專題4.6用坐標確定位置大題專練（重難點培優(yōu)）-2021-2022學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典（解析版）【浙教版】

2021-2022學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題4.6用坐標確定位置大題專練（重難點培優(yōu)）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷試題共24題，解答24道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題（本大題共24小題．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．（2021春?潢川縣期末）如圖，這是一所學校的平面示意圖．（1）若校門的坐標為、圖書館的坐標為，請在圖中畫出對應(yīng)的坐標系，這時實驗樓的坐標為；（2）以國旗桿的位置為坐標原點，校門的坐標可以不可以表示為？若可以請，寫出這時實驗樓的坐標，若不可以，請說明理由．【分析】（1）直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出實驗樓的坐標；（2）利用坐標的意義分析得出實驗樓的坐標．【解析】（1）直角坐標系如圖所示，這時實驗樓的坐標為；故答案為：；（2）校門的坐標可以表示為，這時實驗樓的坐標．2．（2021春?海淀區(qū)期中）2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理條例》實施，意味著北京市垃圾分類正式進入法治化、常態(tài)化、系統(tǒng)化軌道．條例明確規(guī)定，將垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4類．為了幫助同學們養(yǎng)成垃圾分類的好習慣，七年級一班計劃以此為主題召開一次班會，需要一部分同學手繪可回收物的標識小卡片（如圖）．發(fā)給大家的紙張和樣圖中的紙張一樣，都是邊長為的正方形．為了讓大家畫的標志在紙張中的位置大小盡可能的一致．標志中標注了，，三個關(guān)鍵點，請你通過測量告訴大家，，三點在紙張中的位置．【分析】建立平面直角坐標系，根據(jù)邊長為的正方形．通過測量得出，，三點的坐標即可．【解析】建立平面直角坐標系，如圖，通過測量得：，，（答案不唯一）．3．（2019春?博白縣期中）小明和朋友到人民公園游玩，回到家后，利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標出原點和軸、軸，只知道游樂園的坐標為，請你幫他畫出平面直角坐標系，并寫出其他各景點的坐標．【分析】直接利用的坐標為，建立平面直角坐標系，進而得出各點坐標．【解析】如圖所示：，，，，．4．（2021春?大余縣期末）在圖中標明了李明同學家附近的一些地方，已知李明同學家位于．（1）建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標．（2）某星期日早晨，李明同學從家里出發(fā)，沿著、、、、、、的路線轉(zhuǎn)了一下后回到家里，用線段順次連接李明家和他在路上經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？【分析】（1）首先建立平面直角坐標系，然后根據(jù)各象限點的坐標特征寫出學校、郵局的坐標；（2）先描出經(jīng)過的各點，然后連線，再觀察圖形的形狀．【解析】（1）建立平面直角坐標系如圖：學校：；郵局：；（2）如圖，用線段順次連接李明家和他在路上經(jīng)過的地點，得到的圖形是帆船．5．（2021春?慶陽期末）小明和爸爸、媽媽到白銀水川濕地公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標出原點、軸及軸．只知道長廊的坐標為和農(nóng)家樂的坐標為，請你幫他畫出平面直角坐標系，并寫出其他各點的坐標．【分析】由長廊的坐標為和農(nóng)家樂的坐標為，可以確定平面直角坐標系中原點的位置，以及坐標軸的位置，從而可以確定其它點的坐標．【解析】由題意可知，本題是以點為坐標原點，為軸的正半軸，建立平面直角坐標系．則、、的坐標分別為：；；．6．（2021春?湖北月考）李老師到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標出原點和軸、軸．