2023單桿模型、雙桿模型高三物理二輪復(fù)習(xí)新高考版(含解析)

單桿模型、雙桿模型-名校高中物理

1.

電磁炮是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點。其原理結(jié)構(gòu)可簡化

為如圖所示的模型：兩根無限長、光滑的平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相當于電磁炮

彈體的導(dǎo)體棒ab,垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，整個裝置處于豎直向下的勻強

磁場中，電磁炮電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，用以保證電磁炮彈體在軌道上由靜止開始做勻加速運

動最終發(fā)射出去，電源內(nèi)阻一定，不計空氣阻力，軌道的電阻不計。導(dǎo)體棒在軌道上運動過程中

電源電動勢（）。

A.隨時間均勻增大，但不成正比增大

B.與時間成正比增大

C.隨時間均勻減小

D.與時間成反比減小

2.

如圖所示，兩條電阻不計的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，整個空間存在水平向里的勻強磁場，磁場

的磁感應(yīng)強度大小B=0.5To導(dǎo)體棒ab、cd緊貼導(dǎo)軌水平放置，兩棒長度均為0.2m,電阻均

為0.1。，重力分別為0.1N和0.2N?，F(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體棒ab,使之勻速上升，導(dǎo)體棒ab、

cd與導(dǎo)軌接觸良好，cd棒始終靜止不動，在ab棒上升時（）。

A.ab棒克服安培力做的功都轉(zhuǎn)化為ab棒的焦耳熱

B.拉力對ab棒所做的功都轉(zhuǎn)化為ab棒的重力勢能和ab棒的焦耳熱

C.在2s內(nèi)，ab棒中產(chǎn)生的電能為0.8J

D.在2s內(nèi)，拉力做的功為1.6J

3.

第1頁共15頁

如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角。=37°,導(dǎo)軌電阻不計。

正方形區(qū)域abed內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。甲、乙兩金

屬桿電阻相同，質(zhì)量均為m,垂直于導(dǎo)軌放置。起初甲金屬桿位于磁場上邊界ab處，乙位于甲

的上方，與甲間距也為L現(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，從此刻起，對甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的

拉力，使其始終以大小為a圮g的加速度向下做勻加速運動。已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻

5

速運動,sin37°=0.6,cos370=0.8,重力加速度為g,從乙金屬桿進入磁場直至其離開磁場

的過程中（）。

A.每根金屬桿的電阻R=空竺座

mg

B.每根金屬桿的電阻R*a

mg5

C.回路中通過的電荷量Q=N&

2B6L

D.回路中通過的電荷量Q=7㈣

2B5L

4.

XXXXXX

XXX1Xx

如圖所示,水平面上固定著兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ,相距為L,左端MP間接有電容

為C的電容器。導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的金屬

0

棒ab橫放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)給金屬棒一個平行導(dǎo)軌向右的瞬時沖量I,關(guān)于此

后的過程,下列說法正確的是（）。

A.金屬棒做勻變速運動,最后勻速運動

B.金屬棒做勻加速運動,最后停止運動

C.金屬棒最終的速度大小為/三

m2c

D.整個過程中金屬棒克服安培力做的功為￡——"一

2m2（m皮L2c產(chǎn)

第2頁共15頁

5.如圖所示，兩足夠長的平行導(dǎo)軌與水平桌面固定成夾角。，不計電阻，它們間距為L。在導(dǎo)軌

上橫放著兩根金屬棒a、b,質(zhì)量分別為m和m,電阻之比為1：2,兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)

12

均為R=tan0。整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向上的勻強磁場中（圖中未畫出磁場）。開始兩棒均

靜止?，F(xiàn)在給金屬棒a一個沿導(dǎo)軌向下的瞬時初速度2使其開始運動起來，在整個過程中金屬

棒a中產(chǎn)生的焦耳熱為（

A.如叫%2D.條件不足

3（叫叫）

6.

