福州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

福州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成2．如圖是某射擊選手5次設(shè)計(jì)成績(jī)的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．7、8B．7、9C．8、9D．8、103．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為A． B．3 C．4 D．54．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于軸對(duì)稱，則應(yīng)把點(diǎn)（）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位5．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不對(duì)6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)．若△DBE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．8 B．10 C．12 D．147．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績(jī)都是9.3環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.0350.0360.0280.015則這四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的兩根分別為x1，x2，則的值為()A．2 B．－1C．－ D．－29．如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm10．下列命題是假命題的是（

）A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．四條邊相等的四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形11．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．15 D．2012．要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，如圖，測(cè)出BD=10，ED=5，則AB的長(zhǎng)是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對(duì)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(diǎn)(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函數(shù)y＝(m<0)圖象上的兩點(diǎn)，則y1____y2(填“>”“＝”或“<”)．14．若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是_____．15．利用計(jì)算機(jī)中“幾何畫(huà)板”軟件畫(huà)出的函數(shù)和的圖象如圖所示．根據(jù)圖象可知方程的解的個(gè)數(shù)為3個(gè)，若m，n分別為方程和的解，則m，n的大小關(guān)系是________.16．解分式方程時(shí)，設(shè)，則原方程化為關(guān)于的整式方程是__________.17．線段、正三角形，平行四邊形、菱形中，只是軸對(duì)稱圖形的是_________．18．已知一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將該函數(shù)的圖像向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，且BC=2AF。（1）求證：四邊形ADEF為矩形；（2）若∠C=30°、AF=2，寫(xiě)出矩形ADEF的周長(zhǎng)。21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．22．（10分）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米．（1）求路燈A的高度；（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長(zhǎng)是多少？23．（10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7乙1(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)將勝出？說(shuō)明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？24．（10分）如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．25．（12分）分式化簡(jiǎn)：（a-）÷26．如圖，一次函數(shù)y1=2x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時(shí)間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．解：在這一組數(shù)據(jù)中7是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（7，7，8，9，10），處于中間位置的那個(gè)數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8；故選B．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．3、C【解析】試題分析：如圖，連接AA′、BB′，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3。又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，∴，解得x=4?！帱c(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3）?！郃A′=4?！喔鶕?jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4。故選C。4、C【解析】

先求出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，即可知道平移的規(guī)律.【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2,3）∴應(yīng)把點(diǎn)向右平移個(gè)單位，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換，解題的關(guān)鍵是熟知找到點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).5、A【解析】試題分析：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點(diǎn)，連接AC，DE，根據(jù)三角形中位線定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根據(jù)平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選A．考點(diǎn)：三角形中位線定理．6、C【解析】

解：∵點(diǎn)D、E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴DE是三角形BC的中位線，AB=2BD，BC=2BE，∴DE∥BC且又∵AB=2BD，BC=2BE，∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE)，即△ABC的周長(zhǎng)是△DBE的周長(zhǎng)的2倍，∵△DBE的周長(zhǎng)是6，∴△ABC的周長(zhǎng)是：6×2=12.故選C.7、D【解析】∵0.036>0.035>0.028>0.015,∴丁最穩(wěn)定，故選D.8、D【解析】由題意得，，，∴=.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個(gè)根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.9、B【解析】

解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB=，∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故選B．10、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，根據(jù)矩形，平行四邊形，菱形，正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、正確，符合矩形的判定定理；

B、正確，符合平行四邊形的判定定理；

C、正確，符合菱形的判定定理；

D、錯(cuò)誤，例如對(duì)角線互相垂直的等腰梯形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11、B【解析】

根據(jù)AB＝AC，可知△ABC為等腰三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，AD為△ABC的中線，故，∠ADC＝90°，又因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，可得，從而可以得到△CDE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形．

又∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，AD是△ABC的中線，

∴∠ADC＝90°，，在中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，，

∵AB＝AC＝10，BC＝8，

∴，．

∴△CDE的周長(zhǎng)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確分析題目，從中得出需要的信息．12、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、>【解析】分析：m＜0，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.詳解：因?yàn)閙＜0，所以m－3＜m－1＜0，這兩個(gè)點(diǎn)都在第二象限內(nèi)，所以y2＜y1，即y1＞y2.故答案為＞.點(diǎn)睛：對(duì)于反比例函數(shù)圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，如果知道橫坐標(biāo)去比較縱坐標(biāo)的大小或知道縱坐標(biāo)去比較橫坐標(biāo)的大小，通常的做法是：(1)先判斷這幾個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)象限內(nèi)，如果不在，則判斷其正負(fù)，然后做出判斷；(2)如果在同一個(gè)象限內(nèi)，則可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行解答．14、19【解析】

