佛山市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末統(tǒng)考模擬試題（含解析）

佛山市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如果氣溫升高3%:時(shí)氣溫變化記作+3%:,那么氣溫下降nrc時(shí)氣溫變化記作（）

A.-13℃B.-10℃C.-7℃D.+7℃

2.若|a-l|=a-l,則a的取值范圍是（）

A.a》lB.aWlC.a<lD.a>l

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-2）4-（-4）=2B.0-2=2

c.㈢+居卜0-44=

-4

4.收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）

A.-50元B.+50元C.+150元D.“50元

5.如果x=2是方程2x=5-〃的解，那么。的值為（）

A.2B.6C.1D.12

6.如圖，正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都」標(biāo)有一個(gè)漢字,與“中，，字相對的面上的字為（）

中回

圖居城

市

A.宜B.居C.城D.市

7.如圖，下列圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周后,能得到圓錐體的是（）

八dbzj

c.rlrD.「

8.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一

行樹所在的直線；③從A地到8地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程.其

中可用”兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.①?C.②④D.③④

9.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.（一2下C.-(-2)D.—(一2尸

10.下列說法中，不正確的是（）

A.-a/。的系數(shù)是一1,次數(shù)是4B.1是整式

3

C.6/一3x+l的項(xiàng)是6/、-3x,1D.21??+萬??2是三次二項(xiàng)式

11.2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程.其中海底隧道由

33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）

A.7.4X104噸B.7.4X10’噸C.2.4義1。5噸D.2.4義1（/噸

12.觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）

A.第504個(gè)正方形的左下角B.第504個(gè)正方形的右下角

C.第505個(gè)正方形的左下角D.第505個(gè)正方形的右下角

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果單項(xiàng)式5am+2b"+s與a2m+ib2n+3是同類項(xiàng)，則m=,n=

14.小華在小明南偏西75。方向，則小明在小華方向.（填寫方位角）

15.若/。=26。30，，則Na的補(bǔ)角是.

16.已知線段A3和8C在同一條直線上，若AC=6cm,BC=2cm,則線段AC和8C中點(diǎn)間的距離為

17.這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0,第二行6,第三行21…，第4

行的數(shù)是.

012345

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語句畫圖

B

C

D??

⑴畫直線AB；

(2)作射線BC；

(3)畫線段BD；

(4)連接AC交BD于點(diǎn)E.

19.(5分)如圖，在長方形ABCO中，AD=\6cm,AB=\2cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB3c向。點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)。從8點(diǎn)出發(fā)，沿線段8C向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，速度為Icm/s.P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

是《)

(1)請用含，的代數(shù)式表示下列線段的長度，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=,PB=,當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC

上時(shí)，PB=,PC=.

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/為何值，能使=

（3）點(diǎn)尸能否追上點(diǎn)。？如果能，求出，的值；如果不能，說明理由.

20.（8分）有一系列等式:

第1個(gè)：52-12=8X3

第2個(gè)：92-52=8x7

第3個(gè)：132-92=8x11

第4個(gè)：172-132=8x15

（1）請寫出第5個(gè)等式：.

（2）請寫出第n個(gè)等式，并加以驗(yàn)證.

⑶依據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算：8x3+8x7+8x11+……+8x399.

21.（10分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去4CTW,另一邊截去女m,用A表示截去的部分，B

表示剩下的部分.

（1）用兩種不同的方式表示A的面積（用代數(shù)式表示）

（2）觀察圖形或利用⑴的結(jié)果，你能計(jì)算（。-3）（。-4）嗎？如果能，請寫出計(jì)算結(jié)果.

22.（10分）如圖，C為線段AQ一點(diǎn)，點(diǎn)8為8的中點(diǎn)，且AD=8C〃7,BD=2cm.

t11,

ACBD

（1）求AC的長.

（2）若點(diǎn)E在直線AZ）上，且E4=3根，求BE的長.

23.（12分）如圖，正方形ABC。的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,正方形ABCD的面積為1.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；

(2)將正方形A3CD沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為A'5'C'。'，移動(dòng)后的正方形A'3'C。'與原正方形

ABC。重疊部分的面積記為S.當(dāng)S=4時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)A'表示的數(shù)；

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“+”，則氣溫下降記為“一"，即可解答.

【詳解】?.?氣溫升高3℃時(shí)氣溫變化記作+3℃

,氣溫下降10℃時(shí)氣溫變化記作-10℃

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對相反意義的量，屬基礎(chǔ)題.