如圖所示導(dǎo)體棒a、b的質(zhì)量均為m,電阻均為R,長度均為L,用兩條等長的、質(zhì)量和電阻均

可忽略的、不可伸長的柔軟長直導(dǎo)線連接后）放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面由靠

在桌子的光滑絕緣側(cè)面上兩根導(dǎo)體棒均與桌子邊緣平行整個空間存在水平向右的勻強磁場

磁感應(yīng)強度的大小鄭。開始時兩棒靜止自由釋放后開始運動導(dǎo)體棒a在落地前就已勻速

運動，此時導(dǎo)體棒b仍未離開桌面。已知兩條導(dǎo)線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)

導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無摩擦。從自由釋旗b到它們剛勻速運動的過程中若通過導(dǎo)體棒橫截

面的電荷量為q,則在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為）。（重力加速度為g）

A47n3g2R2B27n47712g2R2

BL8"4BL8包4

C2mgq/?_27713g2R2D27ngqfi_4zn2gR2

BLBLB4L4

7.

火倚上體

P軌道

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

GbQ

滑塊

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隨著航空領(lǐng)域的發(fā)展，實現(xiàn)火箭回收利用，成了各國都在重點突破的技術(shù)。為了回收時減緩對

地碰撞，設(shè)計師在返回火箭的底盤上安裝了電磁緩沖裝置。該裝置可簡化為：由高強絕緣材料

制成的閉合單匝正方形線圈abed組成緩沖滑塊，絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導(dǎo)線圈（圖中

未畫出）組成火箭主體，超導(dǎo)線圈能產(chǎn)生垂直于整個緩沖軌道平面的勻強磁場。當緩沖滑塊接

觸地面時，滑塊立即停止運動，此后線圈與火箭主體中的磁場相互作用，火箭主體一直做減速

運動直至達到軟著陸要求的速度，從而實現(xiàn)緩沖?，F(xiàn)已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時，火箭

主體的速度大小為v,經(jīng)過時間t火箭著陸，速度恰好為零。線圈abed的電阻為R,其余電阻

0

忽略不計。ab邊長為L,火箭主體的質(zhì)量為m,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,重力加速度為

g,一切摩擦阻力均不計，下列判斷正確的是（）。

A.緩沖滑塊剛停止運動時，線圈ab邊兩端的電勢差為BLv

0

B.緩沖滑塊剛停止運動時，火箭主體的加速度大小為g-受竺為

mR

C.火箭主體的速度從V減到零下降的高度為西馬

0B2L2

D.火箭主體的速度從v減到零過程中產(chǎn)生的電能為型史色3

°R2I.2

8.如圖所示,兩平行傾斜軌道ab和cd為兩根相同的電阻絲,每根電阻絲的電阻與到上端距離

的平方根成正比，即R=k依（k為常數(shù)），電阻絲平行固定成與地面成0角，兩電阻絲之間的距

離為L,上端用電阻不計的導(dǎo)線相連。有一根質(zhì)量為叭電阻不計的金屬棒跨接在兩軌道上，

與軌道接觸良好,且無摩擦,空間存在垂直軌道向下的勻強磁場,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,

從最上端放開金屬棒后發(fā)現(xiàn)通過金屬棒的電流不變,重力加速度為g,下列判斷不巧聊的是

（）。

A.金屬棒一直做勻加速運動

B.可求出經(jīng)過時間t時金屬棒產(chǎn)生的電動勢

C.可求出經(jīng)過時間t內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量

D,不可求出金屬棒下降h過程中電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱

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9.（多選）如圖1所示,勻強磁場中有一根彎成一定角度的金屬框MON,其所在平面與磁場垂直，

