廣東省2024年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：幾何圖形初步 模擬練習(xí)(含解析)

2024年廣東省九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)：幾何圖形初步模擬練習(xí)一、單選題1．觀察下列實(shí)物模型，其整體形狀給我們以圓柱的形象的是（）A． B．C． D．2．（2023·廣東深圳·二模）某幾何體的表面展開圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（

）

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐3．下面立體圖形中，從正面、側(cè)面、上面看，都不能看到長(zhǎng)方形的是（

）A．B．C． D．4．如圖，由若干個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，從它的正面看得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．若，，則線段的長(zhǎng)等于（

）

A． B． C． D．6．（2022·湖北十堰·中考真題）如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊7．（2023·廣東河·二模）若一個(gè)角是，則這個(gè)角的余角是（

）A． B． C． D．8．（2023·廣東佛山·三模）已知，與互為余角，則（）A． B． C． D．9．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么等于（）A． B． C． D．10．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，折疊成正方體后，與“負(fù)”相對(duì)的面上的漢字是（

）

A．強(qiáng) B．課 C．提 D．質(zhì)11．（2023·廣東梅州·一模）一個(gè)均勻的立方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其表面展開圖如圖所示，拋擲這個(gè)立方體，則當(dāng)數(shù)字6朝上時(shí)，朝下的數(shù)字是（

）

A．1 B．2 C．3 D．412．（2023·廣東佛山·一模）下列圖形為一些立體圖形的展開圖，其中不正確的是（

）A． B． C． D．13．（2023·廣東廣州·一模）如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，這個(gè)幾何體可以是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正四面體 D．球體14．（2023·廣東深圳·二模）下面圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（

）A． B． C． D．15．（2023·廣東廣州·一模）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱16．（2023·廣東深圳·一模）如圖，往一個(gè)密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過(guò)程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（

）A．三角形 B．正方形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題17．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，那么寫有“青”字面的對(duì)面上的字是．18．（2023·寧夏·中考真題）如圖，點(diǎn)，，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，線段，則點(diǎn)表示的數(shù)是．

19．值日生小明想把教室桌椅擺放整齊，為了將一列課桌對(duì)齊，他把這列課桌的最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是．20．（2023·廣東河·三模）任意一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)銳角的余角的差等于．21．（2023·廣東云浮·二模）已知與互補(bǔ)，且，則．22．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則．23．若一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)為．24．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為．三、解答題25．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)填空：______，______，______；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：．參考答案：1．D【分析】根據(jù)圓柱體上下表面都是圓的特征即可解題.【詳解】解：A．此物體給我們以圓臺(tái)的形象，不符合題意；B．此物體給我們以長(zhǎng)方體的形象，不符合題意；C．此物體給我們以圓錐的形象，不符合題意；D．此物體給我們以圓柱的形象，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體的識(shí)別，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉立體圖形的定義是解題關(guān)鍵.2．C【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖得出答案．【詳解】解：從該幾何體的表面展開圖可以得出該幾何體是一個(gè)底面為三角形的棱柱，即三棱柱，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的平面展開圖，熟練掌握幾何體的平面展開圖是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形．【詳解】解：A、從正面看為長(zhǎng)方形，從左面看為長(zhǎng)方形，從上面看為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從正面看為長(zhǎng)方形，從左面看為長(zhǎng)方形，從上面看為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從正面看為等腰三角形，從左面看為等腰三角形，從上面看為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；D、從正面看為三角形，從左面看為三角形，從上面看為有對(duì)角線的長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查從不同方向看幾何體以及考查學(xué)生的空間想象能力．4．B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在最左邊位置一個(gè)小正方形，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是注意空間想象，特別上面一層中小正方形的位置．5．D【分析】利用線段和的意義和線段中點(diǎn)的意義計(jì)算即可．【詳解】解：∵，且，∴，∵D是線段的中點(diǎn)，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段和的意義和線段中點(diǎn)的意義，熟練掌握兩個(gè)概念并靈活運(yùn)用進(jìn)行線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．7．B【分析】根據(jù)余角的定義“如果兩個(gè)角的和等于（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角”，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)角是，∴這個(gè)角的余角是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的計(jì)算，掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)互為余角的定義即可求解．【詳解】解：∵與互為余角，∴，又∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查互為余角的定義，熟練掌握如果兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)各角之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：三角板的兩個(gè)直角都等于，∴，，，．故選B．【點(diǎn)睛】題目主要考查三角板的角度計(jì)算，找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10．B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“強(qiáng)”與面“提”相對(duì)，面“減”與面“質(zhì)”相對(duì)，面“負(fù)”與面“課”相對(duì)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖，將題中所給立方體的表面展開圖還原即可得到答案．【詳解】解：由題意可知，將立方體的表面展開圖還原為立方體，表面數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：1對(duì)4；2對(duì)5；3對(duì)6，拋擲這個(gè)立方體，則當(dāng)數(shù)字6朝上時(shí)，朝下的數(shù)字是3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的平面展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．D【分析】根據(jù)立體幾何展開圖的特點(diǎn)逐一判斷即可．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是三棱柱的展開圖，不符合題意；C、是圓錐的展開圖，不符合題意；D、不是立體圖形的展開圖，符合題；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的展開圖，熟知常見的立體圖形的展開圖是解題的關(guān)鍵．13．A【分析】由圖可知展開側(cè)面為扇形，則該幾何體為圓錐．【詳解】該幾何體的側(cè)面展開圖是扇形，所以這個(gè)幾何體可能是圓錐,故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的展開圖，熟記幾何體的側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵．14．B【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)與性質(zhì)解題．【詳解】解：選項(xiàng)A能可以圍成圓柱；選項(xiàng)B中可以圍成三棱柱；選項(xiàng)C中可以圍成圓錐；選項(xiàng)D中折疊后缺少一個(gè)面，不能圍成棱柱；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題關(guān)鍵．15．C【分析】由圓錐展開圖的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】因?yàn)閳A錐的展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)幾何體是圓錐．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，掌握?qǐng)A錐的展開圖特點(diǎn)是關(guān)鍵.16．D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，即可得到答案；【詳解】解：∵正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，∴截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，解題的關(guān)鍵是熟練掌握面面相交等到線．17．夢(mèng)【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴有“青”字一面的對(duì)面上的字是：夢(mèng)．故答案為：夢(mèng)．【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖相對(duì)兩面上的字．理解正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)平分線段進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，線段，∴，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，以及線段的中點(diǎn)．熟練掌握線段中點(diǎn)的定義，以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，是解題的關(guān)鍵．19．兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出即可．【詳解】解：先把最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確將實(shí)際生活知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系是解題關(guān)鍵．20．90【分析】本題主要考查了補(bǔ)角和余角．設(shè)這個(gè)銳角為x，可得一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)銳角的余角的差等于，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)銳角為x，依題意得：．故答案為：90．21．/度【分析】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，根據(jù)在同一平面內(nèi)的兩個(gè)角相加的和等于，這兩個(gè)角互補(bǔ)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵與互補(bǔ)，即，而，，故答案為：．22．20°【分析】根據(jù)三角板含有90°的特殊角，由角的和差即可解得，繼而可解得的度數(shù)．【詳解】解：又故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角度的計(jì)算問(wèn)題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23．72°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意列方程，求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查余角、補(bǔ)角的定義及計(jì)算，掌握角的余角及補(bǔ)角的表示方法，列出方程解答問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．24．160°/160度【分析】先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【詳解】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=16