎn)A開始

沿AB邊以km/s,的速度向點(diǎn)8移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)8開始沿BC邊以2cm/s,的速度向點(diǎn)C

移動(dòng)，P,。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)。移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng).

(1)寫出V8P。的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式及t的取值范圍.

(2)幾秒鐘后，V8PQ的面積為15a/?

(3)幾秒鐘后，V8PQ的面積等于四邊形APQC的面積？

參考答案:

1.C

2.D

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C

11.x=-2

12.(1,8)

13.3

14.1

15.70°

16.%-1,w=4：

17.-\<x<2

18.%=-5,^2—1

19.y=-f+2x+2

20.⑴見解析

(2)(-4,0),(-3,-2)

21.(1)7W<—；

(2)x/=0,JQ=3.

22.每件定價(jià)65元