長直金屬線PQ與金屬框MON緊密接觸，起始時P在0點右側(cè)，導(dǎo)線PQ垂直0M,所有導(dǎo)線單位

長度電阻均為r,PQ勻速水平向右運動，使PQ勻速運動的外力為F,電路中的電流為I,回路焦

耳熱為Q,外力對PQ做功的功率為P,I-t圖線為與橫軸平行的直線，F(xiàn)-t圖線為過原點的直

線,P-t圖線為不過原點的直線,Q-t圖線為不過原點的拋物線，則圖2中I、F、Q和P隨時間

10.（多選）如圖所示，金屬導(dǎo)軌由兩部分MN、PQ和MN、PQ構(gòu)成。MN〃PQ,導(dǎo)軌間距為L。

11112222II111

MN〃PQ,導(dǎo)軌間距為L（小于L）。金屬棒cd放置在MN和PQ上，距離Q、N無限遠。金屬

222221222222

棒ab放置在MN和PQ上。某時刻給ab棒一個向右的初速度v,不計一切摩擦，下列判斷正

1111o,

確的是（）O

a

3H麻xMx

-KX7*

cA

A.兩棒組成的系統(tǒng)動量不守恒

B.兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒

C.最終兩棒以共同速度做勻速運動

D.最終兩棒都做勻速運動，ab棒慢于cd棒

11.

第5頁共15頁

（多選）如圖所示，兩根相互平行的光滑水平金屬軌道PQ和MN間距為L,在軌道上橫放金屬棒

ab和cd。金屬棒ab和cd靜止,它們的質(zhì)量分別為m和m,電阻分別為R和R,軌道電阻不計。

1212

某時刻給ab棒一個向右的水平恒力F作用，下列判斷正確的是（）o

A.開始ab棒做加速度減小的減速運動，最后做勻速運動

B.開始cd棒做加速度增大的加速運動，最后做勻加速運動

C.兩棒最后的速度和加速度都相同，加速度大小為一^

D.兩棒最后的加速度相同,ab棒的速度大于cd棒的,且速度之差不變

12.（多選）如圖所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成夾角。=30。放置，導(dǎo)軌間距為L,一

個磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面向下（圖中沒有畫出磁場），導(dǎo)軌的上端

0

接有電容為c的電容器。質(zhì)量為m的金屬棒橫跨在金屬導(dǎo)軌上,金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)

口=3,一切電阻不計，重力加速度為g。把金屬棒由靜止釋放后（）。

6

A.金屬棒做勻加速運動,加速度大小為一也一

4（m^）2L2C）

B.在時間t末重力對金屬棒做功的功率為“M2g2t

4（m^2L2C）

c.在時間t末電容器c所帶電荷量為絲g在

m與2乙2c

D.在時間t內(nèi)金屬棒克服安培力做的功為

32（m星2L2c產(chǎn)

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【解析版】

單桿模型、雙桿模型

電磁炮是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點。其原理結(jié)構(gòu)可簡化

為如圖所示的模型：兩根無限長、光滑的平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相當于電磁炮

彈體的導(dǎo)體棒ab,垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，整個裝置處于豎直向下的勻強

磁場中，電磁炮電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，用以保證電磁炮彈體在軌道上由靜止開始做勻加速運

動最終發(fā)射出去，電源內(nèi)阻一定，不計空氣阻力，軌道的電阻不計。導(dǎo)體棒在軌道上運動過程中

電源電動勢（）。

A.隨時間均勻增大，但不成正比增大

B.與時間成正比增大

C.隨時間均勻減小

D.與時間成反比減小

【答案】A

【解析】由于彈體的速度丫=@1;增大,彈體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv增大，回路總

.感

電動勢E等于電源電動勢E與產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E之差，即E=E-BLat。導(dǎo)體棒做勻加速運

總感總

動,有BIL=ma,電路中電流I不變,根據(jù)題意可知電路中電阻不變，由閉合電路歐姆定律可知E

不變，則E=E+BLat,A項正確,B、C、D三項錯誤。

總總

如圖所示,兩條電阻不計的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，整個空間存在水平向里的勻強磁場，磁場

