山東省濰坊市轄縣2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

山東省濰坊市轄縣2023-2024學年數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且0A+0B=0C,則下列結(jié)論中：

①abc<0；②a（b+c）>0；③a-c=b；^+7—+■—'=1.

a\b\c

CAOB

--------->

ca0b

其中正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列語句正確的有（）

（1）線段就是A、B兩點間的距離；

（2）畫射線45=10c'〃z；

（3）A,3兩點之間的所有連線中，最短的是線段

（4）在直線上取A,B,C三點,若=BC=2cm,則AC=7c加.

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.一批上衣的進價為每件。元，在進價的基礎上提高50%后作為零售價，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每

件上衣的價格為（）

A.4元B.0.9a元C.0.92a元D.1.04a元

4.某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，蝮魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚200條，蝮魚400條，估計池塘中

原來放養(yǎng)了蝮魚（）

A.500條B.1000條C.2000條D.3000條

2

5.下列各數(shù)：-2,+2,+3.5,0,-0.7,11,+%其中負分數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績.下列說法

正確的是（）

A.2013年昆明市九年級學生是總體B.每一名九年級學生是個體

C.1000名九年級學生是總體的一個樣本D.樣本容量是100（）

7.如果整式/T-5x+2是關于x的二次三項式，那么〃等于（）

A.3B.4C.5D.6

8.如果x=-2是一?元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）

A.-20B.-4C.-3D.-10

9.下列說法中，錯誤的是（）

A.經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線

B.經(jīng)過兩點只能作一條直線

C.射線AB和射線BA是同一條射段

D.兩點之間，線段最短

10.已知關于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,則k的值為（）

54°

A.-B.-C.1D.-3

45

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3,則輸出的值為一.

輸入一*平方輸出

加上21乘以51

12.若單項式2axb與3a2爐是同類項，則x+y=

13.如圖，已知N1=N2,N3=N4,則下列結(jié)論正確的個數(shù)為

①AZ）平分N84b；②AR平分ND4C；③AE平分NZMF;④AE平分N8AC.

14.a的相反數(shù)是.

15.如圖是七年級（1）班學生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其它活動的

人數(shù)是________人.

16.已知一個角的余角為28。40，，則這個角的度數(shù)為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）（1）解方程：1±日=土工+1

34

（2）化簡求值：3（1-尤2）—（2x—3f）,其中％=1

18.（8分）解方程:

(1)3x-2(x-1)=2-3(5-2x).

x—33x—1

(2)——=x------

36

19.（8分）如圖，DO、分別是NAO3和ZBOC的平分線，若NAO￡）=62°,求:

(1)NDOE；

(2)ZBOE.

20.（8分）如圖，在AABC中，AC=BC,NC=9O°,AO是NC4B的角平分線，DEYAB,垂足為E.

（1）已知CD=0，求AC的長.

（2）求證：AB^AC+CD.

21.（8分）如圖①，已知OC是NAOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點，線段OM、ON同時開始旋

轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以1（）度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當OM旋轉(zhuǎn)到與OB

重合時，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn).設OM的旋轉(zhuǎn)時間為t秒.

(2)如圖②，若NAOB=140。，OC是NAOB的平分線，求t為何值時，兩個角NNOB與NCOM中的其中一個角

是另一個角的2倍.

NBOC

(3)如圖③，若OM、ON分別在NAOC、/COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有NCOM=3NCON,請直接寫出------的值.

ZAOB

22.(10分)在天府新區(qū)的建設中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰

好能一次性運完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：

運往地

甲地(元/輛)乙地(元/輛)

車型

大貨車640680

小貨車500560

(1)求這兩種貨車各用多少輛？

(2)如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為4輛，運往甲、乙兩地的總運費為w

元，求出w與。的關系式；

(3)在(2)的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費.

23.(10分)如圖，C為線段AO一點，點8為CZ)的中點，且AD=8a〃，BD=2cm.

ACBD

(1)求AC的長.

(2)若點E在直線AO上，且E4=3m，求BE的長.

24.(12分)書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售

完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多

1()本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，

還是賺錢了(不考慮其它因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)圖示，可得cVaVO,b>09\a\+\b\=\c\,據(jù)此逐項判定即可.

【詳解】Vc<a<0,6>0,

:.abc>09

???選項①不符合題意.

Vc<a<0,*>O,\a\+\h\=\c\9

:.b+cVO,

:?a(b+c)>0,

???選項②符合題意.

Vc<a<0,*>0,|詞+網(wǎng)=|c|,

:.-a+b=~c,

/.a-c=b9

.??選項③符合題意.

\a\b\c\

V------h-j-rH----=-1+1-1=-1,

a\b\c

...選項④不符合題意，

...正確的個數(shù)有2個：②、③.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，有理數(shù)的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握.

2、A

【分析】根據(jù)兩點之間距離的定義可以判斷A、C,根據(jù)射線的定義可以判斷B,據(jù)題意畫圖可以判斷D.

