2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）41

試卷第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）41姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-天津卷】已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不允分也不必要條件2．【2021-全國(guó)新高II卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.3．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知集合，則（）A. B.C. D.4．【2021-新高考Ⅰ卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.5．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（）A. B.C. D.6．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】沈括的《夢(mèng)溪筆談》是中國(guó)古代科技史上的杰作，其中收錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”，如圖，是以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓弧，C是的AB中點(diǎn)，D在上，．“會(huì)圓術(shù)”給出的弧長(zhǎng)的近似值s的計(jì)算公式：．當(dāng)時(shí)，（）

A. B. C. D.7．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】如圖，已知正三棱柱，E，F(xiàn)分別是棱上的點(diǎn)．記與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（）A. B. C. D.8．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個(gè)極值點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．【2021-全國(guó)新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2023-新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷真題】某學(xué)校開(kāi)設(shè)了4門(mén)體育類(lèi)選修課和4門(mén)藝術(shù)類(lèi)選修課，學(xué)生需從這8門(mén)課中選修2門(mén)或3門(mén)課，并且每類(lèi)選修課至少選修1門(mén)，則不同的選課方案共有________種（用數(shù)字作答）．13．【2021-全國(guó)甲卷（理）】曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________．14．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】已知多項(xiàng)式，則__________，___________．15．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任選4個(gè)，則這4個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面的概率為_(kāi)_______．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．17．【2021-全國(guó)甲卷（理）】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400（1）甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?（2）能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】如圖，在三棱柱中，平面．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，求四棱錐的高．19．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】如圖，在三棱錐中，，，，，的中點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，．（1）求證：//平面；（2）若，求三棱錐的體積．20．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】已知a，b，c均為正數(shù)，且，證明：（1）；（2）若，則．21．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】定義數(shù)列：對(duì)實(shí)數(shù)p，滿足：①，；②；③，．（1）對(duì)于前4項(xiàng)2，-2，0，1的數(shù)列，可以是數(shù)列嗎？說(shuō)明理由；（2）若是數(shù)列，求值；（3）是否存在p，使得存在數(shù)列，對(duì)？若存在，求出所有這樣的p；若不存在，說(shuō)明理由．答案第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）41【參考答案】1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】6413．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】.16．【答案】（1）（2）617．【答案】（1）75%；60