的磁感應(yīng)強度大小B=0.5T?導(dǎo)體棒ab、cd緊貼導(dǎo)軌水平放置，兩棒長度均為0.2m,電阻均

第7頁共15頁

為o.lQ,重力分別為0.1N和0.2N?，F(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體棒ab,使之勻速上升，導(dǎo)體棒ab、

cd與導(dǎo)軌接觸良好，cd棒始終靜止不動，在ab棒上升時（）。

A.ab棒克服安培力做的功都轉(zhuǎn)化為ab棒的焦耳熱

B.拉力對ab棒所做的功都轉(zhuǎn)化為ab棒的重力勢能和ab棒的焦耳熱

C.在2s內(nèi)，ab棒中產(chǎn)生的電能為0.8J

D.在2s內(nèi)，拉力做的功為1.6J

【答案】C

【解析】從功能關(guān)系可知克服安培力所做的功轉(zhuǎn)化為回路的焦耳熱，A項錯誤;拉力做功轉(zhuǎn)化

為ab棒的重力勢能和回路的焦耳熱，B項錯誤;對導(dǎo)體棒cd,有G=BIL*X,解得v=4m/s,在

22r

2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的電能等于ab棒克服安培力所做的功，即W=Fvt*吧=1.6J,ab中產(chǎn)

電安2丁

生的電能為1.6JX二=0.8J,C項正確；對導(dǎo)體棒ab受力分析可知，F(xiàn)=G+BIL=0.3N,在2s

2r1

內(nèi)拉力做的功W=Fvt=2.4J,D項錯誤。

F

3.

如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角0=37°，導(dǎo)軌電阻不計。

正方形區(qū)域abed內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。甲、乙兩金

屬桿電阻相同，質(zhì)量均為叫垂直于導(dǎo)軌放置。起初甲金屬桿位于磁場上邊界ab處，乙位于甲

的上方，與甲間距也為L?，F(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放,從此刻起,對甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的

拉力，使其始終以大小為a=lg的加速度向下做勻加速運動。已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻

5

速運動,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,從乙金屬桿進入磁場直至其離開磁場

的過程中（）。

A.每根金屬桿的電阻R=W區(qū)

mg

B.每根金屬桿的電阻R=絲絲座

mg5

C.回路中通過的電荷量Q=K■啟

2B6L

D.回路中通過的電荷量Q=Z典

2B5L

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【答案】D

【解析】乙進入磁場前的加速度a=gsin。=%,可知其加速度與甲的相同，甲、乙均做勻加速

5

運動，運動情況完全相同，可知乙進入磁場時，甲剛出磁場。乙進入磁場時的速度v=V^T=V^￡o

5

由于乙剛進入磁場時做勻速運動，受力平衡，有mgsin。=%巴,故R=生經(jīng)北以A、B兩項錯誤。

2Rmg6

從乙進入磁場至出磁場的過程中，回路中通過的電荷量Q=It&￡?結(jié)合R=受絲J啦可得

2Rv2Rmg6

還,C項錯誤,D項正確。

2B5L

4.

XXXX7XX

Cy—i

XXXXXX

XXx6xxx<?

如圖所示,水平面上固定著兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ,相距為L,左端MP間接有電容

為C的電容器。導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的金屬

0

棒ab橫放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)給金屬棒一個平行導(dǎo)軌向右的瞬時沖量I,關(guān)于此

后的過程,下列說法正確的是()。

A.金屬棒做勻變速運動,最后勻速運動

B.金屬棒做勻加速運動,最后停止運動

C.金屬棒最終的速度大小為一^-

m42乙2c

D.整個過程中金屬棒克服安培力做的功為生—-也—

2m2(mffL2C)2

【答案】D

【解析】根據(jù)動量定理可知金屬棒獲得的初速度V=L對金屬棒受力分析可知，金屬棒在運

om

動過程中受到的合外力等于安培力。金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢給電容器充電,金屬

棒做減速運動,金屬棒的速度減小,安培力減小，做變減速運動,最終當金屬棒兩端電壓和電容

器兩端電壓相等時,金屬棒做勻速運動,A、B兩項錯誤;對金屬棒,設(shè)其做勻速運動時的速度為

v,根據(jù)動量定理有-BILt=m(v-v),又It=q,且q=CU,U=BLv,解得v=一｛一,(2項錯誤;對

0電0電077142A2c

金屬棒應(yīng)用動能定理有-w4mv2Tm%2,解得W=21-_,D項正確。

A220A2m2(mBiL2C)2

5.如圖所示,兩足夠長的平行導(dǎo)軌與水平桌面固定成夾角9,不計電阻,它們間距為Lo在導(dǎo)軌

上橫放著兩根金屬棒a、b,質(zhì)量分別為m和m,電阻之比為1：2,兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)