【詳解】???線段AB的長度是A、B兩點間的距離，

二(1)錯誤；

???射線沒有長度，

二(2)錯誤；

???兩點之間，線段最短

...(3)正確；

???在直線上取A,B,C三點，使得AB=5cm,BC=2cm,

當C在B的右側(cè)時，如圖，

]________________I______I____

ABC

AC=5+2=7cm

當C在B的左側(cè)時，如圖，

ACB

AC=5-2=3cm,

綜上可得AC=3cm或7cm,

二(4)錯誤；

正確的只有1個，

故選：A.

【點睛】

本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點之間線段最短是解題的關鍵.

3、B

【分析】根據(jù)題意先表示出提高50%后的價格為(1+50%)。元，然后在此基礎上根據(jù)“打六折”進一步計算即可.

【詳解】由題意得：提高50%后的價格為：(1+50%)。元，

...打折后的價格為：(l+50%)ax^=0.9a,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

4、C

【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鰻魚之比為1：2,再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計算出蝮魚的條數(shù)即可.

【詳解】由題意得：鯽魚與蝮魚之比為：200：400=1：2,

?.?鯽魚100()條，

蝮魚條數(shù)是：1000x2=1.

故答案選：C.

【點睛】

本題主要考查了用樣本估計總體，關鍵是知道樣本的鯽魚與蝮魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與蝮魚之比.

5、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負整數(shù)；分數(shù)分正分數(shù)和負分

數(shù).

【詳解】-2是負整數(shù)，+2,11是正整數(shù)，+3.5是正分數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，+萬不是有理數(shù)；

2

-],-0.7是負分數(shù).

故選B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關鍵.

6^D

【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可：

A、2013年昆明市九年級學生的數(shù)學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；

B、每一名九年級學生的數(shù)學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；

C、1000名九年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；

D、樣本容量是1000,該說法正確，故本選項正確.

故選D.

7、A

【分析】根據(jù)多項式的項與次數(shù)的定義即可得到關于〃的方程，解方程即可得解.

【詳解】???整式/T-5x+2是關于x的二次三項式

"—1=2

〃=3

故選：A

【點睛】

本題考查了多項式的項數(shù)、次數(shù)的定義，嚴格按照定義進行解答即可.

8、A

【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解關于a的方程，可得a的值.

【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，

所以，-2a-8=12-a

解得a=-20

故選A

【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關鍵點：理解一元一次方程的解的意義.

9、C

【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】解：A、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；

B、經(jīng)過兩點只能作一條直線，正確，不合題意；

C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項錯誤，符合題意；

D、兩點之間，線段最短，正確，不合題意；

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵.

10、A

【分析】將x=2代入已知方程，列出關于k的方程，解方程即可求得k的值.

【詳解】???關于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,

.*.7-2k=2+2k,

解得k=-.

4

故選A.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的解的定義.使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.即用這

個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解.

解：由圖可知，輸入的值為3時，（3?+2）X5=（9+2）X5=l.

故答案為1.

12、1

【分析】單項式2a，b與la2b'是同類項可知字母a和b的次數(shù)相同，從而計算得到x和y的值并得到答案.

【詳解】?.?單項式2a*b與匕2即是同類項

ax=a2

：.<

b=by

fx=2

J=y

/.x+y=2+l=3

故答案為：1.

【點睛】

本題考察了同類項的知識；求解的關鍵是準確掌握同類項的定義，從而完成求解.

13、2個

【分析】根據(jù)角平分線的定義進行判斷即可.

【詳解】AD不一定平分NBAF,①錯誤；

AF不一定平分NDAC,②錯誤；

VZ1=Z2,

；.AE平分NDAF,③正確；

VZ1=Z2,N3=N4,

，N1+N3=N2+N4,即NBAE=NCAE,

.?.AE平分NBAC,④正確；

綜上，③④正確，共2個，

故答案為：2個.

【點睛】

本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關鍵.

14、-a

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

【詳解】。的相反數(shù)是-a.

故答案為-a.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1.一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添

上一個“一”號.

15、4

【分析】由統(tǒng)計圖可知，參加藝術(shù)類的占32%,根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù)，再乘以其他活動人數(shù)的占比即可.

【詳解】164-32%x(1.32%-40%-20%)=50x8%=4(人).

【點睛】

本題考查扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，找出參加藝術(shù)類的占比是關鍵.

16、61020,

【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個角的度數(shù).

【詳解】解：?.?一個角的余角是28。40，，

,這個角的度數(shù)=90。-28。40，=61。20，，

故答案為：61°20\

【點睛】

本題考查了余角和補角的定義，解題時掌握定義是解題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)x=2；(2)3-2x,1

【分析】(1)按照解方程的一般步驟進行，先去分母，去括號，移項，合并同類項即可；

(2)先去括號化簡這個式子，再代入x的值求出式子的值.

