2025屆新高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)平面向量

2025屆新高考數(shù)學(xué)精品沖刺復(fù)習(xí)平面向量

考點(diǎn)一

平面向量的概念與線性運(yùn)算1.（2023·江蘇省海門中學(xué)月考）設(shè)a，b是非零向量，a0，b0分別是與a，b方向相同的單位向量，則下列各式中，正確的是（D）A.a0＝b0B.a0＝b0或a0＝－b0D123456789101112131415161718192021222.（多選題）

（2023·江蘇徐州市第一中學(xué)期中）根據(jù)下列條件，能確定向量a是單位向量的為（BCD）A.a＝（1，1）B.a＝（－1，0）C.a＝（cos38°，cos52°）BCD12345678910111213141516171819202122

3

12345678910111213141516171819202122考點(diǎn)二

平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

B.2D.4D123456789101112131415161718192021226.（多選題）設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交的兩條數(shù)軸，∠xOy＝60°，e1，e2分別是方向與x軸、y軸正方向相同的單位向量.若a＝xe1＋ye2，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）稱為向量a在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)，記a＝（x，y）.設(shè)m＝e1－4e2，n＝λe1＋8e2，則下列結(jié)論正確的是（ACD）A.m＝（1，－4）C.若m與n共線，則λ＝－2D.若m⊥n，則λ＝－28ACD12345678910111213141516171819202122

第7題

12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122考點(diǎn)三

平面向量的數(shù)量積9.（2023·江蘇省啟東中學(xué)月考）已知向量u＝（x＋2，3），v＝（x，1），當(dāng)f（x）＝u·v取得最小值時(shí)，x的值為（B）A.0B.－1C.2D.1B12345678910111213141516171819202122

BD12345678910111213141516171819202122

212345678910111213141516171819202122（1）

求向量b和向量a＋b的夾角.

12345678910111213141516171819202122（2）

設(shè)向量x＝a＋（t－3）b，y＝－a＋（t＋2）b，是否存在正實(shí)數(shù)t，使得x⊥y？如果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

12345678910111213141516171819202122考點(diǎn)四

平面向量的應(yīng)用

A.點(diǎn)P在邊AB上B.點(diǎn)P在邊AC上C.點(diǎn)P在邊BC上D.點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部B1234567891011121314151617181920212214.（2023·江蘇省姜堰中學(xué)月考）一物體在力F的作用下，由點(diǎn)A（15，10）移動(dòng)到點(diǎn)B（7，0），則力F＝（4，－5）對(duì)該物體所做的功為

18

?.1812345678910111213141516171819202122

第15題

12345678910111213141516171819202122第15題

12345678910111213141516171819202122

A.－1B.1C.7D.14B12345678910111213141516171819202122

A.－a2D.－2a2D1234567891011121314151617181920212218.（多選題）（2022·江蘇省啟東市第一中學(xué)月考）如圖，在4×4的方格中，向量a，b，c的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)，則下列判斷中，正確的是（BCD）A.a＝bB.a⊥bC.a·c＝b·cD.｜2b－c｜＝｜c(diǎn)｜BCD12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122

第20題答案12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122

第21題12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122

第21題12345678910111213141516171819202122

第22題12345678910111213141516171819202122（2）

若｜a｜＝2，｜b｜＝1，a與b的夾角為60°，求∠ARB的余弦值；

第22題12345678910111213141516171819202122

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