2024屆北京市部分區(qū)數(shù)學(xué)七年級上冊期末調(diào)研試題含解析

2024屆北京市部分區(qū)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列說法正確的是（）

（2Y23

A.如果am=bm,那么α=hB.——和----的值相等

I3）3

C.3χ2y3與_5/y2是同類項D?一2?和（-2）2互為相反數(shù)

2.某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標(biāo)價出售.

一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程

350X1.4X+200XL4X（X+50）=129500表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中X所表示的量是（）

A.甲服裝的標(biāo)價B.乙服裝的標(biāo)價

C.甲服裝的成本價D.乙服裝的成本價

3.若∣x-l∣+∣y+3∣=0,那么(x+l)(y—3)等于()

A.0B.-3C.-6D.-12

4.下列方程，是一元一次方程的是（）

2

A.a-4a^3B.3a-l=-C.a+2b=?D.ab-3-5

2

5.下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）

6.下列各組兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（-2）和2B.2?和（一2）2C.-23和（一2）3D.加和一加

7.下列運算結(jié)果正確的是（）

A.x"χ3=2χ6B.（―%3）2=—Λ6C.（2x）3=8/D.χ6÷χ2=√

8.為了解七年級IoOo名學(xué)生的體重情況,從中抽取了300名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計.有下列判斷：①這種調(diào)查方式是

抽樣調(diào)查；②1000名學(xué)生的體重是總體；③每名學(xué)生的體重是個體；④300名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤30（）是樣本

容量.其中正確的判斷有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.我市冬季里某一天的最低氣溫是TOC,最高氣溫是5'C,這一天的溫差為

~5℃B.5℃C.10℃D.15℃

10.下列方程變形正確的是

Z2

A.由-2x=3得HX=--

3

由-2(x-l)=3得-2x+2=3

?X-1x+3

由XT~---~得x+3(x-l)=2(x+3)

23

小1.3X1.5-Xc＜癡13X15—IOxU

D.由------------=0.5得------------------=5

0.30.232

11.木星是太陽系中八大行星之一,且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中

14.3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（)

A.1.43×10sB.1.43×104C.1.43x1伊D.14,3×104

12.下列各組式子中，是同類項的是()

A.2xj2??-2x2yB.2盯與-Iyx

D.4xj與4”

二、填空題（每題4分，滿分20分,將答案填在答題紙上）

13.幻方是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等的方法.幻方歷史悠久,

是中國傳統(tǒng)游戲如圖是一個3x3的幻方的部分，則4+b=

-9b

-5

-8a-6

14.已知方程（機(jī)-1）/「3=0是關(guān)于X的一元一次方程，則m的值為

15.將一副三角板如圖放置，若/尸=28°,則Ne=

a

16.若。、〃互為倒數(shù)，貝!∣2ab=—.

17.已知NAOB=45。，NBoC=30。，則NAOC=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%,賣這兩件

衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

19.（5分）仔細(xì)閱讀下列材料.

“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”.

,1381?2511683,.,,?

例tex如：一=l÷4=0.25;11—=—=8÷5=1.6;—=l÷3=n?,反之，0.25=-----=—；1.6=—=—=11一3m.那么∣怎么

4553υ??3IOO41055υ??51?υ2

化成分?jǐn)?shù)呢？

解：:0.3X10=3+O.],，不妨設(shè)。.]=*,則上式變?yōu)镮OX=3+x,解得x=g,即Ol=g；

..2

71.02=1+0.02*設(shè)O.θ3F則上式變?yōu)镮oOX=2+χ,解得X=旃，

....2101

??1.02=1+0.02=l+χ=l+的=項

⑴將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：=9=,—22=；

57

⑵將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：OW=

⑶將小數(shù)16,化為分?jǐn)?shù)，需要寫出推理過程.

20.（8分）已知線段A8=5cm,點C是直線48上一點，點。是AC的中點，若8C=2cm,求線段AO的長.

