高一數(shù)學(xué)必修一集合練習(xí)題及單元測試(含答案及解析)_第1頁
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文檔簡介

高一必修集合練習(xí)題及答案1.設(shè)集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},則A∪B等于()

A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}

D.{x|x≥4}

2.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則A∩B=()

A.{3,5}

B.{3,6}C.{3,7}

D.{3,9}3.已知集合A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},則A∪B=()

A.{x|x≥-1}

B.{x|x≤2}C.{x|0<x≤2}

D.{x|-1≤x≤2}

4.滿意M?{QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE},且M∩{QUOTE,QUOTE,QUOTE}={QUOTE,QUOTE}的集合M的個數(shù)是()

A.1

B.2C.3

D.4

5.集合A={0,2,a},B={1,QUOTE}.若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為()

A.0

B.1C.2

D.4

6.設(shè)S={x|2x+1>0},T={x|3x-5<0},則S∩T=()A.?

B.{x|x<-1/2}C.{x|x>5/3}

D.{x|-1/2<x<5/3}7.50名學(xué)生參與甲、乙兩項體育活動,每人至少參與了一項,參與甲項的學(xué)生有30名,參與乙項的學(xué)生有25名,則僅參與了一項活動的學(xué)生人數(shù)為________.8.滿意{1,3}∪A={1,3,5}的全部集合A的個數(shù)是________.

9.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,則實數(shù)a的取值范圍是________.

10.已知集合A={-4,2a-1,QUOTE},B={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求a的值.11.已知集合A={1,3,5},B={1,2,QUOTE-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.12.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=?,求a的取值范圍.

13.(10分)某班有36名同學(xué)參與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參與兩個小組.已知參與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參與數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時參與物理和化學(xué)小組的有4人,則同時參與數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少人?

集合單元測試一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1下列各項中,不行以組成集合的是()A全部的正數(shù)B等于的數(shù)C充分接近的數(shù)D不等于的偶數(shù)2下列四個集合中,是空集的是()ABCD3下列表示圖形中的陰影部分的是()ABCD4若集合中的元素是△的三邊長,則△肯定不是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形5若全集,則集合的真子集共有()A個B個C個D個6.下列命題正確的有()(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;(2)集合與集合是同一個集合;(3)這些數(shù)組成的集合有個元素;(4)集合是指其次和第四象限內(nèi)的點集A個B個C個D個7.若集合,,且,則的值為()ABC或D或或8若集合,則有()ABCD9.方程組的解集是()ABCD10.下列表述中錯誤的是()A若B若CD二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分。11.設(shè)集合小于5的質(zhì)數(shù),則的子集的個數(shù)為.12設(shè),則13.已知,若B,則實數(shù)的取值范圍是.14.某班有學(xué)生人,其中體育愛好者人,音樂愛好者人,還有人既不愛好體育也不愛好音樂,則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人_______________15.若且,則三、解答題:本大題共6分,共75分。16.設(shè),,求:(1);(2)17.若集合,且,求實數(shù)的值;18已知集合,,,求的值.19.集合,,滿意,求實數(shù)的值20.全集,,假如則這樣的實數(shù)是否存在?若存在,求出;若不存在,請說明理由21.設(shè),其中,假如,求實數(shù)的取值范圍測試題參考答案1C元素的確定性;2D選項A所代表的集合是并非空集,選項B所代表的集合是并非空集,選項C所代表的集合是并非空集,選項D中的方程無實數(shù)根;3A陰影部分完全覆蓋了C部分,這樣就要求交集運算的兩邊都含有C部分;4D元素的互異性;5C,真子集有6.A(1)錯的緣由是元素不確定,(2)前者是數(shù)集,而后者是點集,種類不同,(3),有重復(fù)的元素,應(yīng)當(dāng)是個元素,(4)本集合還包括坐標(biāo)軸7D當(dāng)時,滿意,即;當(dāng)時,而,∴;∴;8A,;9D,該方程組有一組解,解集為;10.C1141213.14全班分類人:設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人;僅愛好體育的人數(shù)為人;僅愛好音樂的人數(shù)為人;既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人∴,∴15由,則,且16.解:(1)又(2)又得17.解:由;因此,(=1\*romani)若時,得,此時,;(=2\*romanii)若時,得,此時,;(=3\*romaniii)若且時,得,此時,不是的子集;故所求實數(shù)的值為或;18.解析:由,得3是方程的根,則32+3c+15=0.解得.所以.又由,,得.則.所以3是方程的實數(shù)根.所以由韋達定理,得所以,b=9,19.集合,,滿意,求實數(shù)的值解:,,而,則至少有一個元素在中,…4又,∴,,即,得………8而沖突,∴………………1220.全集,,假如則這樣的實數(shù)是否存在?若存在,求出;若不存在,請說明理由解:由得,即,,……6∴,∴………1221.設(shè),其中,假如,求實數(shù)的取值范圍解:由,而,……4當(dāng),即時,,符合;當(dāng),即時,,符合;當(dāng),即時,中有兩個元素,而;∴得………………10∴……………………12集合練習(xí)題解析及答案1.【解析】B={x|x≥3}.畫數(shù)軸(如下圖所示)可知選B【答案】B

2.【解析】A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},A和B中有相同的元素3,9,∴A∩B={3,9}.故選D.【答案】D

3.【解析】集合A、B用數(shù)軸表示如圖,A∪B={x|x≥-1}.故選A.【答案】A

4.【解析】集合M必需含有元素QUOTE,QUOTE,并且不能含有元素QUOTE,故M={QUOTE,QUOTE}或M={QUOTE,QUOTE,QUOTE}.故選B.【答案】B

5.【解析】∵A∪B={0,1,2,a,QUOTE},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,QUOTE}={4,16},∴a=4,故選D.【答案】D6.【答案】D

7.【解析】設(shè)兩項都參與的有x人,則只參與甲項的有(30-x)人,只參與乙項的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50,∴x=5.∴只參與甲項的有25人,只參與乙項的有20人,

∴僅參與一項的有45人.【答案】45

8.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5},則A?{1,3,5},且A中至少有一個元素為5,從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素,而{1,3}有4個子集,因此滿意條件的A的個數(shù)是4.它們分別是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}.【答案】4

9.【解析】A=(-∞,1],B=[a,+∞),要使A∪B=R,只需a≤1.【答案】a≤1

10.【解析】∵A∩B={9},∴9∈A,∴2a-1=9或QUOTE=9,∴a=5或a=±3.

當(dāng)a=5時,A={-4,9,25},B={0,-4,9}.此時A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.

當(dāng)a=3時,B={-2,-2,9},不符合要求,舍去.經(jīng)檢驗可知a=-3符合題意.

11.【解析】由A∪B={1,2,3,5},B={1,2,QUOTE-1}得QUOTE-1=3或QUOTE-1=5.

若QUOTE-1=3則x=±2;若QUOTE-1=5,則x=±QUOTE;

綜上,x=±2或±QUOTE.當(dāng)x=±2時,B={1,2,3},此時A∩B={1,3};

當(dāng)x=±QUOTE時,B={1,2,5},此時A∩B={1,5}.

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