12

第9頁共15頁

均為U=tan0。整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向上的勻強磁場中（圖中未畫出磁場）。開始兩棒均

靜止?，F(xiàn)在給金屬棒a一個沿導(dǎo)軌向下的瞬時初速度v使其開始運動起來，在整個過程中金屬

0

棒a中產(chǎn)生的焦耳熱為（）。

3（m1牡）6（TH］世）

C.3工D.條件不足

9（m1叫）

【答案】B

【解析】由題意可知a棒獲得速度開始沿導(dǎo)軌向下滑動后切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢產(chǎn)生

電流,b棒在安培力作用下沿導(dǎo)軌向下加速滑動對a、b棒受力分析可知,在兩棒運動過程中,

重力沿導(dǎo)軌的分力和滑動摩擦力平衡,它們受到的合外力就是它們各自受到的安培力。a棒在

安培力F作用下做減速運動,兩棒達到速度相等后以共同速度v運動,之后不再產(chǎn)生電流，不再

產(chǎn)生焦耳熱。對兩棒，沿導(dǎo)軌方向上動量守恒，有mv=（m+m）v,解得v=_3_。在整個過程中

1012

m1世

根據(jù)功能關(guān)系可知回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=lm%2T（m+m）V2,根據(jù)串聯(lián)電路特點可知金屬棒a

210212

中產(chǎn)生的焦耳熱Q=」-Q=3瑪二,B項正確,A、C、D三項錯誤。

a

126（7nl世）

6.

如圖所示,導(dǎo)體棒a、b的質(zhì)量均為m,電阻均為R,長度均為L,用兩條等長的、質(zhì)量和電阻均

可忽略的、不可伸長的柔軟長直導(dǎo)線連接后，b放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面上,a靠

在桌子的光滑絕緣側(cè)面上;兩根導(dǎo)體棒均與桌子邊緣平行。整個空間存在水平向右的勻強磁場,

磁感應(yīng)強度的大小為Bo開始時兩棒靜止，自由釋放后開始運動，導(dǎo)體棒a在落地前就已勻速

運動，此時導(dǎo)體棒b仍未離開桌面。已知兩條導(dǎo)線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，

導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無摩擦。從自由釋放a、b到它們剛勻速運動的過程中，若通過導(dǎo)體棒橫截

面的電荷量為q,則在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為（）。（重力加速度為g）

八2mgqR_4m3g2R2g2mgqR-4m2g2R2

BLB4L4'BL84L4

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C2zngqR_2m3g2R2p2mgqR_4m2gR2

BLB"4BLB4L4

【答案】A

【解析】設(shè)導(dǎo)體棒做勻速運動時的速度為v,導(dǎo)體棒a切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=BLv,受到的

安培力卷,咤叫解得尸需。從自由釋放a、b到它們剛勻速運動的過程中，設(shè)a

棒下降的高度為h,回路中磁通量的變化量△①二BLh,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值外絲,

△t

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的平均值1=旦,通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q=T△t,該過程由能量守恒

2R

定律得mghWX（m+m）v2+Q,聯(lián)立解得Q=%*4m3g2R2,卜項正確,B、C、D三項錯誤。

2BL84L4

7.