21.（10分）為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場以同樣的價格

出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與四個足球的費用相等.經(jīng)過協(xié)商，甲

商場提供的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，贈送一個足球；乙商場提供的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買

足球打七折.

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若需要購買100套隊服和40個足球，通過計算說明到哪家商場購買更優(yōu)惠.

22.（10分）解方程（組）

2x+53x-2

(1)1

68

3m+2n-16

⑵?

3m—n=1

23.(12分)已知線段48=12cm,C是AB上一點，且AC=8c,%。為48中點，求線段OC的長度.

AOC?

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】A選項根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項通過計算進(jìn)行對比，C選項根據(jù)同類項的概念判斷，D選項通過計算并根

據(jù)相反數(shù)的定義判斷.

【詳解】解：A、當(dāng)ZM=O時，隊?可為任意值，“不一定等于b,故本選項錯誤；

B、因為1—2]=所以1—2]≠-Zl,故本選項錯誤；

<3；2733L3)3

C、因為3χ2y3與一5∕y2中相同字母的指數(shù)不同，所以3χ2y3與-5χ3y2不是同類項，故本選項錯誤；

D、因為-22=-4,(—2)2=4,所以一2?和(-2)2互為相反數(shù)，故本選項正確；

故選D.

【點睛】

本題考查了等式的性質(zhì)、同類項的概念、乘方運算和相反數(shù)的定義，考查的知識點較多且為基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握這些基礎(chǔ)知識.

2、C

【解析】根據(jù)“銷售金額=甲種服裝單價X銷售數(shù)量+乙種服裝單價X銷售數(shù)量”列出的一元一次方程

350×1.4x+200×1.4×(x+50)=129500,可得式子中X所表示的量.

【詳解】由題意，可知式子中X所表示的量是甲服裝每件的成本價，

故選C.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入(χ+l)(y-3)進(jìn)行計算即可.

【詳解】V∣x-l∣+∣y+3∣=0,

.?x-l=0,y+3=0,

解得x=l,y=-3,

，原式=(1+1)X(-3-3)=-1.

故選D.

【點睛】

此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時,

則其中的每一項都必須等于0

4、B

【分析】一元一次方程是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、方程/-4α=3中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程，故A錯誤；

B、方程%-1符合一元一次方程的定義，故B正確；

C、方程a+20=1含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；

D、方程就一3=5含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；

故答案為B.

【點睛】

本題主要考查判斷一個方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點.

5、B

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.

【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸，

AB選項在圖像左側(cè)有交點,其余選項沒有交點，

故選B.

【點睛】

本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項作出判斷即可得到正確答案.

【詳解】解：；—(-2)=20=(-2)2=4,-23=(—2)3=-8,

：.A、B、C都不是正確答案，

Ym與-m是只有符號不同的兩個數(shù)，.?.根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，

故選D.

【點睛】

本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】直接利用幕的乘方運算法則、同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)幕的除法法則分別計算得出答案.

【詳解】A、χ3.χ3=χ6,故此選項錯誤；

B、(-V)2=χ6,故此選項錯誤；

C、(-%3)2=√,故此選項正確；

D、χ6÷χ2=√,故此選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

此題考察代數(shù)式的化簡，掌握幕的乘方、同底數(shù)塞相乘相除法則才能正確解答.

8、D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.

【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；IOOO名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個體；300名學(xué)生的

體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，

正確的有：①②③⑤，

故選：D.

【點睛】

此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.

9、D

【詳解】解：5-(-10)=5+10=15oC.

故選D.

10、B

【分析】分別對所給的四個方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，就可以找出正確答案.

3

【詳解】A、系數(shù)化為1得，X=--,故錯誤；

2

B、去括號得，-2x+2=3,故正確.

C、去分母得，6x+3(x-l)=2(x+3),故錯誤；

D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得，

13x15-10x,>

---------------------=0.5，故4錯4λ誤h；

32

故選B.

【點睛】

本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的

兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；

11、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】14.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43×1.