【詳解】⑴解方程：==?+1，

34

去分母得：4(l+x)=3(x-2)+12,

去括號得：4+4x=3x-6+12,

移項得：4x—3x=-6+12-4,

合并同類項得：x=2；

⑵3(1-x?)—(2x—3x?)

^3-3X2-2X+3X2

—3—2x>

將x=l代入得：

原式=3—2x1=1.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程以及整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18、(2)得x=3；(2)得x=-2.

【分析】(2)解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化2；

(2)解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化2.

【詳解】解：(2)3x-2(x-2)=2-3(5-2x)

去括號，得3x-2x+2=2-25+6x,

移項，得3x-2x-6x=2-25-2,

合并同類項，得-5x=-25,

系數(shù)化2,得x=3；

3x-l

去分母，得2(x-3)=6x-(3x-2),

去括號，得2x-6=6x-3x+2,

移項，得2x-6x+3x=2+6,

合并同類項，得-x=2,

系數(shù)化2,得x=-2.

【點睛】

本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關鍵.

19、(1)90°；(2)28°.

【分析】(1)根據(jù)題意先求出NAOB得度數(shù)，然后進一步求出NBOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進一步求解即可;

(2)由(1)得：ZBOC=56°,然后進一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.

【詳解】(1)TDO是NAOB的角平分線，NAQ￡>=62°,

.*.ZDOB=ZAOD=62O,ZAOB=2ZAOD=124°,

：.ZBOC=1800-ZAOB=56°,

TEO是NBOC的角平分線，

AZBOE=ZCOE=28",

AZDOE=ZDOB+ZBOE=90°；

(2)由(1)得：ZBOC=56°,

???EO是NBOC的角平分線，

AZBOE=ZCOE=28°.

【點睛】

本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

20、(1)也+2；(2)見解析.

【解析】(1)依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE,接下來證明ABDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=J^,

然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；

(2)先證明AC=AE,然后由EB=DC=DC求解即可.

【詳解】(1)???AO是NOW的角平分線，

二DE=CD=y[2.

VAC^BC,

：.AB=ABAC（等邊對等角）,

VZC=90°,

NB=gx(180。-90°)=45°,

:.ABDE=90°-45°=45°,

:.BE=DE(等角對等邊).

在等腰直角ABDE中，由勾股定理得BD=BE-+DE2=2，

???AC=BC=CD+BD=6+2;

(2)在&AACZ)和RAAED中，

VCD=DE,AD^AD,

：.Rt^ACD=Rt^AED(HL),

AC=AE>

?:BE=DE=CD,

AB-AE+BE-AC+CD.

【點睛】

本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應用，找出圖中全等三角形是解題的關鍵.

21、(1)60°,20°；(2)t=1或2或廿時；(3)ZBOC=1.

55ZAOB4

【分析】(1)當t=2秒時，線段OM與ON未相遇，根據(jù)NMON=NAOB-NAOM-NBON計算即可；當t=4時，線

段OM與ON已相遇過，根據(jù)NMON=NBON-(ZAOB-ZAOM)計算即可；

(2)分兩種情況討論，列出方程可求解；

(3)由NCOM=3NCON,列出關于NAOB,NBOC的等式，即可求解.

【詳解】(1)當t=2s時，ZMON=140°-10°x2-30°x2=60°,如圖，

當t=4s時，ZMON=4xlO0-(140°-4x30°)=20°,如圖,

OA

故答案為：60。，20°；

(2)若NCOM=2NBON時,|30°t-70°|=2xl00xt>

7

或7(不合題意舍去)

當NBON=2NCOM時，2|30°t-70°|=10°xt,

.'?t—2或—,

714

綜上所述當t=1或2或w時，兩個角NNOB與NCOM中的其中一個角是另一個角的2倍.

(3)VZCOM=3ZCON,

ZAOB-ZBOC-30°xt=3(ZBOC-10°xt),

.".ZAOB=4ZBOC,

.ZBOC_1

“NAOB

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是利用角的和差關系列出算式及等式解題.

22、(1)大貨車8輛，小貨車10輛；(2)w=20a+10440；(3)安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元.

【分析】(D由題意首先設大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運物資為176噸得出等式方程求出即可;

(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進而得出w與a的函數(shù)關系；

(3)根據(jù)運往甲地的物資為10()噸，列出方程即可得出a的取值，進而解答.

【詳解】解：(1)設大貨車x輛，則小貨車(18-x)輛，由題意可得：12x+8(18-x)=176

解得：x=8,

則18-x=10

二大貨車8輛，小貨車10輛.

(2)設前往甲地的大貨車為a輛，可得：w=640a+680(8-a)+500(10-a)+560a

化簡得：w=20a+10440

(3)12a+8(10-a)=100

解得：a=5

貝!Iw=20x5+10440=10540

答：安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的