2、A

【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值

是2.因?yàn)閨a-2|=a-2,所以a-2之2,所以叱2.選A.

考點(diǎn)：絕對值的性質(zhì).

3、D

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】V(-2)v(-4)=24-4=0.5,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

V0-2=-2,故選項(xiàng)5錯(cuò)誤，

＞滂=3故選項(xiàng)'錯(cuò)誤’

718

,:-------=----=-4,故選項(xiàng)D正確，

222

故選》

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

4、A

【分析】利用相反意義量的定義判斷即可.

【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“-50元”，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】x=2是方程2x=5-a的解，那么將x=2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a

的方程，解一元一次方程即可求出。值.

【詳解】；x=2是方程2x=5-a的解

.,.將x=2代入方程得，2x2=5-a,解得a=l

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解

6,B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“中”與“居”是相對面，

“國”與“市”是相對面，

“宜”與“城”是相對面.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

7、B

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)直角邊為高,

另一直角邊為底面半徑的圓錐.

【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題.

8、A

【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；

②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；

③從A地到8地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合''兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；

④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合”兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可判斷.

【詳解】A.|-2|=2>0,故錯(cuò)誤;

B.(-2)2=4>0,故錯(cuò)誤；

C.-(-2)=2>0,故錯(cuò)誤；

D.-(-2)2=-4<0,故正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.

10、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A,根據(jù)整式的定義，可判斷B,根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式,

可判斷C,根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷D.

【詳解】A.-ab2c的系數(shù)是T,次數(shù)是4,故A正確；

B.羨-1是整式，故B正確；

的項(xiàng)是、故正確；

C.6x?-3x+l6x?_3X,i,C

D.27tR+7rR2是二次二項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤；

故答案選；D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運(yùn)算法則.

11、D

【分析】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

【詳解】解：所有巨型沉管的總重量為74000x33=244200022.4x10$噸，

所以D選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多

少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù).

12、C

【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第"個(gè)正方形中右下角的數(shù)為勺，觀察給定圖形，可找出規(guī)

律"%=4(〃—1)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字%=4(〃-1).

2019=2016+3=504x4+3,

第505個(gè)正方形的右下角是2016,第505個(gè)正方形排列如圖：

2019應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、11

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可.

【詳解】?.?單項(xiàng)式5am+W+s與aim+Rn+3是同類項(xiàng),

。篦+2=2m+\

〃+5=2〃+3'

m=1

解得：\C，

〃=2

故答案為：1,1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題

的關(guān)鍵.

14、北偏東75。

【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質(zhì)解答.

【詳解】如圖，有題意得NCAB=75°,

VAC/7BD,

NDBA=NCAB=75°,

小明在小華北偏東75。方向，

故答案為：北偏東75。.

【點(diǎn)睛】

此題考查了兩個(gè)物體的位置的相對性，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點(diǎn)利用平行線的性質(zhì)

解決問題是解題的關(guān)鍵.

15、153。30'

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；

【詳解】解：Na的補(bǔ)角=180°-Na

=180°-26°30f

=153。301

故答案為：153。301

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.

16、4an或2an

【分析】分兩種情況：①點(diǎn)B不在線段AC上時(shí)，②點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，分別求出答案，即可.

【詳解】設(shè)AC、的中點(diǎn)分別為E、F,

AC=6cm,BC=2cm,

CE=—AC=3cm,CF=—BC=\cm,

22

如圖1,點(diǎn)B不在線段AC上時(shí)，

EF=CE+CF=3+1=4(cm),

如圖2,點(diǎn)3在線段AC上時(shí)，

EF=CE-CF=3-1=2(cm),

綜上所述，AC和8C中點(diǎn)間的距離為4所或2an.

故答案為：4cm或2c〃z.

?1I■，

AEBFC

圖2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段的和差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關(guān)鍵.

17、45

【分析】根據(jù)圖形可得三角形各邊上點(diǎn)的數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出第4行的數(shù)字.

【詳解】解：???虛線上第一行0,第二行6,第三行21…，

二利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+9=45,

故第n行的公式為：一(3n-3)(3n-2),

2

.?.第4行的數(shù)為：-x(3x4-3)(3x4-2)=-x9xl0=45；

22

故答案為：45.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)在變化過程中各邊上點(diǎn)的數(shù)字的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)見詳解；(2)見詳解；(3)見詳解；(4)見詳解.