故選：A.

【點睛】

考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ"的形式，其中l(wèi)≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

12、B

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.

【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；

B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故選項正確；

C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；

D、所含字母不盡相同，不是同類項，故選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-3

【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等即可列方程計算求出a及b的值.

【詳解】由題意得：

左上角的數(shù)=?8+a?6-（-5-6）=-3+a,

：?-3+a-9+b=-8+a-6,

Λb=-2,

,-8+a-6=-8-5+b,

??3--1f

:?a+b=-3,

故答案為：-3.

【點睛】

此題考查列方程解決實際問題，由題中的等量關(guān)系表示出左上角的數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14、-1

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：：方程（根一I）Xm-3=O是關(guān)于X的一元一次方程，

..Jg,

∕n-l≠0

解得：Hl=-I.

故答案為：-1.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題

目考查的重點.

15、152°.

【分析】根據(jù)周角以及直角的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：由圖可知Na=360。-90。-90。-/月，

VNl=28°,

.?.Na=360o-90o-90o-28o=152o.

故答案為：152。.

【點睛】

本題考查了周角及直角的定義，以及角度的和差關(guān)系，掌握角度的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1,可得答案.

【詳解】解；6互為倒數(shù)，則ab=l,

Iab=Ij

故答案為：L

【點睛】

本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義.

17、15喊75。

【解析】試題分析：分兩種情況討論：NAOC=NAOB-NBOC=45。-3()。=15。或/人(×：=/人08+/1}(^=45。+30。=75。.

考點：角的和差計算.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢.

【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價為X元，虧損的衣服的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.

【詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價為X元，虧損的衣服的進(jìn)價為y元，

依題意，得：120-x=20%x,120-J=-20%j,

解得：x=100,J=150,

Λ120+120-X-J=-10(元).

答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.

..55194

19、(1)1.8,3.1428575⑵屋屋⑶荻?

【解析】(1)用分子除以分母即可；

(2)設(shè)0.5=X，根據(jù)題意得：10x=5+x,將1.5變形為］+0.6，設(shè)0?6=κ則IoX=6+x,然后求解即可；

(3)設(shè)095=X?則IooX=95+x,然后求得X的值，最后再加上1即可.

【詳解】⑴9÷5=L8,22+7=3.j4285：；

(2))設(shè)O.5=x,根據(jù)題意得：10x=5+x,解得：X-；

2

設(shè)0?6=X'貝Il10x=6+x,解得：X--.

?25

1.6=1+-=-.

33

故答案為：??.

93

95??QS1Q4

(3)設(shè)OlW=X,則IOOX=95+x,解得：X=Il,1.95=1+∣=言.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于X的方程是解題的關(guān)鍵.

20、一cm或一Cτn.

22

【分析】此題要分情況討論：當(dāng)點C在線段AB上或點C在線段AB的延長線上.再結(jié)合圖形根據(jù)線段的中點概念進(jìn)

行求解.

【詳解】解：①當(dāng)點C在線段AB上時，AC=AB-BC=5-2=3,

13

根據(jù)點。是線段AC的中點，得AD=；AC=：；

22

②當(dāng)點C在線段A3的延長線上時，AC=AB+BC=I,

17

根據(jù)點。是線段AC的中點，得AO=：AC==.

22

37

綜上所述，得AO的長是一c〃?或一cm.

22

【點睛】

本題考查線段的和差，注意此類題由于點的位置不確定，故線段A。的長有兩種情況是解題的關(guān)鍵.

21、（1）每套隊服的價格為240元，每個足球的價格為180元；（2）乙商場.

【分析】（D設(shè)每套隊服的價格為X元，從而可得每個足球的價格為（x-60）元，再根據(jù)“三套隊服與四個足球的費用

相等“建立方程，解方程即可得；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)甲、乙商場的優(yōu)惠方案，分別求出所需費用，再比較大小即可得.

【詳解】（1）設(shè)每套隊服的價格為X