只知道游樂園的坐標為．（1）幫李老師在圖中建立平面直角坐標系；（2）求出其他各景點的坐標．（3）若圖中一個單位長度代表實際距離100米，請你求出其中某兩點（已用字母標記）間的實際距離．【分析】（1）先利用游樂園的坐標畫出直角坐標系，（2）寫出其他各景點的坐標；（3）利用、在軸上可直接寫出它們之間的距離．【解析】（1）如圖，坐標原點在點，（2）、、、；（3）米．7．（2020秋?建寧縣期中）三明是革命老區(qū)、紅色蘇區(qū)，在學校組織的了解三明蘇區(qū)縣的綜合實踐活動過程中，小明和小麗分別通過坐標系來將查找到的蘇區(qū)縣在地圖上位置描述出來，他們建立了相同的坐標系，如圖：小明說：“三明在原點的東北方向．”小麗說：“明溪的坐標是．”實際上，他們說的位置都是正確的．請結(jié)合兩人說的，回答下列問題：（1）依據(jù)兩位同學的描述，請在圖中畫出橫軸軸），縱軸軸），坐標原點；（2）建寧縣的坐標是，，大田縣的坐標是，．【分析】（1）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標系；（2）根據(jù)（1）中的坐標系可以直接寫出建寧縣和大田縣的坐標．【解析】（1）平面直角坐標系如圖所示：（2）由（1）中的坐標系，可知：建寧縣的坐標是，大田縣的坐標是，故答案為：；4；3；．8．（2021春?蘭山區(qū)期末）如圖所示建立的平面直角坐標系中，標明了小剛家附近的一些地方．（1）寫出學校和文具店的坐標分別是學校，．（2）某星期日早晨，小剛從家里出發(fā)，沿，，，，，的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出他路上經(jīng)過的地方；（3）連接他在（2）中路過的地點，你能說出它像什么嗎？【分析】（1）根據(jù)原點的位置，直接可以得出學校和文具店的坐標；（2）根據(jù)點的坐標找出對應(yīng)的地點，即可解決；（3）根據(jù)圖形解答即可．【解析】（1）學校、文具店的坐標分別為，；故答案為：學校，文具店；（2）他路上經(jīng)過的地方有：副食店，汽車站，二姨家，娛樂中心，公園，文具店；（3）如圖所示：此圖形像一個箭頭．9．（2020秋?舞鋼市期中）七年級（2）班的同學組織到人民公園游玩，張明、王勵、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已到中心廣場，他們?nèi)齻€對著景區(qū)示意圖在電話中向在中心廣場的同學們說他們的位置，張明說他的坐標是，王勵說他的坐標是，李華說他的坐標是．（1）請你根據(jù)題目條件，在圖中畫出平面直角坐標系；（2）寫出這三位同學所在位置的景點名稱；（3）寫出除了這三位同學所在位置外，圖中其余兩個景點的坐標．【分析】（1）根據(jù)題意畫出直角坐標系；（2）利用坐標系根據(jù)它們所處的坐標位置即可得到；（3）利用所畫的坐標坐標系，根據(jù)各特殊位置點的坐標特征寫出其它景點的坐標．【解析】（1）根據(jù)題意，他們以中心廣場為坐標原點，為單位長度建立直角坐標系：（2）張明在游樂園，王勵在望春亭，李華在湖心亭；（3）中心廣場，牡丹亭10．（2021春?臨西縣期末）這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標為，花壇的坐標為．（1）根據(jù)上述條件建立平面直角坐標系．（2）建筑物的坐標為，請在圖中標出點的位置．【分析】（1）根據(jù)大門和花壇的坐標可建立平面直角坐標系；（2）根據(jù)點即可確定的位置．【解析】（1）建立的平面直角坐標系如圖所示，（2）如圖所示，點即為所求．11．（2020秋?興平市期中）請在圖中建立平面直角坐標系，使學校的坐標是，并寫出兒童公園，醫(yī)院，水果店，寵物店，汽車站的坐標．【分析】直接利用學校的坐標是建立坐標系，得出原點位置進而得出答案．【解析】如圖所示：建立平面直角坐標系，兒童公園，醫(yī)院，李明家，水果店，寵物店，汽車站．12．（2020秋?西林縣期中）如圖，小正方形的邊長為1，已知鷹嘴崖坐標為，先建立平面直角坐標系，再表示各景點的坐標．【分析】先根據(jù)鷹嘴崖坐標為畫出平面直角坐標系，再依次寫出各景點的坐標即可．【解析】建立平面直角坐標系如圖所示：駝峰，馬山，一線天，象腳山，掉魂橋．13．（2021春?梁平區(qū)期末）如圖，我們把杜甫（絕句）整齊排列放在平面直角坐標系中：（1）“兩”、“嶺”和“船”的坐標依次是：、和；（2）將第2行與第3行對調(diào)，再將第3列與第7列對調(diào)，“雪”由開始的坐標依次變換為：和；（3）“泊”開始的坐標是，使它的坐標變換到，應(yīng)該哪兩行對調(diào)，同時哪兩列對調(diào)？