Mp

軌at

IXxxXxXxXxX

*XXXXXi

妓厘XXXXX

7QbQ

\滑塊

cd

隨著航空領(lǐng)域的發(fā)展，實現(xiàn)火箭回收利用，成了各國都在重點突破的技術(shù)。為了回收時減緩對

地碰撞,設(shè)計師在返回火箭的底盤上安裝了電磁緩沖裝置。該裝置可簡化為:由高強絕緣材料

制成的閉合單匝正方形線圈abed組成緩沖滑塊，絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導(dǎo)線圈（圖中

未畫出）組成火箭主體，超導(dǎo)線圈能產(chǎn)生垂直于整個緩沖軌道平面的勻強磁場。當緩沖滑塊接

觸地面時,滑塊立即停止運動,此后線圈與火箭主體中的磁場相互作用，火箭主體一直做減速

運動直至達到軟著陸要求的速度,從而實現(xiàn)緩沖?，F(xiàn)已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時，火箭

主體的速度大小為v,經(jīng)過時間t火箭著陸,速度恰好為零。線圈abed的電阻為R,其余電阻

0

忽略不計。ab邊長為L,火箭主體的質(zhì)量為m,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,重力加速度為

g,一切摩擦阻力均不計，下列判斷正確的是（）。

A.緩沖滑塊剛停止運動時,線圈ab邊兩端的電勢差為BLv

0

B.緩沖滑塊剛停止運動時,火箭主體的加速度大小為g-四為

mR

C.火箭主體的速度從V減到零下降的高度為曲3

0B2L2

D.火箭主體的速度從v減到零過程中產(chǎn)生的電能為加gR仇g6

oB2L2

【答案】c

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【解析】ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv,根據(jù)串聯(lián)電路特點可知ab邊兩端的電勢

0

差UWBLv,A項錯誤。線圈受到的安培力F=BIL,電流1=也限火箭做減速運動，設(shè)加速度大

ab40abR

小為a,對火箭主體應(yīng)用牛頓第二定律有F-mg=ma,解得a=S^-g,B項錯誤。設(shè)下落時間t

abmR

內(nèi)火箭下落的高度為h,對火箭主體由動量定理有mgt-BILtR-mv,又BILt=BLq31,解得

°R

h=MR綜我C項正確。根據(jù)能量守恒定律可知，產(chǎn)生的電能E=mgh-%2=而gR綜g*m%2,

uD

B2L22uB2L22

項錯誤。

8.如圖所示,兩平行傾斜軌道ab和cd為兩根相同的電阻絲,每根電阻絲的電阻與到上端距離

的平方根成正比，即R=k依(k為常數(shù))，電阻絲平行固定成與地面成0角，兩電阻絲之間的距

離為L,上端用電阻不計的導(dǎo)線相連。有一根質(zhì)量為叭電阻不計的金屬棒跨接在兩軌道上，

與軌道接觸良好,且無摩擦,空間存在垂直軌道向下的勻強磁場,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,

從最上端放開金屬棒后發(fā)現(xiàn)通過金屬棒的電流不變,重力加速度為g,下列判斷不正理的是

()o

A.金屬棒一直做勻加速運動

B.可求出經(jīng)過時間t時金屬棒產(chǎn)生的電動勢

C.可求出經(jīng)過時間t內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量

D.不可求出金屬棒下降h過程中電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱

【答案】D

【解析】由題意可知通過金屬棒的電流恒定，則金屬棒受到沿傾斜軌道向上的安培力F=BIL

A

大小恒定,金屬棒的加速度a=酬n為恒定,可知金屬棒做初速度為0的勻加速直線運動,A項

m

正確;經(jīng)過時間t,金屬棒下滑的距離x=lat,速度v=at,金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

22

E=BLat,電路中的電流I=-L,而R=2k^=kJ而t,解得1=四且恒定,金屬棒的加速度

急

R總2k

a=n哽in。聯(lián)立解得a和I,根據(jù)速度公式可知金屬棒的速度v=at,金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的

m

電動勢E=BLv,可求得E,B項正確；電流I恒定,根據(jù)q=It可求電荷量,C項正確；金屬棒下降

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h,可求時間t=產(chǎn),金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的熱功率P=LR=Lkt際,金屬棒下滑h過程中

