直線與平面垂直的判定說課高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

直線與平面垂直的判定

說課目錄Contents1教材分析2學(xué)情分析3教學(xué)目標(biāo)4教學(xué)、學(xué)法5教學(xué)過程直線與平面垂直它既是線線垂直的拓展，也是面面垂直的基礎(chǔ)，同時(shí)它為研究線面角、二面角等內(nèi)容進(jìn)行了必要的知識(shí)準(zhǔn)備，在教材中起到了承上啟下的作用。

在探索的過程讓學(xué)生從中體會(huì)將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，將無限轉(zhuǎn)化為有限，將線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直的化歸思想。學(xué)生已初步感知部分空間線面位置關(guān)系，但學(xué)生的抽象概括能力、空間想象能力還有待提高，對(duì)研究空間元素位置關(guān)系的思維脈絡(luò)尚未成形.1.借助對(duì)實(shí)例、圖片的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義.2.通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面垂直的判定定理.并能運(yùn)用證明和直線與平面垂直有關(guān)的簡單命題.

3.在探索定理的過程中發(fā)展合情推理能力，同時(shí)感悟和體驗(yàn)“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”、“無限轉(zhuǎn)化為有限”等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點(diǎn)1、抽象概括直線與平面垂直的定義2、操作探究直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理初步應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)采用“啟發(fā)－探究”的教學(xué)方法，以及“直觀感知-操作確認(rèn)”的認(rèn)識(shí)過程組織教學(xué)活動(dòng)，通過精心設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲，合作交流、動(dòng)手試驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論.。

動(dòng)手操作合作探究歸納總結(jié)直觀感知整個(gè)過程讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、類比等

數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用。學(xué)法分析第四環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境感知概念觀察發(fā)現(xiàn)

歸納概念例題訓(xùn)練知識(shí)鞏固課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測動(dòng)手操作探究定理創(chuàng)設(shè)情境，感知概念【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)生活事例的觀察，讓學(xué)生直觀感知直線與平面相交中的特例——直線與平面垂直的形象，由此引出課題創(chuàng)設(shè)情境，感知概念18世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家克萊羅在《幾何基礎(chǔ)》中給出線面垂直的直觀解釋：一條直線不向平面上的任何一面傾斜，則直線與平面垂直.【設(shè)計(jì)意圖】由生活實(shí)例圖片與課堂活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方式感受垂直，并對(duì)垂直的特點(diǎn)進(jìn)行描述“不傾斜、豎直的”進(jìn)而提煉：線面垂直的直觀定義觀察發(fā)現(xiàn)，歸納概念【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用“降維”的思想來思考問題，通過觀察直立于地面的旗桿與它在地面的影子的位置關(guān)系來分析、歸納直線與平面垂直的定義，使學(xué)生對(duì)線面垂直認(rèn)識(shí)由感性上升到理性動(dòng)手操作，猜想定理【設(shè)計(jì)意圖】引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探索線面垂直判定定理，并將平面內(nèi)直線條數(shù)從無限條轉(zhuǎn)化為有限條.動(dòng)手操作，探究定理當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高，即AD與桌面兩條相交直線垂直時(shí)，此時(shí)折痕AD垂直桌面．【設(shè)計(jì)意圖】通過試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的條件：“直線垂直平面內(nèi)兩條相交直線”，提高學(xué)生的分析問題能力，動(dòng)手操作能力以及幾何直觀能力．例題訓(xùn)練，知識(shí)鞏固【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理證明線面垂直，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在證題中的作用，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力.課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測【設(shè)計(jì)意圖】回顧和總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，優(yōu)化重組認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，并鼓