【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)點的坐標是：前橫后縱，中間逗號隔開，可得答案；（2）根據(jù)行對調(diào)，縱坐標變化，列對調(diào)，橫坐標變化，可得答案；（3）根據(jù)行對調(diào)，縱坐標變化，列對調(diào)，橫坐標變化，可得答案．【解析】（1）“兩”、“嶺”和“船”的坐標依次是：、和；（2）將第2行與第3行對調(diào)，再將第3列與第7列對調(diào)，“雪”由開始的坐標依次變換到：和；（3）“泊”開始的坐標是，使它的坐標到，應(yīng)該第1行與第3行對調(diào)，同時第2列與第5列對調(diào)．14．（2020春?海淀區(qū)校級期末）下圖是北京市三所大學位置的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，若清華大學的坐標為，北京大學的坐標為．（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出北京語言大學的坐標：；（2）若中國人民大學的坐標為，請在坐標系中標出中國人民大學的位置．【分析】（1）利用清華大學的坐標為，北京大學的坐標為畫出直角坐標系；（2）根據(jù)點的坐標的意義描出中國人民大學所表示的坐標．【解析】（1）北京語言大學的坐標：；故答案是：；（2）中國人民大學的位置如圖所示：15．（2021春?河間市期末）五子連珠棋和象棋、圍棋一樣，深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則是：的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向上連成五子者為勝．如圖是兩個五子棋愛好者甲和乙的對弈圖，甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走，觀察棋盤思考：若點的位置記作，甲必須在哪個位置上落子，才不會讓乙在短時間內(nèi)獲勝？為什么？【分析】根據(jù)點的位置表示的坐標規(guī)律，結(jié)合五子棋中白棋已經(jīng)有三個在一條直線上的情況，合理地選擇黑棋的落點．【解析】甲必須在或處落子．因為白棋已經(jīng)有三個在一條直線上，若甲不首先截斷以上兩處之一，而讓乙在或處落子，則不論截斷何處，乙總有一處落子可連成五子，乙必勝無疑．16．（2020春?曲阜市期中）國慶假期期間，笑笑所在的學習小組組織了到方特夢幻王國的游園活動，笑笑和樂樂對著景區(qū)示意圖（如圖所示）討論景點位置：（圖中小正方形邊長代表笑笑說：“西游傳說坐標．”樂樂說：“華夏五千年坐標．”若他們二人所說的位置都正確（1）在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?；?）用坐標描述其他地點的位置．【分析】（1）以華夏五千年向右1個單位，向上4個單位為坐標原點建立平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的寫法寫出即可．【解析】（1）如圖所示：（2）太空飛梭，秦嶺歷險，魔幻城堡，南門，叢林飛龍．17．（2020春?昌樂縣期末）2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門隆重舉行，以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶偉大祖國的這一盛大節(jié)日．如圖是利用平面直角坐標系畫出的天安門廣場周圍的景點分布示意圖．如果這個坐標系分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向，以天安門為坐標原點建立平面直角坐標系．（1）請根據(jù)題意畫出平面直角坐標系（2）寫出天安門、故宮、王府井、人民大會堂、中國國家博物館這五個景點位置的坐標．【分析】（1）根據(jù)題意確定坐標原點的位置，然后建立坐標系；（2）根據(jù)平面直角坐標系可以直接得到答案．【解析】（1）以天安門為坐標原點建立平面直角坐標系如圖所示：（2）各景點的坐標分別是：天安門、故宮、王府井、人民大會堂、中國國家博物館．18．（2019春?