高一數(shù)學(xué)必修一集合練習(xí)題及單元測試(含答案及解析)

高一必修集合練習(xí)題及答案1．設(shè)集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，則A∪B等于()

A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3}

D．{x|x≥4}

2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∩B＝()

A．{3,5}

B．{3,6}C．{3,7}

D．{3,9}3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝()

A．{x|x≥－1}

B．{x|x≤2}C．{x|0<x≤2}

D．{x|－1≤x≤2}

4.滿意M?{QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE}，且M∩{QUOTE，QUOTE，QUOTE}＝{QUOTE，QUOTE}的集合M的個數(shù)是()

A．1

B．2C．3

D．4

5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，QUOTE}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為()

A．0

B．1C．2

D．4

6．設(shè)S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，則S∩T＝()A．?

B．{x|x<－1/2}C．{x|x>5/3}

D．{x|－1/2<x<5/3}7．50名學(xué)生參與甲、乙兩項體育活動，每人至少參與了一項，參與甲項的學(xué)生有30名，參與乙項的學(xué)生有25名，則僅參與了一項活動的學(xué)生人數(shù)為________．8．滿意{1,3}∪A＝{1,3,5}的全部集合A的個數(shù)是________．

9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________．

10.已知集合A＝{－4,2a－1，QUOTE}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，QUOTE－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.12．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a的取值范圍．

13．(10分)某班有36名同學(xué)參與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參與兩個小組．已知參與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時參與數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參與物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參與數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少人？

集合單元測試一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1下列各項中，不行以組成集合的是（）A全部的正數(shù)B等于的數(shù)C充分接近的數(shù)D不等于的偶數(shù)2下列四個集合中，是空集的是（）ABCD3下列表示圖形中的陰影部分的是（）ABCD4若集合中的元素是△的三邊長，則△肯定不是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形5若全集，則集合的真子集共有（）A個B個C個D個6.下列命題正確的有（）（1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個元素；（4）集合是指其次和第四象限內(nèi)的點集A個B個C個D個7.若集合，，且，則的值為（）ABC或D或或8若集合，則有（）ABCD9.方程組的解集是（）ABCD10.下列表述中錯誤的是（）A若B若CD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.設(shè)集合小于5的質(zhì)數(shù)，則的子集的個數(shù)為.12設(shè),則13.已知,若B,則實數(shù)的取值范圍是.14.某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人_______________15.若且，則三、解答題：本大題共6分，共75分。16.設(shè)，，求：（1）；（2）17.若集合，且，求實數(shù)的值；18已知集合，，，求的值.19.集合，，滿意，求實數(shù)的值20.全集，，假如則這樣的實數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由21.設(shè),其中,假如，求實數(shù)的取值范圍測試題參考答案1C元素的確定性；2D選項A所代表的集合是并非空集，選項B所代表的集合是并非空集，選項C所代表的集合是并非空集，選項D中的方程無實數(shù)根；3A陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運算的兩邊都含有C部分；4D元素的互異性；5C，真子集有6.A（1）錯的緣由是元素不確定，（2）前者是數(shù)集，而后者是點集，種類不同，（3），有重復(fù)的元素，應(yīng)當(dāng)是個元素，（4）本集合還包括坐標(biāo)軸7D當(dāng)時，滿意，即；當(dāng)時，而，∴；∴；8A，；9D，該方程組有一組解，解集為；10.C1141213.14全班分類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人；僅愛好體育的人數(shù)為人；僅愛好音樂的人數(shù)為人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人∴，∴15由，則，且16.解：（1）又（2）又得17.解：由；因此，（=1\*romani）若時，得，此時，；（=2\*romanii）若時，得，此時，；（=3\*romaniii）若且時，得，此時，不是的子集；故所求實數(shù)的值為或；18.解析：由，得3是方程的根，則32+3c+15=0.解得.所以.又由，，得.則.所以3是方程的實數(shù)根.所以由韋達定理，得所以，b=9，19.集合，，滿意，求實數(shù)的值解：，，而，則至少有一個元素在中，…4又，∴，，即，得………8而沖突，∴………………1220.全集，，假如則這樣的實數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由解：由得，即，，……6∴，∴………1221.設(shè),其中,假如，求實數(shù)的取值范圍解：由，而，……4當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，中有兩個元素，而；∴得………………10∴……………………12集合練習(xí)題解析及答案1.【解析】B＝{x|x≥3}．畫數(shù)軸(如下圖所示)可知選B【答案】B

2.【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故選D.【答案】D

3.【解析】集合A、B用數(shù)軸表示如圖，A∪B＝{x|x≥－1}．故選A.【答案】A

4.【解析】集合M必需含有元素QUOTE，QUOTE，并且不能含有元素QUOTE，故M＝{QUOTE，QUOTE}或M＝{QUOTE，QUOTE，QUOTE}．故選B.【答案】B

5.【解析】∵A∪B＝{0,1,2，a，QUOTE}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，QUOTE}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.【答案】D6.【答案】D

7.【解析】設(shè)兩項都參與的有x人，則只參與甲項的有(30-x)人，只參與乙項的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只參與甲項的有25人，只參與乙項的有20人，

∴僅參與一項的有45人．【答案】45

8.【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，則A?{1,3,5}，且A中至少有一個元素為5，從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4個子集，因此滿意條件的A的個數(shù)是4.它們分別是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】4

9.【解析】A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.【答案】a≤1

10.【解析】∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或QUOTE＝9，∴a＝5或a＝±3.

當(dāng)a＝5時，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此時A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．

當(dāng)a＝3時，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．經(jīng)檢驗可知a＝－3符合題意．

11.【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，QUOTE－1}得QUOTE－1＝3或QUOTE－1＝5.

若QUOTE－1＝3則x＝±2；若QUOTE－1＝5，則x＝±QUOTE；

綜上，x＝±2或±QUOTE.當(dāng)x＝±2時，B＝{1,2,3}，此時A∩B＝{1,3}；

當(dāng)x＝±QUOTE時，B＝{1,2,5}，此時A∩B＝{1,5}．

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