根據(jù)“五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2”，可知此組數(shù)據(jù)的第三個(gè)數(shù)是4，第一個(gè)和第二個(gè)數(shù)是2，據(jù)此可知當(dāng)?shù)谒膫€(gè)數(shù)是5，第五個(gè)數(shù)是6時(shí)和最小.【詳解】∵中位數(shù)為4∴中間的數(shù)為4，又∵眾數(shù)是2∴前兩個(gè)數(shù)是2，∵眾數(shù)2是唯一的，∴第四個(gè)和第五個(gè)數(shù)不能相同，為5和6，∴當(dāng)這5個(gè)整數(shù)分別是2，2，4，5，6時(shí)，和最小，最小是2+2+4+5+6=19，故答案為19.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，能根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義進(jìn)行逆向推理是解決本題的關(guān)鍵.在讀題時(shí)需注意“唯一”的眾數(shù)為2，所以除了兩個(gè)2之外其它的數(shù)只能為1個(gè).15、【解析】

的解可看作函數(shù)與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，可看作函數(shù)與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，根據(jù)兩者橫坐標(biāo)的大小可判斷m，n的大小.【詳解】解：作出函數(shù)的圖像，與函數(shù)和的圖象分別交于一點(diǎn)，所對(duì)的橫坐標(biāo)即為m,n的值，如圖所示由圖像可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系，將方程的解與函數(shù)圖像相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)換元法，可得答案．【詳解】解：設(shè)，則原方程化為，兩邊都乘以y，得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用換元法是解題關(guān)鍵．17、正三角形【解析】

沿著一條直線對(duì)折，圖形兩側(cè)完全重合的是軸對(duì)稱圖形，繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合的是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】線段既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；只是軸對(duì)稱圖形的是正三角形，故答案為：正三角形．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求得答案．【詳解】解：

∵直角三角形斜邊長(zhǎng)為6cm，

∴斜邊上的中線長(zhǎng)=，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y＝x－4.（2）(－4，0)．【解析】

（1）把點(diǎn)（2，-3）代入解析式即可求出k；（2）先得出函數(shù)圖像向上平移6單位的函數(shù)關(guān)系式，再令y=0，即可求出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：(1)將x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，得－3＝2k－4.∴k＝.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x－4.(2)將y＝x－4的圖像向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝x＋2.當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－4.∴平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4，0)．【點(diǎn)睛】此題主要考察一次函數(shù)的解析式的求法與在坐標(biāo)軸方向上的平移.20、（1）證明見(jiàn)解析（2）2【解析】

（1）連接DE．根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAC=∠FEC=90°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】（1）連接DE，∵E、F分別是AC，BC中點(diǎn)∴EF//AB,EF=12∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)∴AD=12∴四邊形ADFE為平行四邊形∵點(diǎn)D、E分別為AB、AC中點(diǎn)∴DE=12∵BC=2AF∴DE=AF∴四邊形ADEF為矩形.（2）∵四邊形ADFE是矩形，∴∠BAC=∠FEC=90°，∵AF=2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，∴BC=4，CF=2，∵∠C=30°∴AC=23，CE=3∴AE=3∴矩形ADEF的周長(zhǎng)為23【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理及應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握以上定理即可解題.21、見(jiàn)解析【解析】

由菱形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)角角邊判定，進(jìn)而得到.【詳解】證明：∵菱形ABCD，∴，，∵，，∴，在與中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.22、（1）路燈A有6米高（2）王華的影子長(zhǎng)米．【解析】試題分析：22.解：（1）由題可知AB//MC//NE，∴，而MC=NE∴∵CD=1米，EF=2米，BF=BD+4，∴BD=4米，∴AB==6米所以路燈A有6米高（2）依題意，設(shè)影長(zhǎng)為x，則解得米答：王華的影子長(zhǎng)米．考點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力．為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧．23、(1)見(jiàn)解析；（2）甲勝出；（3）見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī)，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即可；

（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望甲勝出，規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出，因?yàn)榧?環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為