永年區(qū)期末）在一次夏令營活動中，主辦方告訴營員們、兩點的位置及坐標分別為、，同時只告訴營員們活動中心的坐標為（單位：（1）請在圖中建立直角坐標系并確定點的位置；（2）若營員們打算從點處直接趕往處，請用方向角和距離描述點相對于點的位置．【分析】（1）利用，點坐標得出原點位置，建立坐標系，進而得出點位置；（2）利用所畫圖形，進而結(jié)合勾股定理得出答案．【解析】（1）根據(jù)，畫出直角坐標系，描出點，如圖所示：（2），點在點北偏東方向上，距離點的處．19．（2019秋?新城區(qū)校級期中）如圖，已知賓館的坐標為，文化館的坐標為．（1）根據(jù)題意，畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育場、火車站、超市、市場的坐標；（3）已知公園，游樂場、圖書館的坐標分別為、、，請在圖中標出、、的位置．【分析】（1）直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系得出答案；（2）直接利用（1）中坐標系得出各點坐標；（3）利用利用（1）中坐標系得出各點位置．【解析】（1）如圖所示：（2）體育場的坐標為、火車站的坐標為、超市的坐標、市場的坐標為；（3）如圖所示：，，即為所求．20．（2018秋?鄠邑區(qū)期末）中國棋盤中蘊含著平面直角坐標系，如圖所示是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形對角線走．例如：圖中“馬”所在位置可以直接走到點、處．（1）如果“相”位于點，“帥”位于點，則“馬”所在點的坐標為，點的坐標為．（2）若“馬”的位置在點，為了到達“”點，請按“馬”走的規(guī)則，寫出一種你認為合理的行走路線，（在答題紙圖中標出行走路線即可）．【分析】（1）由“相”與“帥”的坐標，可求“馬”與的坐標；（2）路線不唯一，標出一種即可．【解析】（1）由“相”位于點，“帥”位于點，“馬”的坐標為，的坐標，故答案為，；（2）如圖所示：21．（2020秋?龍崗區(qū)校級期中）圖中標明了小強家附近的一些地方．（1）寫出公園、游藝場和學校的坐標；（2）早晨，小強從家里出發(fā)，沿，，，，，，路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出他路上經(jīng)過的地方．【分析】（1）直接利用平面直角坐標系得出對應(yīng)點坐標；（2）直接利用已知點坐標得出對應(yīng)位置即可．【解析】（1）公園，游藝場，學校；（2）郵局移動通訊幼兒園消防隊火車站學校糖果店．22．（2020春?渝中區(qū)期末）園林部門為了對市內(nèi)某旅游景區(qū)內(nèi)的古樹名木進行系統(tǒng)養(yǎng)護，建立了相關(guān)的地理信息系統(tǒng)，其中重要的一項工作就是要確定這些古樹的位置．已知該旅游景區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵，，，，古槐樹6棵，，，，，．為了加強對這些古樹的保護，園林部門根據(jù)該旅游景區(qū)地圖，將4棵古松樹的位置用坐標表示為，，，．（1）根據(jù)的坐標為，請在圖中畫出平面直角坐標系；（2）在所建立的平面直角坐標系中，寫出6棵古槐樹的坐標；（3）已知在的南偏東，且相距5.4米處，試用方位角和距離描述相對于的位置？【分析】（1）以點向左2個單位，向下8個單位為坐標原點建立平面直角坐標系即可；（2）寫出6棵古槐樹的坐標即可；（3）根據(jù)方位角的概念，可得答案．【解析】（1）補充畫出平面直角坐標系如圖所示：；（2）6棵古槐樹的坐標分別為：，，，，，；（3）在的南偏東，且相距5.4米處，在的北偏西，且相距5.4米處．23．（2019秋?中牟縣期中）在學習完《位置與坐標》，小斌、小亮、小敏和小芳設(shè)計了一個游戲，他們在操場上畫了如圖所示，每小格邊長均為的方格．若小斌從點出發(fā)，依次到點（小亮），（小敏），（小芳）處，規(guī)定：向北和向東走為正，向南和向西走為負；如果從到記為，從到記為，數(shù)對中的第一個數(shù)表示東西方向，第二個數(shù)表示南北方向．（1）圖中的到，到分別記為，；（2）若小斌的行走路線為，請計算小斌走過的路程；（3）若小亮從點出發(fā)到點，行走的路線依次為，，請在圖中標出點的位置；（4）若圖中有兩個格點，，且點，，則應(yīng)記為．【分析】（1）根據(jù)向北和向東走為正，向南和向西走為負可得出結(jié)論；（2）分別根據(jù)各點的坐標計算總長即可；（3）向北和向東走為正，向南和向西走為負可得到的位置；（4）令與對應(yīng)的橫縱坐標相減即可得出．【