每根電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱Q=*^Xt°,可求焦耳熱,D項錯誤。

9.（多選）如圖1所示,勻強磁場中有一根彎成一定角度的金屬框MON,其所在平面與磁場垂直,

長直金屬線PQ與金屬框MON緊密接觸,起始時P在0點右側(cè),導(dǎo)線PQ垂直0M,所有導(dǎo)線單位

長度電阻均為r,PQ勻速水平向右運動，使PQ勻速運動的外力為F,電路中的電流為I,回路焦

耳熱為Q,外力對PQ做功的功率為P,I-t圖線為與橫軸平行的直線,F-t圖線為過原點的直

線,P-t圖線為不過原點的直線,QT圖線為不過原點的拋物線，則圖2中I、F、Q和P隨時間

【答案】AC

【解析】設(shè)0P距離為d,經(jīng)過時間t時P點距。點的距離x=d+vt,金屬線切割磁場的長度L=xtan

0,此時直導(dǎo)線切割磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv。整個回路的電阻R=（x+xtan6>+

回路的電流1迂=一些則一,為常數(shù),A項正確;直導(dǎo)線受到的外力F的大小等于安培力的大

R（cos6+sin6+l）r

小，即F=BIL=BI（d+vt）tan。，F(xiàn)隨t線性增大,而不是正比增加,B項錯誤;外力做功的功率

P=BILv=BIv(d+vt)tan。P隨t線性增大,C項正確;Q=LRt=L（l+tan。+二_)r(dt+vt2),可

COS”

知Q-t圖線過原點,D項錯誤。

10.（多選）如圖所示,金屬導(dǎo)軌由兩部分MN、PQ和MN、PQ構(gòu)成。MN〃PQ,導(dǎo)軌間距為L。

11II222211111

MN//PQ,導(dǎo)軌間距為L（小于L兀金屬棒cd放置在MN和PQ上,距離Q、N無限遠。金屬

222221222222

棒ab放置在MN和PQ上。某時刻給ab棒一個向右的初速度v,不計一切摩擦，下列判斷正

11i]0

確的是（）O

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A.兩棒組成的系統(tǒng)動量不守恒

B.兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒

C.最終兩棒以共同速度做勻速運動

D.最終兩棒都做勻速運動，ab棒慢于cd棒

【答案】AD

【解析】金屬棒ab以v開始向右做切割磁感線運動，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。cd棒受到向右

0

的安培力，開始向右做加速運動。ab棒受到向左的安培力而做減速運動，穿過閉合回路的磁通

量增加,根據(jù)楞次定律阻礙磁通量的增加可知，最終回路中磁通量不變，兩棒都做勻速運動。顯

然兩棒受到的安培力大小不等，受到的合外力不為0,動量不守恒,A項正確,B項錯誤。設(shè)最終

金屬棒ab、cd的速度大小分別為v、v,根據(jù)最終穿過回路的磁通量不變，有Lv=Lv,可知

121122

V<v,c項錯誤,D項正確。

12

11.

(多選)如圖所示，兩根相互平行的光滑水平金屬軌道PQ和MN間距為L,在軌道上橫放金屬棒

ab和cd。金屬棒ab和cd靜止，它們的質(zhì)量分別為m和m,電阻分別為R和R,軌道電阻不計。

1212

某時刻給ab棒一個向右的水平恒力F作用，下列判斷正確的是()。

A.開始ab棒做加速度減小的減速運動，最后做勻速運動

B.開始cd棒做加速度增大的加速運動，最后做勻加速運動

C.兩棒最后的速度和加速度都相同，加速度大小為一^

m1叫

D.兩棒最后的加速度相同,ab棒的速度大于cd棒的,且速度之差不變

【答案】BD

【解析】在開始經(jīng)過一小段時間，設(shè)ab棒和cd棒的速度分別為v、v,根據(jù)閉合電路歐姆定

12

律可