有理數(shù)的乘方一對(duì)一教案

有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)乘方的意義求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方。記作“”。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作的n次方，。知識(shí)點(diǎn)2乘方運(yùn)算的符號(hào)法那么正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。方法技巧1：在只含有乘、除法的算式中，可以由“負(fù)”號(hào)的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào)?！柏?fù)”號(hào)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；“負(fù)”號(hào)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為正。方法技巧2：分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。當(dāng)把乘除都化成乘積的形式時(shí)，應(yīng)先確定積和符號(hào)。含有多重括號(hào)，去括號(hào)的一般方法是由內(nèi)向外，即依次去掉小、中、大括號(hào)，也可以由外到內(nèi)。在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是運(yùn)算順序，二是運(yùn)算符號(hào)。方法技巧3：靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法那么、運(yùn)算律，適當(dāng)?shù)靥砑踊蛉ダㄌ?hào)改變運(yùn)算順序常可到達(dá)簡化運(yùn)算的效果。湊整、分組、拆項(xiàng)、相消、分解相約、整體處理等是有理數(shù)運(yùn)算常用的方法與技巧。例1把以下乘法式子寫成乘方的形式：1、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=；2、×××=；3、－××=；例2把以下乘方寫成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；例3.判斷改錯(cuò)〔〕①=2×3；〔〕②2+2+2=；〔〕③=2×2×2；〔〕④=〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕×(－2)；例4計(jì)算：;〔3〕4×2=____,－4×2=_____,4×(－2)=_____,(4×2)=____,(－4×2)=____.(4)(－)=_____,－()=_____,－=______.(5)8÷2=___,(8÷2)=____.(6)〔－1〕＋〔－1〕=_____.科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)記成“”的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位中只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。如42000000＝4.2×。用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：〔1〕800〔2〕108000000〔3〕1230〔4〕10000000以下用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？〔1〕=〔2〕=〔3〕〔4〕=〔5〕〔6〕=科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：〔1〕太陽約有一億五千萬千米；〔2〕地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)為15萬億噸以上?！?〕一天秒，一年有365天，一年有多少秒？〔用科學(xué)記數(shù)法表示〕選擇〔1〕用科學(xué)記數(shù)法表示3080000，正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．〔2〕設(shè)n為一個(gè)正整數(shù)，那么是〔〕A．10個(gè)n相乘所得的積B．是一個(gè)n位的整數(shù)C．10的后面有n個(gè)零的數(shù)D．是一個(gè)〔n+1〕位的整數(shù)5、一個(gè)正常人的平均心跳率為每分鐘70次。一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果。3近似數(shù)與有效數(shù)字知識(shí)點(diǎn)1研究近似數(shù)的意義在生產(chǎn)實(shí)踐和實(shí)際生活中，不僅存在著大量的準(zhǔn)確數(shù)，同時(shí)也存在著大量的近似數(shù)。近似數(shù)就是與實(shí)際接近的數(shù)。出現(xiàn)近似數(shù)的原因有兩點(diǎn)：一是有時(shí)候不能得到完全準(zhǔn)確的數(shù)，如太陽的半徑大約是696000千米；二是有時(shí)也沒有必要弄得完全準(zhǔn)確，如買10千克大米，有時(shí)可能多一點(diǎn)，有時(shí)也可能少一點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)2精確度一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。知識(shí)點(diǎn)3有效數(shù)字四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。例1，以下有四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？

〔1〕132.4〔2〕0.0572〔3〕2.40萬〔4〕3000

解:〔1〕132.4精確到___十分位〔精確到0.1〕，有__個(gè)有效數(shù)字:____________。例2，用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)

〔1〕0.34082〔精確到千分位〕〔2〕64.8〔精確到個(gè)位〕〔3〕1.5046〔精確到0.001〕〔4〕0.0692〔保存2個(gè)有效數(shù)字〕〔5〕30542〔保存3個(gè)有效數(shù)字〕

解:〔1〕0.34082約等于________〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕

例3以下有四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位。各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？

〔1〕25.7〔2〕0.407〔3〕103萬〔4〕1.60〔5〕10億

例4用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)。

〔1〕0.02076〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕〔2〕64340〔保存一位有效數(shù)字〕

〔3〕60340〔保存兩個(gè)有效數(shù)字〕

例5〔1〕對(duì)于有四舍五入的到得近似數(shù)三點(diǎn)二零乘以十的五次方，它有_____個(gè)有效數(shù)字:_____________,精確到_______。

〔2〕將892700取近似數(shù)，保存兩個(gè)有效數(shù)字是________。

例6選擇〔1〕以下各近似數(shù)精確到萬位的是〔〕

A.35000B.四億五千萬C.三點(diǎn)五乘以十的四次方D.四乘以十的四次方〔2〕保存三個(gè)有效數(shù)字得到21.0的數(shù)是〔〕

B.21.05C【練習(xí)穩(wěn)固】一、選擇1.-│(-1)100│等于()A.-100B.100C.-1D.12.以下各式中正確的選項(xiàng)是()A.(-4)2=-42B.C.(22-12)=22-12+D.(-2)2=43.以下各數(shù)中數(shù)值相等的是()A.32與23B.-23與(-2)3C.-32與(-3)2D.[-2×(-3)]2與24.a和b互為相反數(shù),那么以下各組中不互為相反數(shù)的是()A.a3和b3B.a2和b2C.-a和-bD.5.數(shù)549039用四舍五入法保存兩個(gè)有效數(shù)字是5.5×105,那么所得近似數(shù)精確到()A.十位B.千位C.萬位D.百位6.把30.9740四舍五入,使其精確到十分位,那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.57.把30974四舍五入,使其精確到千位,那么所得的近似數(shù)是()×105B.3.10×104C.3.10×103D.3.09×108.把0.00156四舍五入,使其精確到千分位,那么所得近似數(shù)的有效數(shù)字為()A.1B.1,5C.2D.0,0,29.把1999.728四舍五入,使其精確到十位,那么所得近似數(shù)的有效數(shù)字為()A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,010.把0.01056四舍五入,使其保存三個(gè)有效數(shù)字,所得近似數(shù)精確到()A.千分位B.萬分位C.百分位D.十萬分位二、填空1.底數(shù)是-1,指數(shù)是91的冪寫做_________,結(jié)果是_________.2.(-3)3的意義是_________,-33的意義是___________.3.5個(gè)相乘寫成__________,的5次冪寫成_________.4.把以下各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法:800=__________;613400=__________.5.的倒數(shù)的相反數(shù)的4次冪等于__________.6.的立方的相反數(shù)是___________.萬精確到_______位,有______個(gè)有效數(shù)字,是________.×105精確到_______位,有_______個(gè)有效數(shù)字,是__________.三、解答1.計(jì)算(1)(-1)31;(2)(-0.1)6;(3)05;(4)-74.2.計(jì)算(1);(2);(3).3.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù):(1)水星和太陽的平均距離約為57900000km.(2)冥王星和太陽的平均距離約為5900000000km