【分析】(1)由題意連接AB,并延長兩個(gè)端點(diǎn)即可畫出直線AB；

(2)由題意連接BC,并延長C端點(diǎn)即可作出射線BC；

(3)由題意連接BD,即可畫出線段BD；

(4)根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可.

【詳解】解：如圖所示:

(1)直線AB即為所求作的圖形；

(2)射線BC即為所求作的圖形；

(3)線段BD即為所求作的圖形；

(4)連接AC交BD于點(diǎn)E.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖.

19、(1)2t,12-2t,2t-12,28-2t；(2)t=4；(3)能，t=12

【分析】(D根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB,BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),

沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(秒)，即可得出答案；

(2)根據(jù)PB=BQ,可得出12-2t=t,再求出t的值即可；

(3)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=BQ,得出2t-12=t,求出t的值即可.

【詳解】解：(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=2t；PB=12-2t；

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí)，PB=2t-12；PC=28-2t；

故答案為:2t,12-2t,2t-12,28-2t.

(2)依題意PB=12-2tBQ=t

當(dāng)PB=BQ時(shí)有12-2t=t

解得t=4

，t=4時(shí)PB=BQ

(3)能追上，此時(shí)P、Q均在BC上有PB=BQ

依題意PB=2t-12BQ=t

即2t-12=t

解得t=12

.?.t=12時(shí)點(diǎn)P能追上點(diǎn)Q

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論.

20、（1）212-172=8X19;（2）（4n+l）2-（4n-3）2=8（4n-l）,驗(yàn)證見解析：（3）1.

【分析】（1）根據(jù)已知等式，找出運(yùn)算規(guī)律即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律即可求出結(jié)論，然后根據(jù)完全平方公式驗(yàn)證即可；

（3）根據(jù)（2）中公式求出8x399=40F-3972,根據(jù)規(guī)律將式子變形并化簡，即可求出結(jié)論.

22

【詳解】解：⑴第1個(gè)：52-12=8x3,BP（4xl+l）-（4xl-3）=8x（4xl-l）;

第2個(gè)：92—52=8x7,即（4x2+17—（4x2—3）2=8x（4x2-1）；

第3個(gè)：132-92=8xll，即（4x3+1?-（4x3-3）2=8X（4X3-1）；

第4個(gè)：172-132=8x15，即（4x4+1）?-（4x4-3『=8x（4x4—l）；

,第5個(gè)等式：（4X5+1）2—（4X5—3）2=8X（4X5—1）,即2仔-17?=8X19

故答案為：212-172=8X19?

（2）由（1）的規(guī)律可得，第n個(gè)等式：（4〃+1）2—（4〃-3）2=8（4”一1）,驗(yàn)證如下

等式左側(cè)=16〃2+8〃+1—16/+24〃一9=32〃-8

等式右側(cè)=8x4〃—8x1=32〃—8

.?.（4〃+1）2-（4〃-3）2=8（4"-1）

（3）令4n—1=399

解得n=100

.\4n+1=401,4n-3=397

A8x399=4012-3972

.-.8x3+8x7+8x11+……+8x399

=52-l2+92-52+132-92+……+4012-3972

=4012-I2

=（401-1）（401+1）

=400x402

【點(diǎn)睛】

此題考查的是探索規(guī)律題、完全平方公式和平方差公式，找出運(yùn)算規(guī)律并歸納公式是解題關(guān)鍵.

21、(1)4(a—3)+3?；騝『-(a-3)(a-4)；(2)能計(jì)算，結(jié)果為/一74+12.

【分析】(1)第一種方法：可以用大的正方形的面積減去B的面積得出；第二種方法可以A分割成兩個(gè)小長方形的面

積和即可計(jì)算；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果建立一個(gè)等式，根據(jù)等式即可求出(。-3)(。-4)的值.

【詳解】(D第一種方法：用正方形的面積減去B的面積：

則A的面積為a2—(a—3)(a—4)；

第二種方法，把A分割成兩個(gè)小長方形，如圖，

則A的面積為：4(a—3)+3a

(2)能計(jì)算，過程如下：

根據(jù)(1)得,—(a—3)(?！?)=4(?！?)+3a

(a-3)(a-4)=a2-4(a-3)-3a=a2-7a+12

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

22、(1)AC-4cm；(2)=或3cm.

【分析】(1)先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)